Formule și Teoreme despre Triunghiul Dreptunghic

Proprietățile triunghiului dreptunghic

Un triunghi dreptunghic are un unghi de 90° și două unghiuri acute complementare $B+C=90°$. Asta înseamnă că cele două unghiuri ascuțite se completează pentru a forma un unghi drept.

În triunghiul dreptunghic, cateta opusă unghiului de 30° este egală cu jumătate din ipotenuză. De asemenea, mediana corespunzătoare ipotenuzei este egală cu jumătate din ipotenuză.

Aria triunghiului dreptunghic se poate calcula folosind formula $\frac{c_1 \cdot c_2}{2}$ (jumătate din produsul catetelor) sau ca produs între ipotenuză și înălțimea corespunzătoare acesteia.

Ține minte! În triunghiul dreptunghic isoscel, unghiurile ascuțite sunt egale: B=C=45°, iar înălțimea corespunzătoare ipotenuzei este și mediană și bisectoare.

Teoremele importante care te vor ajuta sunt: teorema înălțimii ($h^2 = prc_1 \cdot prc_2$), teorema catetei ($c_1^2 = ip \cdot prc_1$ și $c_2^2 = ip \cdot prc_2$) și teorema lui Pitagora ($c_1^2 + c_2^2 = ip^2$). Reciproca teoremei lui Pitagora spune că dacă într-un triunghi suma pătratelor a două laturi este egală cu pătratul celei de-a treia laturi, atunci triunghiul este dreptunghic.

Pentru a rezolva probleme cu triunghiuri dreptunghice, folosește și rapoartele trigonometrice: $sin(x) = \frac{CO}{IP}$, $cos(x) = \frac{CA}{IP}$, $tg(x) = \frac{CO}{CA}$ și $ctg(x) = \frac{CA}{CO}$, unde CO este cateta opusă, CA este cateta alăturată, iar IP este ipotenuza.