Accesează aplicația

Materii

Ghid Rapid de Recapitulare Algebră

0

0

D

Denisa Selevardeanu

23.11.2025

Matematică

Recapitulare algebră

123

23 nov. 2025

8 pagini

Ghid Rapid de Recapitulare Algebră

D

Denisa Selevardeanu

@denisaselevarde

Acest rezumat conține noțiunile principale de algebră necesare pentru recapitulare.... Afișează mai mult

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
1 / 8
# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..

Mulțimi și operații cu mulțimi

Mulțimile de numere sunt baza algebrei! Trebuie să știi că:

  • N=0,1,2,3,...\mathbb{N} = {0, 1, 2, 3, ...} reprezintă numerele naturale
  • Z=...,3,2,1,0,1,2,3,...\mathbb{Z} = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} sunt numerele întregi
  • Q\mathbb{Q} reprezintă numerele raționale (fracții)

Operațiile cu mulțimi sunt ușor de înțeles dacă le vizualizezi. Cele mai importante sunt:

  • Reuniunea $A \cup B$: toate elementele din A sau din B
  • Intersecția $A \cap B$: elementele comune ambelor mulțimi
  • Diferența $A \setminus B$: elementele din A care nu sunt în B

💡 Sfat util: Desenează diagramele Venn când lucrezi cu operații cu mulțimi - vei vedea mult mai clar relațiile dintre ele!

De exemplu, dacă A=[2,5)A = [-2, 5) și B=(0,7)B = (0, 7), atunci AB=[2,7)A \cup B = [-2, 7) și AB=(0,5)A \cap B = (0, 5).

# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..

Operații și concepte numerice

Opusul unui număr real aa este a-a. Este simplu: dacă ai 2, opusul său este -2; dacă ai -7, opusul său este 7.

Inversul unui număr aa este 1a\frac{1}{a} sau a1a^{-1}. De exemplu, inversul lui 2 este 12\frac{1}{2}, iar inversul lui 37\frac{3}{7} este 73\frac{7}{3}.

Valoarea absolută a unui număr aa notată a|a| reprezintă distanța de la aa la origine. Asta înseamnă că:

  • Dacă a0a \geq 0, atunci a=a|a| = a
  • Dacă a<0a < 0, atunci a=a|a| = -a

🔍 Atenție: La ecuații cu valoare absolută, precum x=a|x| = a, trebuie să analizezi două cazuri: x=ax = a sau x=ax = -a.

Rădăcina pătrată a unui număr pozitiv aa este numărul pozitiv a\sqrt{a} care, ridicat la pătrat, dă aa. De exemplu, 16=4\sqrt{16} = 4 pentru că 42=164^2 = 16.

# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..

Procente și operații cu radicali

Procentele sunt fracții cu numitorul 100. Formula de bază este:

  • pp% din x=p100xx = \frac{p}{100} \cdot x

De exemplu, 20% din 1000 = 201001000=200\frac{20}{100} \cdot 1000 = 200

Cu radicalii lucrezi după aceste reguli importante:

  1. ab=ab\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} de exemplu, $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6}$
  2. a:b=ab\sqrt{a} : \sqrt{b} = \sqrt{\frac{a}{b}} de exemplu, $\sqrt{6} : \sqrt{3} = \sqrt{2}$
  3. a2=a\sqrt{a^2} = |a| de exemplu, $\sqrt{(-2)^2} = |-2| = 2$

💡 Trucul meu preferat: Pentru a simplifica radicali, descompune numărul de sub radical în factori primi și scoate afară numerele care apar de două ori!

Exemplu: 12=43=223=23\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{2^2 \cdot 3} = 2\sqrt{3}

# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..

