Relații între numere și divizori
Când ai relații între cmmdc și cmmmc, poți folosi formula cmmdc × cmmmc = a × b pentru a rezolva probleme.
Pentru problema unde (a,b) = 18 și a,b = 216, știm că:
- a = 18x și b = 18y, unde x și y sunt numere prime între ele
- Folosind formula: 18 × 216 = a × b → x × y = 12
Perechile posibile sunt (1,12), (2,6), (3,4), (4,3), deci soluțiile sunt (18,216), (36,108), (54,72) și (72,54).
Super truc! În problemele cu cmmdc și cmmmc, încearcă să scrii numerele sub forma a = cmmdc × m și b = cmmdc × n, unde m și n sunt prime între ele.
Pentru a afla divizorii unui număr, poți descompune numărul în factori primi. De exemplu, 54 = 2 × 3³, deci numărul de divizori este (1+1) × (3+1) = 2 × 4 = 8.