Materii

Knowunity AI

Program de Creatori

Mai mult

Accesează aplicația

Materii

FizicăFizică76 vizualizări·Actualizat 8 aug. 2026·4 pagini

Mișcarea Rectilinie Uniformă și Mișcarea Rectilinie Variată – Lecție și Exerciții

B
Bianca@trynafindbia

Mișcarea rectilinie uniformă este un concept fundamental în fizică, descriind...

1
of 4
Mișcarea rectilinie uniformă și variată  – pagina 1

Mișcarea rectilinie și uniformă

Mișcarea rectilinie uniformă are două caracteristici principale: traiectoria este o linie dreaptă și viteza rămâne constantă în timp. În acest caz special, viteza medie este egală cu viteza în orice moment al mișcării.

Viteza este o mărime fizică vectorială. Când vorbim despre viteza momentană (v\vec{v}), ne referim la viteza mobilului într-un anumit moment de timp (viteza instantanee). Matematic, o calculăm ca raportul dintre deplasarea (Δr\Delta \vec{r}) și intervalul de timp (Δt\Delta t) când acest interval tinde spre zero.

Legea (ecuația) mișcării rectilinii uniforme este x=x0+v(tt0)x = x_0 + v \cdot (t-t_0), unde x0x_0 reprezintă poziția inițială, iar t0t_0 momentul inițial. Dacă t0=0t_0 = 0, ecuația se simplifică la x=x0+vtx = x_0 + v \cdot t. Această ecuație ne spune cum se modifică poziția în funcție de timp.

Reține! Semnul vitezei în mișcarea rectilinie indică direcția deplasării: valoarea pozitivă înseamnă îndepărtare de reper, iar valoarea negativă înseamnă apropiere de reper.

2
of 4
Mișcarea rectilinie uniformă și variată  – pagina 2

Aplicații ale mișcării rectilinii uniforme

Să analizăm un exemplu practic cu trei mobile care se deplasează rectiliniu uniform, având legile de mișcare: x1=2+4tx_1 = 2 + 4t mm, x2=3tx_2 = 3t mm și x3=6tx_3 = 6 - t mm.

Pentru a determina vitezele de deplasare, comparăm ecuațiile cu forma standard x=x0+vtx = x_0 + v \cdot t. Astfel, obținem v1=4v_1 = 4 m/s (cu x0=2x_0 = 2 m), v2=3v_2 = 3 m/s (cu x0=0x_0 = 0 m) și v3=1v_3 = -1 m/s (cu x0=6x_0 = 6 m). Observă că al treilea mobil are viteză negativă, deplasându-se spre origine.

La momentul t=3t = 3 s, pozițiile celor trei mobile sunt: x1=2+43=14x_1 = 2 + 4 \cdot 3 = 14 m, x2=33=9x_2 = 3 \cdot 3 = 9 m și x3=63=3x_3 = 6 - 3 = 3 m. Distanțele parcurse în primele 3 secunde sunt: d1=142=12d_1 = 14 - 2 = 12 m, d2=90=9d_2 = 9 - 0 = 9 m și d3=36=3d_3 = |3 - 6| = 3 m.

Important! Nu confunda poziția unui mobil cu distanța parcursă! Poziția poate fi negativă, în timp ce distanța parcursă este întotdeauna pozitivă.

3
of 4
Mișcarea rectilinie uniformă și variată  – pagina 3

Calculul vitezei medii pentru călătorii dus-întors

În cazul călătoriilor dus-întors, viteza medie nu este simpla medie aritmetică a vitezelor! Trebuie să ții cont de timpii de deplasare în ambele sensuri.

Pentru o călătorie dus-întors pe aceeași distanță, formula vitezei medii este: Vm=2dt1+t2=2V1V2V1+V2V_m = \frac{2d}{t_1 + t_2} = \frac{2 \cdot V_1 \cdot V_2}{V_1 + V_2}. De exemplu, pentru vitezele V1=12V_1 = 12 km/h și V2=8V_2 = 8 km/h, viteza medie este Vm=212812+8=9,6V_m = \frac{2 \cdot 12 \cdot 8}{12 + 8} = 9,6 km/h.

La fel, pentru vitezele V1=60V_1 = 60 km/h și V2=40V_2 = 40 km/h, viteza medie este Vm=2604060+40=48V_m = \frac{2 \cdot 60 \cdot 40}{60 + 40} = 48 km/h, care este mai mică decât media aritmetică 50km/h50 km/h.