Raționalizarea numitorilor și medii

Raționalizarea numitorilor ne ajută să scăpăm de radicali la numitor. Tehnicile principale sunt:

  • Pentru ac\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{c}}, înmulțim cu cc\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}} și obținem acc\frac{a\sqrt{c}}{c}
  • Pentru ab+c\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}, înmulțim cu bcbc\frac{\sqrt{b}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}} și obținem a(bc)bc\frac{a(\sqrt{b}-\sqrt{c})}{b-c}

De exemplu, 33=133=33\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{1\cdot\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}

Media aritmetică a unor numere se calculează împărțind suma numerelor la numărul de numere:

  • Pentru numerele a,ba,b: ma=a+b2m_a = \frac{a+b}{2}
  • Pentru numerele a,b,ca,b,c: ma=a+b+c3m_a = \frac{a+b+c}{3}

⚠️ Atenție: La raționalizare, produsul dintre un radical și conjugatul său duce mereu la un număr rațional!

# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..

Medii ponderate și formule de calcul prescurtat

Media aritmetică ponderată ia în calcul și importanța (ponderea) numerelor: map=a1p1+a2p2+a3p3+...+anpnp1+p2+p3+...+pnma_p = \frac{a_1p_1 + a_2p_2 + a_3p_3 + ... + a_np_n}{p_1 + p_2 + p_3 + ... + p_n}

Media geometrică a două numere pozitive este mg=abm_g = \sqrt{a \cdot b}

Formulele de calcul prescurtat sunt extrem de utile:

  • (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
  • (ab)2=a22ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
  • (a+b)(ab)=a2b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

Aceste formule te ajută să rezolvi rapid expresii complexe. De exemplu: (7+3)(73)=73=4(\sqrt{7}+\sqrt{3})(\sqrt{7}-\sqrt{3}) = 7 - 3 = 4

🔍 Pro-tip: Pentru punctele din plan, poți calcula distanța dintre A(xA,yA)A(x_A,y_A) și B(xB,yB)B(x_B,y_B) folosind: AB=(xBxA)2+(yByA)2AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}

# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..
# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..
# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..


Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan S

utilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klich

utilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan S

utilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klich

utilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

 

Matematică

123

23 nov. 2025

8 pagini

Ghid Rapid de Recapitulare Algebră

D

Denisa Selevardeanu

@denisaselevarde

Acest rezumat conține noțiunile principale de algebră necesare pentru recapitulare. Vei găsi explicații simple despre mulțimi, operații, proprietăți numerice și formule matematice importante pe care trebuie să le stăpânești.

# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Mulțimi și operații cu mulțimi

Mulțimile de numere sunt baza algebrei! Trebuie să știi că:

  • N=0,1,2,3,...\mathbb{N} = {0, 1, 2, 3, ...} reprezintă numerele naturale
  • Z=...,3,2,1,0,1,2,3,...\mathbb{Z} = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} sunt numerele întregi
  • Q\mathbb{Q} reprezintă numerele raționale (fracții)

Operațiile cu mulțimi sunt ușor de înțeles dacă le vizualizezi. Cele mai importante sunt:

  • Reuniunea $A \cup B$: toate elementele din A sau din B
  • Intersecția $A \cap B$: elementele comune ambelor mulțimi
  • Diferența $A \setminus B$: elementele din A care nu sunt în B

💡 Sfat util: Desenează diagramele Venn când lucrezi cu operații cu mulțimi - vei vedea mult mai clar relațiile dintre ele!

De exemplu, dacă A=[2,5)A = [-2, 5) și B=(0,7)B = (0, 7), atunci AB=[2,7)A \cup B = [-2, 7) și AB=(0,5)A \cap B = (0, 5).

# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Operații și concepte numerice

Opusul unui număr real aa este a-a. Este simplu: dacă ai 2, opusul său este -2; dacă ai -7, opusul său este 7.

Inversul unui număr aa este 1a\frac{1}{a} sau a1a^{-1}. De exemplu, inversul lui 2 este 12\frac{1}{2}, iar inversul lui 37\frac{3}{7} este 73\frac{7}{3}.

Valoarea absolută a unui număr aa notată a|a| reprezintă distanța de la aa la origine. Asta înseamnă că:

  • Dacă a0a \geq 0, atunci a=a|a| = a
  • Dacă a<0a < 0, atunci a=a|a| = -a

🔍 Atenție: La ecuații cu valoare absolută, precum x=a|x| = a, trebuie să analizezi două cazuri: x=ax = a sau x=ax = -a.

