Funcția de gradul al II-lea și ecuația asociată
Funcția de gradul al II-lea are forma f(x) = ax² + bx + c, unde a, b și c sunt coeficienți reali, iar a trebuie să fie diferit de zero. În această expresie, a este coeficientul lui x², b este coeficientul lui x, iar c este termenul liber.
Ecuația asociată acestei funcții se obține când egalăm funcția cu zero: f(x) = 0, adică ax² + bx + c = 0. Pentru a rezolva această ecuație, urmăm câțiva pași simpli.
Primul pas este să identificăm coeficienții a, b și c. Apoi calculăm discriminantul folosind formula D = b² - 4ac. Valoarea discriminantului ne spune câte soluții reale are ecuația: două soluții distincte dacă D > 0, două soluții egale dacă D = 0, sau nicio soluție reală dacă D < 0.
💡 Dacă D > 0, formulele pentru cele două soluții sunt x₁,₂ = −b±√D/(2a). Dacă D = 0, soluția dublă este x₁,₂ = -b/(2a).