Atenție! Viteza medie este întotdeauna mai apropiată de cea mai mică dintre cele două viteze. Acest rezultat poate părea contraintuitiv, dar se explică prin faptul că la viteza mai mică, mobilul petrece mai mult timp în mișcare.

4
of 4
Mișcarea rectilinie uniformă și variată  – pagina 4

Calculul vitezei medii pentru trasee complexe

Pentru trasee mai complexe, cu diferite viteze pe diferite porțiuni, trebuie să calculăm viteza medie ținând cont de timpul total și distanța totală parcursă.

De exemplu, pentru un traseu cu trei segmente parcurse cu vitezele V1=12V_1 = 12 km/h, V2=8V_2 = 8 km/h și V3=24V_3 = 24 km/h, calculăm viteza medie folosind formula Vm=3dt1+t2+t3=3ddV1+dV2+dV3V_m = \frac{3d}{t_1 + t_2 + t_3} = \frac{3d}{\frac{d}{V_1} + \frac{d}{V_2} + \frac{d}{V_3}}.

Prin substituirea valorilor, obținem Vm=3112+18+124=312824824+1224+128=12V_m = \frac{3}{\frac{1}{12} + \frac{1}{8} + \frac{1}{24}} = \frac{3 \cdot 12 \cdot 8 \cdot 24}{8 \cdot 24 + 12 \cdot 24 + 12 \cdot 8} = 12 km/h.

Sfat practic: În problemele cu viteze medii, scrie întotdeauna relația dintre viteză, distanță și timp pentru fiecare porțiune a traseului înainte de a aplica formulele. Acest lucru te va ajuta să organizezi informațiile și să eviți greșelile de calcul.

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Cel mai popular conținut la Matematică

9

Cel mai popular conținut

9

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan Sutilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klichutilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Annautilizator iOS

FizicăFizică76 vizualizări·Actualizat 8 aug. 2026·4 pagini

Mișcarea Rectilinie Uniformă și Mișcarea Rectilinie Variată – Lecție și Exerciții

B
Bianca@trynafindbia

Mișcarea rectilinie uniformă este un concept fundamental în fizică, descriind deplasarea unui corp pe o traiectorie dreaptă cu viteză constantă. Acest tip de mișcare are aplicații practice în multe situații din viața reală, de la calcularea timpului de sosire a...

1
of 4
Mișcarea rectilinie uniformă și variată  – pagina 1

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

  • Acces la toate documentele
  • Îmbunătățește notele tale!
  • Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Mișcarea rectilinie și uniformă

Mișcarea rectilinie uniformă are două caracteristici principale: traiectoria este o linie dreaptă și viteza rămâne constantă în timp. În acest caz special, viteza medie este egală cu viteza în orice moment al mișcării.

Viteza este o mărime fizică vectorială. Când vorbim despre viteza momentană (v\vec{v}), ne referim la viteza mobilului într-un anumit moment de timp (viteza instantanee). Matematic, o calculăm ca raportul dintre deplasarea (Δr\Delta \vec{r}) și intervalul de timp (Δt\Delta t) când acest interval tinde spre zero.

Legea (ecuația) mișcării rectilinii uniforme este x=x0+v(tt0)x = x_0 + v \cdot (t-t_0), unde x0x_0 reprezintă poziția inițială, iar t0t_0 momentul inițial. Dacă t0=0t_0 = 0, ecuația se simplifică la x=x0+vtx = x_0 + v \cdot t. Această ecuație ne spune cum se modifică poziția în funcție de timp.

Reține! Semnul vitezei în mișcarea rectilinie indică direcția deplasării: valoarea pozitivă înseamnă îndepărtare de reper, iar valoarea negativă înseamnă apropiere de reper.

2
of 4
Mișcarea rectilinie uniformă și variată  – pagina 2

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

  • Acces la toate documentele
  • Îmbunătățește notele tale!
  • Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Aplicații ale mișcării rectilinii uniforme

Să analizăm un exemplu practic cu trei mobile care se deplasează rectiliniu uniform, având legile de mișcare: x1=2+4tx_1 = 2 + 4t mm, x2=3tx_2 = 3t mm și x3=6tx_3 = 6 - t mm.

