Mulțimi și notații matematice

Mulțimile sunt colecții de obiecte, numite elemente, și sunt reprezentate prin simboluri speciale. Elementele unei mulțimi pot aparține ($\in$) sau nu pot aparține ($\notin$) acesteia. Între mulțimi există relații importante: una poate fi inclusă ($\subset$) în alta sau poate include ($\supset$) alta.

Cele mai cunoscute mulțimi de numere sunt: naturale ($\mathbb{N}$ = {0,1,2,...}), întregi ($\mathbb{Z}$ = {...,-2,-1,0,1,2,...}), raționale ($\mathbb{Q}$ = fracții de forma $\frac{a}{b}$) și reale ($\mathbb{R}$). Între ele există relația de incluziune: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$.

Cu mulțimi putem face diferite operații: reuniunea ($A \cup B$ = elementele care aparțin lui A sau lui B), intersecția ($A \cap B$ = elementele comune), diferența ($A \setminus B$ = elementele din A care nu sunt în B) și produsul cartezian ($A \times B$ = toate perechile posibile).

💡 Știai că? Cardinalul unei mulțimi reprezintă numărul elementelor sale. De exemplu, dacă $A = \{2, 4, 6\}$, atunci $card(A) = 3$.