Programa de Bacalaureat pentru Mecanică

Programa de bacalaureat pentru mecanică este structurată în două mari secțiuni ce acoperă esența fizicii mecanice. Prima secțiune se concentrează pe principiile și legile mecanicii clasice, unde vei studia conceptele de mișcare și repaus, cele trei principii fundamentale ale lui Newton, legea lui Hooke și legile frecării la alunecare.

A doua parte a programei tratează teoremele de variație și legile de conservare - concepte extrem de importante pentru rezolvarea problemelor de fizică. Aici vei învăța despre lucrul mecanic, puterea mecanică, energia cinetică, energia potențială gravitațională și conservarea energiei mecanice.

Vei explora, de asemenea, teorema variației impulsului și legea conservării impulsului, care sunt esențiale pentru analiza ciocnirilor dintre corpuri.

💡 Sfat: Principiile lui Newton și legile de conservare sunt fundamentul pentru rezolvarea majorității problemelor de mecanică la bacalaureat. Concentrează-te pe înțelegerea lor profundă, nu doar pe memorarea formulelor!

Lista de Termeni Importanți în Mecanică

Termenii din mecanica clasică sunt organizați logic, începând cu noțiunile de bază precum viteza și accelerația. Conceptul de punct material te ajută să simplifici problemele, considerând că toată masa unui corp este concentrată într-un punct.

Principiile mecanicii sunt fundamentale: principiul inerției, principiul fundamental al mecanicii clasice și principiul acțiunilor reciproce. Înțelegerea acestora, alături de noțiuni despre forțele de contact între corpuri, legile frecării și legea lui Hooke, îți va permite să analizezi orice sistem mecanic.

În partea a doua, termenii se referă la energii și conservarea lor. Vei lucra cu concepte precum lucrul mecanic, puterea mecanică și randamentul. Este important să stăpânești atât energia cinetică cât și energia potențială, înțelegând cum acestea se transformă una în cealaltă conform legii conservării energiei mecanice.

🔑 Important: Termenii legați de energie, impuls și legile de conservare sunt frecvent întâlniți în problemele de bacalaureat. Asigură-te că înțelegi nu doar definițiile, ci și aplicațiile practice ale acestora!

Mărimi Fizice

Fizica operează cu mărimi fizice pentru a descrie cantitativ fenomenele naturale. A măsura înseamnă a compara cu o unitate de referință, rezultatul fiind exprimat prin formula: mărime fizică = valoare numerică × unitatea de măsură.

Sistemul Internațional (SI) clasifică mărimile fizice în trei categorii principale. Mărimile fundamentale sunt șapte la număr și includ lungimea (metru), masa (kilogram), timpul (secundă), temperatura termodinamică (Kelvin), intensitatea curentului electric (amper), cantitatea de substanță (mol) și intensitatea luminoasă (candela).

Categoria mărimilor suplimentare conține doar două unități: radianul (pentru unghi plan) și steradianul (pentru unghi solid). Mărimile derivate se definesc pe baza celor fundamentale prin relații matematice - exemple fiind forța, densitatea sau viteza.

💡 Reține: În problemele de bacalaureat, conversia unităților de măsură poate face diferența între o rezolvare corectă și una greșită. Antrenează-te să lucrezi rapid și corect cu unitățile de măsură din SI!

Clasificarea Mărimilor Fizice

Mărimile fizice pot fi clasificate în funcție de modul de exprimare în două mari categorii. Mărimile scalare sunt caracterizate complet doar printr-o valoare numerică și o unitate de măsură - exemple fiind masa, densitatea, volumul și temperatura.

Mărimile vectoriale sunt mai complexe și necesită specificarea a trei caracteristici: modul (valoarea numerică), direcție și sens. Vectorii sunt reprezentați grafic printr-o săgeată, unde lungimea indică modulul, dreapta suport arată direcția, iar vârful săgeții indică sensul.

Exemple clasice de mărimi vectoriale sunt forța, viteza, accelerația și impulsul - toate acestea având un rol central în mecanică. Când rezolvi probleme cu mărimi vectoriale, trebuie să ții cont de toate cele trei caracteristici, nu doar de valoarea numerică.

