9
0
Biindyy
18.11.2025
Matematică
Simboluluri matematice
177
•
18 nov. 2025
•
Biindyy
@riile.2020
Matematica este un limbaj universal, bazat pe simboluri și reguli... Afișează mai mult
Simbolurile matematice sunt ca un alfabet special care ne ajută să comunicăm idei complexe în mod simplu și eficient. Fiecare simbol are un rol precis în "conversația matematică".
Când lucrezi cu mulțimi, vei folosi frecvent simboluri precum Ø (mulțimea vidă), ∪ (reuniunea), ∩ (intersecția), sau ⊂ (incluziunea). Aceste simboluri te ajută să organizezi și să compari colecții de elemente.
Pentru relații logice, folosim simboluri ca ⇔ (echivalent cu), ⇒ (rezultă) sau ∀ (pentru orice). Aceste simboluri ne ajută să construim raționamente și să demonstrăm proprietăți.
În geometrie, avem notații speciale: pentru segmente, ⊥ pentru perpendicularitate sau ∆ pentru triunghiuri. Ele ne ajută să descriem precis figurile geometrice și relațiile dintre ele.
💡 Sfat util: Învață simbolurile în contexte practice, nu încerca să le memorezi separat. De exemplu, când rezolvi probleme cu mulțimi, folosește activ simbolurile ∪, ∩ și ⊂, și vei observa că le reții mult mai ușor!
Numerele reale formează o familie extinsă, de la cele mai simple (naturale) la cele mai complexe (iraționale). Relația dintre ele este importantă: N⊂Z⊂Q⊂R.
Mulțimea numerelor reale conține atât numere raționale (care pot fi scrise ca fracții) cât și numere iraționale (care nu pot fi scrise ca fracții, precum π sau √8). Pe axa numerelor, fiecare număr real are un loc exact.
Modulul unui număr (valoarea absolută) reprezintă distanța de la număr până la origine pe axa numerelor. De exemplu, |5| = 5 și |-5| = 5. Această noțiune este foarte utilă în ecuații și inecuații.
Intervalele de numere sunt porțiuni din axa reală. Ele pot fi închise , deschise (a,b) sau semi-deschise . Fiecare tip de interval include anumite numere și exclude altele.
💡 Reține: Oricât de complicat ar părea un număr real, poți întotdeauna să-l localizezi pe axa numerelor! Încearcă să vizualizezi numerele ca puncte pe o linie - acest exercițiu te va ajuta să înțelegi mai bine relațiile dintre ele.
Operațiile matematice au reguli clare, care ne ajută să facem calcule corecte. Fiecare operație are proprietăți specifice pe care le putem folosi în rezolvarea problemelor.
Adunarea și scăderea sunt operații de bază, dar trebuie să fim atenți la semne și la aducerea fracțiilor la același numitor. Adunarea are proprietăți importante: este comutativă , asociativă și are element neutru (0).
Înmulțirea numerelor urmează și ea reguli precise, precum înmulțirea numaratorilor între ei și numitorilor între ei pentru fracții. Proprietățile înmulțirii includ: comutativitatea, asociativitatea, distributivitatea față de adunare și existența elementului neutru (1).
Ridicarea la putere este o înmulțire repetată și are formule speciale precum a^m·a^n=a^ sau ^n=a^(m·n). Aceste reguli ne ajută să simplificăm calcule complexe și să rezolvăm mai rapid probleme.
💡 Important: În calcule cu mai multe operații, ordinea contează! Întâi se efectuează operațiile din paranteze, apoi puterile, apoi înmulțirile și împărțirile, și la final adunările și scăderile. Această regulă te va ajuta să nu greșești la exerciții complexe.
Calculul algebric este ca o extensie a aritmeticii, doar că folosim litere în loc de numere concrete. Acest lucru ne permite să rezolvăm probleme generale, nu doar cazuri particulare.
Termenii asemenea sunt expresii care au aceeași parte literală, diferind doar prin coeficient. De exemplu, 3xy² și -5xy² sunt termeni asemenea. Când aduni sau scazi astfel de termeni, păstrezi partea literală și operezi doar cu coeficienții.
Formulele de calcul prescurtat sunt instrumente puternice care te ajută să simplifici expresii complexe. Cele mai folosite sunt: ²=a²+2ab+b², ²=a²-2ab+b² și =a²-b². Aceste formule îți economisesc timp prețios la calcule.
Descompunerea în factori este procesul invers calculului prescurtat. Tehnici comune includ: scoaterea factorului comun, folosirea formulei pentru diferența de pătrate, sau recunoașterea trinomului de forma x²+mx+n. Când reușești să descompui corect o expresie, rezolvarea ecuațiilor devine mult mai ușoară.
💡 Sfat practic: Formulele de calcul prescurtat nu sunt doar pentru memorat - încearcă să le înțelegi geometric! De exemplu, ² reprezintă aria unui pătrat cu latura , care poate fi împărțit în patru zone: un pătrat a², un pătrat b² și două dreptunghiuri ab.
