Mulțimi și notații matematice

Mulțimile sunt colecții de obiecte, numite elemente, și sunt reprezentate prin simboluri speciale. Elementele unei mulțimi pot aparține $\in$ sau nu pot aparține $\notin$ acesteia. Între mulțimi există relații importante: una poate fi inclusă $\subset$ în alta sau poate include $\supset$ alta.

Cele mai cunoscute mulțimi de numere sunt: naturale $\mathbb{N}$ = {0,1,2,...}, întregi $\mathbb{Z}$ = {...,-2,-1,0,1,2,...}, raționale $\mathbb{Q}$ = fracții de forma $\frac{a}{b}$ și reale $\mathbb{R}$. Între ele există relația de incluziune: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$.

Cu mulțimi putem face diferite operații: reuniunea $A \cup B$ = elementele care aparțin lui A sau lui B, intersecția $A \cap B$ = elementele comune, diferența undefined și produsul cartezian $A \times B$ = toate perechile posibile.

💡 Știai că? Cardinalul unei mulțimi reprezintă numărul elementelor sale. De exemplu, dacă $A = {2, 4, 6}$, atunci $card(A) = 3$.