🔍 Observație: La bacalaureat, diferența dintre mărimi scalare și vectoriale este esențială. În calculele cu vectori, trebuie să ții cont de componentele lor pe direcțiile relevante problemei!

Principii și Legi în Mecanica Clasică - Mișcare și Repaus

Mecanica studiază mișcarea și echilibrul corpurilor, fiind împărțită în cinematică (studiază mișcarea fără a analiza cauzele), dinamică (analizează legile mișcării sub acțiunea forțelor) și statică (studiază echilibrul corpurilor).

Pentru a descrie mișcarea avem nevoie de un sistem de referință, care constă dintr-un corp de referință, un sistem de axe de coordonate și un ceas pentru măsurarea timpului. Punctul material este un model simplificat unde toată masa corpului este considerată concentrată într-un punct.

Traiectoria reprezintă mulțimea punctelor prin care trece corpul în timpul deplasării. Un corp este în mișcare când își schimbă poziția față de reperul ales și în repaus când poziția sa rămâne neschimbată. Mișcarea poate fi de translație (când orice dreaptă care unește două puncte ale corpului rămâne paralelă cu ea însăși) sau poate include și rotație.

În funcție de traiectorie, mișcarea poate fi rectilinie, circulară sau curbilinie. Alternativ, putem clasifica mișcarea ca fiind unidimensională (pe o dreaptă), bidimensională (în plan) sau tridimensională (în spațiu).

💡 Sfat util: Pentru problemele de mecanică, începe întotdeauna prin identificarea sistemului de referință și tipul de mișcare analizat - acest lucru simplifică mult rezolvarea!

Mișcarea Rectilinie Uniform Variată

În mișcarea rectilinie uniform variată, accelerația rămâne constantă, iar viteza se modifică uniform în timp. Legea vitezei în această mișcare este dată de formula: a = $v₂-v₁$/$t₂-t₁$, de unde rezultă v₂ = v₁ + a$t₂-t₁$.

Dacă considerăm momentul inițial t₁ = 0, obținem relația simplificată: v₂ = v₁ + at₂. Observăm două cazuri distincte:

• Când accelerația este pozitivă, viteza crește: v₂ = v₁ + at₂
• Când accelerația este negativă, viteza scade: v₂ = v₁ - |a|t₂

Ecuația mișcării rectilinii uniform variate ne dă poziția corpului la orice moment: x₂ = x₁ + v₁$t₂-t₁$ + ½a$t₂-t₁$². Pentru t₁ = 0, ecuația devine: x₂ = x₁ + v₁t₂ + ½at₂².

Formula lui Galilei stabilește relația între viteze și distanță parcursă: v² = v₀² + 2aΔx. Pentru mișcarea încetinită (frânare), putem calcula:

• Timpul până la oprire: t = v₀/|a|
• Distanța până la oprire: Δx = v₀²/(2|a|)

🔑 Important: La bacalaureat, problemele cu mișcare uniform variată sunt frecvente. Memorează aceste formule și exersează aplicarea lor în diferite contexte!

Principiul I al Mecanicii (Principiul Inerției)

Primul principiu al mecanicii, cunoscut și ca principiul inerției, afirmă că: un corp își păstrează starea de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă atâta timp cât asupra sa nu acționează alte corpuri care să îi modifice această stare.

Acest principiu este valabil doar în sistemele de referință inerțiale (sau galileene), care se află în repaus sau în mișcare rectilinie uniformă unele față de altele. Prin contrast, sistemele de referință în care principiul inerției nu este valabil se numesc sisteme neinerțiale.

Inerția este proprietatea fundamentală a corpurilor de a se opune modificării stării lor de mișcare sau de repaus. Măsura cantitativă a inerției este masa corpului - cu cât masa este mai mare, cu atât inerția corpului este mai mare.

Masa este o mărime fizică fundamentală în Sistemul Internațional, având ca unitate de măsură kilogramul. Spre deosebire de greutate, masa unui corp rămâne constantă indiferent de locul unde se află corpul.

💡 Ține minte: Principiul inerției explică de ce, într-o mașină care frânează brusc, pasagerii sunt împinși înainte - corpul lor tinde să-și păstreze starea de mișcare conform inerției!

