Materii
Metode de Demonstrare Matematică
Teoremele de Congruență și Similaritate a Triunghiurilor
Proprietăți și Clasificarea Triunghiurilor
Funcții și Identități Trigonometrice
Tipuri de Patrulatere
Clasificarea Numerelor Reale
Modelarea Problemelor Matematice
Metode de Integrare a Ariilor
Fundații și Sisteme Matematice
Operații cu Expresii Raționale
Afișează toate materiile
Sistemele Organelor Umane
Sisteme de Comunicare Neurală
Tipuri de țesuturi biologice
Structura și Organizarea Biomoleculară
Subdiscipline ale Științelor Biologice
Sisteme Senzoriale Umane
Structura Membranei Celulare
Procese Biologice de Homeostazie
Organizarea și Dezvoltarea Celulară
Organizarea Structurală Biologică
Afișează toate materiile
Sisteme Imperiale Globale
Civilizația Romană Antică
Era Războaielor Mondiale și Impactul Acesteia
Renașterea și Iluminismul European
Sisteme de Autoritate Politică
Metode de Documentare Istorică
Germania Nazistă și Holocaustul 1933-1945
Statul și Sistemele Sovietice 1922-1991
Declarații Istorice ale Drepturilor
Dezvoltarea Constituțională Timpurie Americană
Afișează toate materiile
Grupe Funcționale Organice
Proprietățile Materiei și Apa
Științele Chimice și Aplicațiile lor
Tipuri de Reacții Chimice
Clasificări ale Compușilor Chimici
Comportamentul Electronic Atomic
Fundamentele Chimiei Soluțiilor
Reprezentarea Structurii Electronice a Moleculelor
Tipuri de Amestecuri
Măsurarea Concentrației Soluțiilor
Afișează toate materiile
353
•
30 dec. 2025
•
LARISA ELENA DUMITRU
@larisaelenadumi
Această sinteză conține conceptele fundamentale ale geometriei, de la unghiuri... Afișează mai mult
Unghiurile sunt elementele de bază ale geometriei. Două unghiuri pot fi congruente (au măsuri egale), adiacente (au același vârf și o latură comună) sau opuse la vârf (au același vârf și laturile unuia sunt prelungirile laturilor celuilalt). Unghiurile opuse la vârf sunt întotdeauna congruente.
În funcție de măsură, unghiurile pot fi ascuțite (<90°), drepte (=90°), obtuze (>90°), alungite (180°) sau nule (0°). Unghiurile care se completează la 90° sunt complementare, iar cele care se completează la 180° sunt suplementare.
Când două drepte sunt tăiate de o secantă, se formează perechi de unghiuri alterne interne, alterne externe și corespondente. Dacă dreptele sunt paralele, toate aceste perechi de unghiuri sunt congruente.
💡 Suma unghiurilor în jurul unui punct este întotdeauna 360°, iar suma unghiurilor într-un triunghi este 180°.
Un triunghi poate fi isoscel (două laturi congruente), echilateral (toate laturile congruente) sau dreptunghic (un unghi drept). În triunghiul dreptunghic, laturile care formează unghiul drept sunt catetele, iar latura opusă este ipotenuza.
Triunghiurile pot fi congruente în mai multe situații, inclusiv cazurile specifice pentru triunghiuri dreptunghice: CU , IU și IC . Două triunghiuri pot fi și asemenea, având unghiuri congruente și laturi proporționale.
Teoreme esențiale includ teorema lui Thales , teorema lui Pitagora și teorema bisectoarei .
Fiecare triunghi are patru tipuri de linii importante:
Bisectoarea împarte un unghi în două unghiuri congruente. Bisectoarele se intersectează în centrul cercului înscris (I).
Mediatoarea este perpendiculară pe mijlocul unei laturi. Mediatoarele se intersectează în centrul cercului circumscris (O).
Înălțimea este perpendiculara dintr-un vârf pe latura opusă. Înălțimile se intersectează în ortocentru (H).
Mediana unește un vârf cu mijlocul laturii opuse. Medianele se intersectează în centrul de greutate (G), situat la 2/3 din vârf și 1/3 de la bază.
Patrulaterele au diverse forme și proprietăți. Un paralelogram are laturile opuse paralele și congruente, unghiurile opuse congruente, iar diagonalele se intersectează la mijloc.
Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept și are diagonalele congruente. Rombul este paralelogramul cu laturi alăturate congruente și are diagonalele perpendiculare. Pătratul combină proprietățile dreptunghiului și rombului.
Un trapez are două laturi paralele (baze) și poate fi isoscel (laturile neparalele sunt congruente) sau dreptunghic (are un unghi drept). Linia mijlocie a trapezului este paralelă cu bazele și egală cu media lor aritmetică.
Pentru triunghi: A = (bh)/2 sau A = √ (formula lui Heron, unde p este semiperimetrul).
Pentru paralelogram: A = bh Pentru dreptunghi: A = Ll Pentru romb: A = (Dd)/2 Pentru trapez: A = /2
Pentru cerc: Lungime = 2πR, Aria = πR²
Pentru poligon regulat cu n laturi: măsura unghiului u = /n
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
App Store
Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
LARISA ELENA DUMITRU
@larisaelenadumi
Această sinteză conține conceptele fundamentale ale geometriei, de la unghiuri și triunghiuri până la trigonometrie și figuri geometrice în spațiu. Vei descoperi proprietățile figurilor geometrice, formule de calculare a ariilor și teoreme esențiale care te vor ajuta să rezolvi probleme... Afișează mai mult
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Unghiurile sunt elementele de bază ale geometriei. Două unghiuri pot fi congruente (au măsuri egale), adiacente (au același vârf și o latură comună) sau opuse la vârf (au același vârf și laturile unuia sunt prelungirile laturilor celuilalt). Unghiurile opuse la vârf sunt întotdeauna congruente.
În funcție de măsură, unghiurile pot fi ascuțite (<90°), drepte (=90°), obtuze (>90°), alungite (180°) sau nule (0°). Unghiurile care se completează la 90° sunt complementare, iar cele care se completează la 180° sunt suplementare.
Când două drepte sunt tăiate de o secantă, se formează perechi de unghiuri alterne interne, alterne externe și corespondente. Dacă dreptele sunt paralele, toate aceste perechi de unghiuri sunt congruente.
💡 Suma unghiurilor în jurul unui punct este întotdeauna 360°, iar suma unghiurilor într-un triunghi este 180°.
Un triunghi poate fi isoscel (două laturi congruente), echilateral (toate laturile congruente) sau dreptunghic (un unghi drept). În triunghiul dreptunghic, laturile care formează unghiul drept sunt catetele, iar latura opusă este ipotenuza.
Triunghiurile pot fi congruente în mai multe situații, inclusiv cazurile specifice pentru triunghiuri dreptunghice: CU , IU și IC . Două triunghiuri pot fi și asemenea, având unghiuri congruente și laturi proporționale.
Teoreme esențiale includ teorema lui Thales , teorema lui Pitagora și teorema bisectoarei .
Fiecare triunghi are patru tipuri de linii importante:
Bisectoarea împarte un unghi în două unghiuri congruente. Bisectoarele se intersectează în centrul cercului înscris (I).
Mediatoarea este perpendiculară pe mijlocul unei laturi. Mediatoarele se intersectează în centrul cercului circumscris (O).
Înălțimea este perpendiculara dintr-un vârf pe latura opusă. Înălțimile se intersectează în ortocentru (H).
Mediana unește un vârf cu mijlocul laturii opuse. Medianele se intersectează în centrul de greutate (G), situat la 2/3 din vârf și 1/3 de la bază.
Patrulaterele au diverse forme și proprietăți. Un paralelogram are laturile opuse paralele și congruente, unghiurile opuse congruente, iar diagonalele se intersectează la mijloc.
Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept și are diagonalele congruente. Rombul este paralelogramul cu laturi alăturate congruente și are diagonalele perpendiculare. Pătratul combină proprietățile dreptunghiului și rombului.
Un trapez are două laturi paralele (baze) și poate fi isoscel (laturile neparalele sunt congruente) sau dreptunghic (are un unghi drept). Linia mijlocie a trapezului este paralelă cu bazele și egală cu media lor aritmetică.
Pentru triunghi: A = (bh)/2 sau A = √ (formula lui Heron, unde p este semiperimetrul).
Pentru paralelogram: A = bh Pentru dreptunghi: A = Ll Pentru romb: A = (Dd)/2 Pentru trapez: A = /2
Pentru cerc: Lungime = 2πR, Aria = πR²
Pentru poligon regulat cu n laturi: măsura unghiului u = /n
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
7
Instrumente inteligente NOU
Transformă această notiță în: ✓ 50+ întrebări de exersare ✓ Flashcard-uri interactive ✓ Simulare completă ✓ Planuri de eseu
App Store
Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Matematică
Limba și literatura română
Biologie
Geografie