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
App Store
Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Biindyy
@riile.2020
Matematica este un limbaj universal, bazat pe simboluri și reguli precise care ne ajută să rezolvăm probleme complexe. Acest rezumat te va ghida prin cele mai importante simboluri matematice și concepte de algebră, oferindu-ți o bază solidă pentru a înțelege... Afișează mai mult
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Simbolurile matematice sunt ca un alfabet special care ne ajută să comunicăm idei complexe în mod simplu și eficient. Fiecare simbol are un rol precis în "conversația matematică".
Când lucrezi cu mulțimi, vei folosi frecvent simboluri precum Ø (mulțimea vidă), ∪ (reuniunea), ∩ (intersecția), sau ⊂ (incluziunea). Aceste simboluri te ajută să organizezi și să compari colecții de elemente.
Pentru relații logice, folosim simboluri ca ⇔ (echivalent cu), ⇒ (rezultă) sau ∀ (pentru orice). Aceste simboluri ne ajută să construim raționamente și să demonstrăm proprietăți.
În geometrie, avem notații speciale: pentru segmente, ⊥ pentru perpendicularitate sau ∆ pentru triunghiuri. Ele ne ajută să descriem precis figurile geometrice și relațiile dintre ele.
💡 Sfat util: Învață simbolurile în contexte practice, nu încerca să le memorezi separat. De exemplu, când rezolvi probleme cu mulțimi, folosește activ simbolurile ∪, ∩ și ⊂, și vei observa că le reții mult mai ușor!
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Numerele reale formează o familie extinsă, de la cele mai simple (naturale) la cele mai complexe (iraționale). Relația dintre ele este importantă: N⊂Z⊂Q⊂R.
Mulțimea numerelor reale conține atât numere raționale (care pot fi scrise ca fracții) cât și numere iraționale (care nu pot fi scrise ca fracții, precum π sau √8). Pe axa numerelor, fiecare număr real are un loc exact.
Modulul unui număr (valoarea absolută) reprezintă distanța de la număr până la origine pe axa numerelor. De exemplu, |5| = 5 și |-5| = 5. Această noțiune este foarte utilă în ecuații și inecuații.
Intervalele de numere sunt porțiuni din axa reală. Ele pot fi închise , deschise (a,b) sau semi-deschise . Fiecare tip de interval include anumite numere și exclude altele.
💡 Reține: Oricât de complicat ar părea un număr real, poți întotdeauna să-l localizezi pe axa numerelor! Încearcă să vizualizezi numerele ca puncte pe o linie - acest exercițiu te va ajuta să înțelegi mai bine relațiile dintre ele.
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Operațiile matematice au reguli clare, care ne ajută să facem calcule corecte. Fiecare operație are proprietăți specifice pe care le putem folosi în rezolvarea problemelor.
Adunarea și scăderea sunt operații de bază, dar trebuie să fim atenți la semne și la aducerea fracțiilor la același numitor. Adunarea are proprietăți importante: este comutativă , asociativă și are element neutru (0).
Înmulțirea numerelor urmează și ea reguli precise, precum înmulțirea numaratorilor între ei și numitorilor între ei pentru fracții. Proprietățile înmulțirii includ: comutativitatea, asociativitatea, distributivitatea față de adunare și existența elementului neutru (1).
Ridicarea la putere este o înmulțire repetată și are formule speciale precum a^m·a^n=a^ sau ^n=a^(m·n). Aceste reguli ne ajută să simplificăm calcule complexe și să rezolvăm mai rapid probleme.
💡 Important: În calcule cu mai multe operații, ordinea contează! Întâi se efectuează operațiile din paranteze, apoi puterile, apoi înmulțirile și împărțirile, și la final adunările și scăderile. Această regulă te va ajuta să nu greșești la exerciții complexe.
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Calculul algebric este ca o extensie a aritmeticii, doar că folosim litere în loc de numere concrete. Acest lucru ne permite să rezolvăm probleme generale, nu doar cazuri particulare.
Termenii asemenea sunt expresii care au aceeași parte literală, diferind doar prin coeficient. De exemplu, 3xy² și -5xy² sunt termeni asemenea. Când aduni sau scazi astfel de termeni, păstrezi partea literală și operezi doar cu coeficienții.
Formulele de calcul prescurtat sunt instrumente puternice care te ajută să simplifici expresii complexe. Cele mai folosite sunt: ²=a²+2ab+b², ²=a²-2ab+b² și =a²-b². Aceste formule îți economisesc timp prețios la calcule.
Descompunerea în factori este procesul invers calculului prescurtat. Tehnici comune includ: scoaterea factorului comun, folosirea formulei pentru diferența de pătrate, sau recunoașterea trinomului de forma x²+mx+n. Când reușești să descompui corect o expresie, rezolvarea ecuațiilor devine mult mai ușoară.
💡 Sfat practic: Formulele de calcul prescurtat nu sunt doar pentru memorat - încearcă să le înțelegi geometric! De exemplu, ² reprezintă aria unui pătrat cu latura , care poate fi împărțit în patru zone: un pătrat a², un pătrat b² și două dreptunghiuri ab.
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
9
Instrumente inteligente NOU
Transformă această notiță în: ✓ 50+ întrebări de exersare ✓ Flashcard-uri interactive ✓ Simulare completă ✓ Planuri de eseu
App Store
Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