Principiul al II-lea al Mecanicii (Principiul Fundamental)

Al doilea principiu al mecanicii, sau principiul fundamental, stabilește că accelerația imprimată unui corp este direct proporțională cu rezultanta forțelor ce acționează asupra lui și invers proporțională cu masa corpului: ⃗a = ⃗F/m sau ⃗F = m⃗a.

Această relație ne arată că:

• Dacă rezultanta forțelor este zero (⃗F = 0), atunci accelerația este zero (⃗a = 0) și corpul rămâne în repaus sau în mișcare rectilinie uniformă
• Când asupra corpului acționează mai multe forțe, principiul se scrie: ⃗F₁ + ⃗F₂ + ... = m⃗a sau ⃗R = m⃗a, unde ⃗R este rezultanta forțelor

Forța este o mărime fizică vectorială măsurată cu dinamometrul. Unitatea de măsură în SI este newtonul (N) - forța care imprimă unui corp cu masa de 1 kg o accelerație de 1 m/s².

Ecuația ⃗F = m⃗a poate fi descompusă pe axele de coordonate, obținând relațiile scalare: Fx = max, Fy = may, Fz = maz, în funcție de dimensiunea spațiului în care se desfășoară mișcarea.

🔑 Aplicație practică: Când împingi o mașină defectă, îi imprimi o accelerație direct proporțională cu forța pe care o aplici și invers proporțională cu masa mașinii - exact ce descrie principiul al II-lea!

Efectele Forței și Tipurile de Forțe

Forțele care acționează asupra corpurilor pot produce două tipuri principale de efecte. Efectul dinamic se manifestă prin schimbarea stării de mișcare - corpul accelerează sau frânează sub acțiunea forței, conform principiului al II-lea al mecanicii.

Efectul static constă în deformarea corpului sub acțiunea forței. Deformările pot fi:

• Plastice - când corpul rămâne deformat și după încetarea acțiunii forței
• Elastice - când corpul revine la forma inițială după îndepărtarea forței

În fizică, direcțiile principale de deplasare sunt:

• Orizontală - paralelă cu solul
• Verticală - perpendiculară pe sol
• Oblică sau pe plan înclinat - formează un unghi cu orizontala

Cele mai importante tipuri de forțe întâlnite în mecanică sunt:

• Forța de greutate - atracția exercitată de Pământ
• Forța de apăsare normală - perpendiculară pe suprafața de contact
• Forța de frecare - se opune mișcării relative între suprafețe
• Forța elastică - apare în corpurile deformate elastic
• Forța de tensiune - apare în fire și cabluri
• Forța de tracțiune - forța cu care un sistem tractează un corp

💡 Sfat pentru examen: La problemele cu forțe multiple, desenează diagrama forțelor și descompune-le pe direcțiile relevante pentru a aplica corect principiul al II-lea!

Principiul al III-lea al Mecanicii și Forța de Greutate

Principiul al III-lea al mecanicii (principiul acțiunii și reacțiunii) afirmă că: dacă un corp acționează asupra altui corp cu o forță numită acțiune, atunci corpul al doilea va acționa asupra primului cu o forță de același modul, aceeași direcție, dar de sens contrar, numită reacțiune.

Este important să reții că forțele de acțiune și reacțiune acționează întotdeauna asupra unor corpuri diferite și apar simultan. Aceste forțe sunt întotdeauna egale ca modul, acționează pe aceeași direcție, dar în sensuri opuse.

Forța de greutate este una dintre cele mai importante forțe din mecanică. Aceasta reprezintă forța cu care Pământul atrage un corp. Caracteristicile forței de greutate sunt:

• Modulul: G = mg, unde m este masa corpului iar g este accelerația gravitațională $g ≈ 10 m/s²$
• Direcția: verticală $de-a lungul razei Pământului$
• Sensul: către centrul Pământului

🔑 Aplicație practică: Când mergi, picioarele tale împing Pământul înapoi (acțiune), iar Pământul te împinge înainte (reacțiune) cu o forță egală în modul, permițându-ți să înaintezi. Acesta este un exemplu perfect al principiului al III-lea!