Rădăcina pătrată a unui număr pozitiv aa este numărul pozitiv a\sqrt{a} care, ridicat la pătrat, dă aa. De exemplu, 16=4\sqrt{16} = 4 pentru că 42=164^2 = 16.

# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Procente și operații cu radicali

Procentele sunt fracții cu numitorul 100. Formula de bază este:

  • pp% din x=p100xx = \frac{p}{100} \cdot x

De exemplu, 20% din 1000 = 201001000=200\frac{20}{100} \cdot 1000 = 200

Cu radicalii lucrezi după aceste reguli importante:

  1. ab=ab\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} de exemplu, $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6}$
  2. a:b=ab\sqrt{a} : \sqrt{b} = \sqrt{\frac{a}{b}} de exemplu, $\sqrt{6} : \sqrt{3} = \sqrt{2}$
  3. a2=a\sqrt{a^2} = |a| de exemplu, $\sqrt{(-2)^2} = |-2| = 2$

💡 Trucul meu preferat: Pentru a simplifica radicali, descompune numărul de sub radical în factori primi și scoate afară numerele care apar de două ori!

Exemplu: 12=43=223=23\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{2^2 \cdot 3} = 2\sqrt{3}

# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Raționalizarea numitorilor și medii

Raționalizarea numitorilor ne ajută să scăpăm de radicali la numitor. Tehnicile principale sunt:

  • Pentru ac\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{c}}, înmulțim cu cc\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}} și obținem acc\frac{a\sqrt{c}}{c}
  • Pentru ab+c\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}, înmulțim cu bcbc\frac{\sqrt{b}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}} și obținem a(bc)bc\frac{a(\sqrt{b}-\sqrt{c})}{b-c}

De exemplu, 33=133=33\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{1\cdot\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}

Media aritmetică a unor numere se calculează împărțind suma numerelor la numărul de numere:

  • Pentru numerele a,ba,b: ma=a+b2m_a = \frac{a+b}{2}
  • Pentru numerele a,b,ca,b,c: ma=a+b+c3m_a = \frac{a+b+c}{3}

⚠️ Atenție: La raționalizare, produsul dintre un radical și conjugatul său duce mereu la un număr rațional!

# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Medii ponderate și formule de calcul prescurtat

Media aritmetică ponderată ia în calcul și importanța (ponderea) numerelor: map=a1p1+a2p2+a3p3+...+anpnp1+p2+p3+...+pnma_p = \frac{a_1p_1 + a_2p_2 + a_3p_3 + ... + a_np_n}{p_1 + p_2 + p_3 + ... + p_n}

Media geometrică a două numere pozitive este mg=abm_g = \sqrt{a \cdot b}

Formulele de calcul prescurtat sunt extrem de utile:

  • (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
  • (ab)2=a22ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
  • (a+b)(ab)=a2b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

Aceste formule te ajută să rezolvi rapid expresii complexe. De exemplu: (7+3)(73)=73=4(\sqrt{7}+\sqrt{3})(\sqrt{7}-\sqrt{3}) = 7 - 3 = 4

🔍 Pro-tip: Pentru punctele din plan, poți calcula distanța dintre A(xA,yA)A(x_A,y_A) și B(xB,yB)B(x_B,y_B) folosind: AB=(xBxA)2+(yByA)2AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}

# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

# Recapitulare
Algebra

1) Mulţimi de numere
- $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{N}^* = \{1, 2, 3, ...\}$
- $\mathbb{Z}^* = \{..

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

0

Instrumente inteligente NOU

Transformă această notiță în: ✓ 50+ întrebări de exersare ✓ Flashcard-uri interactive ✓ Simulare completă ✓ Planuri de eseu

Simulare
Quiz
Flashcard-uri
Eseu

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan S

utilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klich

utilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan S

utilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klich

utilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS