Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Română

Acesta este un pdf cu toate formulele pe care un elev în clasa a 8a ar trebui sa le știe la en.

https://content-eu-central-1.knowunity.com/CONTENT/0194ac80-8a0e-7700-a4d6-bc3de918c95d.pdf

0194ac80-8a0e-7700-a4d6-bc3de918c95d

Notiță

Andreea Nicoleta

Romania

Gimnaziu

Matematică

Formule clasele 5-8 matematică 

# Aritmetica şi algebra

## Mulţimi
- $\in$ aparţine  - $\notin$ nu aparţine  - $\subset$ inclusă  - $\supset$ include
- $\emptyset$ mulţimea vidă (mulţime care nu are elemente)
- $A \cup B$ reuniunea
- $A \cap B$ intersecţia
- Cardinalul unei mulţimi=numărul elementelor
- $card(A)=3$
- $A \subset B$  $A$ este inclusă în $B$
- $\mathbb{N}$ naturale: {0,1,2,...}
- $\mathbb{N^*}$ naturale fără 0: {1,2,3,...}
- $\mathbb{Z}$ întregi: {...,-2,-1,0,1,2,...}
- $\mathbb{Q}$ raţionale: $\frac{a}{b}$, $a,b \in \mathbb{Z}$, $b \ne 0$
- $\mathbb{R}$ reale: (1,2,3,...)
- $\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$ iraţionale: $\sqrt{2}, \pi, e,...$
- $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$ 

Operaţii cu mulţimi:
- reuniunea: $A \cup B = \{x|x \in A \text{ sau } x \in B\} $
- intersecţia: $A \cap B = \{x|x \in A \text{ şi } x \in B\} $
- diferenţa: $A \setminus B = \{x|x \in A \text{ şi } x \notin B\} $
- produs cartezian: $A \times B = \{(a,b)|a \in A, b \in B\} $

## Reguli de calcul

**Fracţii zecimale:** 1,37+4,53=5,97; 3,1-1,2=1,9; 3,8*10=38; 10:0,02=500; 20:100=0,2

**Numere întregi:** 36:2=18; 27:3=9; 100:25=4; 36:4=9; 0,26:2=0,13; 26:2=13

**Numere raţionale:** $\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$; $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$; $\frac{2}{3}*\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$; $\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{5}{6}$

**Opusul lui 35 este -35.**
**Numărul -8 este negativ.**

**Puteri:** $(-2)^1=-2$; $(-2)^2=4$; $(-2)^3=-8$; $(-2)^4=16$; $(-2)^5=-32$; $(-2)^6=64$; $(2n)^1=2n$; $(2n)^2=4n^2$; $(2n)^3=8n^3$; $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

**Radicali:** $\sqrt{1}=1$; $\sqrt{4}=2$; $\sqrt{9}=3$; $\sqrt{16}=4$; $\sqrt{25}=5$; $\sqrt{36}=6$; $\sqrt{49}=7$; $\sqrt{64}=8$; $\sqrt{81}=9$; $\sqrt{100}=10$; $\sqrt{121}=11$; $\sqrt{144}=12$; $\sqrt{169}=13$; $\sqrt{196}=14$; $\sqrt{225}=15$; $\sqrt{256}=16$; $\sqrt{289}=17$; $\sqrt{324}=18$; $\sqrt{361}=19$; $\sqrt{400}=20$

**Fracţii ordinare:** $\frac{1}{5}=0,2$; $\frac{1}{4}=0,25$; $\frac{1}{3}=0,333...$; $\frac{1}{2}=0,5$; $\frac{3}{4}=0,75$; $\frac{2}{5}=0,4$; $\frac{1}{8}=0,125$; $\frac{3}{8}=0,375$; $\frac{5}{8}=0,625$; $\frac{7}{8}=0,875$

**Fracţii egale:** $\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$; $\frac{7}{21}=\frac{1}{3}$; $\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$; $\frac{14}{42}=\frac{1}{3}$; $\frac{18}{54}=\frac{1}{3}$; $\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$

**Radicali:** $\sqrt{813}=28,51$; $\sqrt{813}=28,51$; $\sqrt{65}=8,06$; $\sqrt{95}=9,75$; $\sqrt{374}=19,34$

**Scoaterea factorului de sub radical:** $\sqrt{27}=3\sqrt{3}$; $\sqrt{48}=4\sqrt{3}$; $\sqrt{75}=5\sqrt{3}$; $\sqrt{108}=6\sqrt{3}$; $\sqrt{125}=5\sqrt{5}$; $\sqrt{147}=7\sqrt{3}$; $\sqrt{180}=6\sqrt{5}$; $\sqrt{243}=9\sqrt{3}$; $\sqrt{300}=10\sqrt{3}$; $\sqrt{500}=10\sqrt{5}$

**Calculul algebric:** $2x+y-2y=2x-y$; $2x+3x=5x$; $2x-3x=-x$; $x^2+2x+1=(x+1)^2$; $x^2-1=(x-1)(x+1)$

**Raţionalizarea numitorului:** $\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$; $\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$; $\frac{3}{\sqrt{7}}=\frac{3\sqrt{7}}{7}$; $\frac{5}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}$; $\frac{a}{\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{b}$

**Trecerea termenilor dintr-un membru în altul în egalităţi:** termenii se pot trece dintr-un membru în altul schimbându-le semnul: $x+y=z \Rightarrow x=z-y$; $x-y=z \Rightarrow x=z+y$; $xy=z \Rightarrow x=\frac{z}{y}$; $\frac{x}{y}=z \Rightarrow x=yz$

**Modul (valoare absolută):** $|x|=\begin{cases} x, & \text{dacă } x \ge 0\\ -x, & \text{dacă } x < 0 \end{cases}$

## Comparări

## Sisteme de ecuaţii

## Funcţii


Formule clasele 5-8 matematică

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Knowunity este aplicația de educație numărul 1 în cinci țări europene.

Knowunity a fost o poveste prezentată de Apple și a fost constant în topul clasamentelor din App Store la categoria educație în Germania, Italia, Polonia, Elveția și Regatul Unit. Alătură-te Knowunity astăzi și ajută milioane de elevi din întreaga lume.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Încă nu ești sigur? Vezi ce spun colegii tăi...

Ador această aplicație atât de mult [...] Recomand Knowunity tuturor!!! Am trecut de la un C la un A cu ea :D

Aplicația este foarte simplă și bine gândită. Până acum am găsit exact ce căutam :D

Ador această aplicație ❤️, o folosesc tot timpul când învăț

Formule clasele 5-8 matematică

Înregistrează-te pentru a obține acces nelimitat la mii de materiale de studiu. E gratuit!

Înregistrează-te pentru a obține acces nelimitat la mii de materiale de studiu. E gratuit!

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Knowunity este aplicația de educație numărul 1 în cinci țări europene.

Knowunity a fost o poveste prezentată de Apple și a fost constant în topul clasamentelor din App Store la categoria educație în Germania, Italia, Polonia, Elveția și Regatul Unit. Alătură-te Knowunity astăzi și ajută milioane de elevi din întreaga lume.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Încă nu ești sigur? Vezi ce spun colegii tăi...

Ador această aplicație atât de mult [...] Recomand Knowunity tuturor!!! Am trecut de la un C la un A cu ea :D

Aplicația este foarte simplă și bine gândită. Până acum am găsit exact ce căutam :D

Ador această aplicație ❤️, o folosesc tot timpul când învăț