Pentru a determina vitezele de deplasare, comparăm ecuațiile cu forma standard x=x0+vtx = x_0 + v \cdot t. Astfel, obținem v1=4v_1 = 4 m/s (cu x0=2x_0 = 2 m), v2=3v_2 = 3 m/s (cu x0=0x_0 = 0 m) și v3=1v_3 = -1 m/s (cu x0=6x_0 = 6 m). Observă că al treilea mobil are viteză negativă, deplasându-se spre origine.

La momentul t=3t = 3 s, pozițiile celor trei mobile sunt: x1=2+43=14x_1 = 2 + 4 \cdot 3 = 14 m, x2=33=9x_2 = 3 \cdot 3 = 9 m și x3=63=3x_3 = 6 - 3 = 3 m. Distanțele parcurse în primele 3 secunde sunt: d1=142=12d_1 = 14 - 2 = 12 m, d2=90=9d_2 = 9 - 0 = 9 m și d3=36=3d_3 = |3 - 6| = 3 m.

Important! Nu confunda poziția unui mobil cu distanța parcursă! Poziția poate fi negativă, în timp ce distanța parcursă este întotdeauna pozitivă.

3
of 4
Mișcarea rectilinie uniformă și variată  – pagina 3

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

  • Acces la toate documentele
  • Îmbunătățește notele tale!
  • Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Calculul vitezei medii pentru călătorii dus-întors

În cazul călătoriilor dus-întors, viteza medie nu este simpla medie aritmetică a vitezelor! Trebuie să ții cont de timpii de deplasare în ambele sensuri.

Pentru o călătorie dus-întors pe aceeași distanță, formula vitezei medii este: Vm=2dt1+t2=2V1V2V1+V2V_m = \frac{2d}{t_1 + t_2} = \frac{2 \cdot V_1 \cdot V_2}{V_1 + V_2}. De exemplu, pentru vitezele V1=12V_1 = 12 km/h și V2=8V_2 = 8 km/h, viteza medie este Vm=212812+8=9,6V_m = \frac{2 \cdot 12 \cdot 8}{12 + 8} = 9,6 km/h.

La fel, pentru vitezele V1=60V_1 = 60 km/h și V2=40V_2 = 40 km/h, viteza medie este Vm=2604060+40=48V_m = \frac{2 \cdot 60 \cdot 40}{60 + 40} = 48 km/h, care este mai mică decât media aritmetică 50km/h50 km/h.

Atenție! Viteza medie este întotdeauna mai apropiată de cea mai mică dintre cele două viteze. Acest rezultat poate părea contraintuitiv, dar se explică prin faptul că la viteza mai mică, mobilul petrece mai mult timp în mișcare.

4
of 4
Mișcarea rectilinie uniformă și variată  – pagina 4

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

  • Acces la toate documentele
  • Îmbunătățește notele tale!
  • Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Calculul vitezei medii pentru trasee complexe

Pentru trasee mai complexe, cu diferite viteze pe diferite porțiuni, trebuie să calculăm viteza medie ținând cont de timpul total și distanța totală parcursă.

De exemplu, pentru un traseu cu trei segmente parcurse cu vitezele V1=12V_1 = 12 km/h, V2=8V_2 = 8 km/h și V3=24V_3 = 24 km/h, calculăm viteza medie folosind formula Vm=3dt1+t2+t3=3ddV1+dV2+dV3V_m = \frac{3d}{t_1 + t_2 + t_3} = \frac{3d}{\frac{d}{V_1} + \frac{d}{V_2} + \frac{d}{V_3}}.

Prin substituirea valorilor, obținem Vm=3112+18+124=312824824+1224+128=12V_m = \frac{3}{\frac{1}{12} + \frac{1}{8} + \frac{1}{24}} = \frac{3 \cdot 12 \cdot 8 \cdot 24}{8 \cdot 24 + 12 \cdot 24 + 12 \cdot 8} = 12 km/h.

Sfat practic: În problemele cu viteze medii, scrie întotdeauna relația dintre viteză, distanță și timp pentru fiecare porțiune a traseului înainte de a aplica formulele. Acest lucru te va ajuta să organizezi informațiile și să eviți greșelile de calcul.

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Cel mai popular conținut la Matematică

9

Cel mai popular conținut

9

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan Sutilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klichutilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Annautilizator iOS