Matematică327 vizualizări·Actualizat 2 iul. 2026·42 pagini

Formule Esențiale pentru Bacalaureat la Matematică

Teo 814@teo814_6mmhw

Adaugă la sursele Google

Cursul prezintă concepte matematice esențiale pentru elevii din clasa a...

1 / 42

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

Progresii: Aritmetice și Geometrice

Progresiile sunt șiruri de numere care urmează un anumit tipar. Există două tipuri principale: aritmetice și geometrice.

În progresiile aritmetice, diferența dintre oricare doi termeni consecutivi este constantă. Această constantă se numește rație și se notează cu r. De exemplu, în șirul 2, 5, 8, 11, ... rația este 3, pentru că fiecare termen se obține adăugând 3 la termenul anterior.

În progresiile geometrice, raportul dintre oricare doi termeni consecutivi este constant. Această constantă se numește rație și se notează cu q. De exemplu, în șirul 2, 6, 18, 54, ... rația este 3, deoarece fiecare termen se obține înmulțind termenul anterior cu 3.

💡 Tips pentru memorare: Gândește-te că în progresiile aritmetice "aduni" $a+$ , iar în cele geometrice "înmulțești" (a×)!

Cele mai importante formule pentru progresii sunt:

Termenul general:
- Aritmetică: a_n = a_1 + $n-1$ r
- Geometrică: b_n = b_1 × q^ $n-1$
Suma primilor n termeni:
- Aritmetică: S_n = $a_1 + a_n$ × n/2
- Geometrică: S_n = b_1 × $q^n - 1$ / $q - 1$ când q ≠ 1

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

Logaritmi

Logaritmul este operația inversă exponențierii. Dacă a^x = N, atunci x = log_a N, unde a > 0, a ≠ 1 și N > 0.

Există două tipuri speciale de logaritmi pe care le vei folosi des: logaritmul zecimal (log_10 x, notat lg x) și logaritmul natural (log_e x, notat ln x), unde e ≈ 2,71 este numărul lui Euler.

Proprietățile logaritmilor sunt esențiale pentru simplificarea calculelor:

log_a 1 = 0 și log_a a = 1
log_a (x × y) = log_a x + log_a y
log_a (x/y) = log_a x - log_a y
log_a x^n = n × log_a x

Pentru schimbarea bazei logaritmului poți folosi formula: log_a b = log_c b / log_c a

💡 Reține: Funcția logaritmică este strict crescătoare când baza a > 1 și strict descrescătoare când 0 < a < 1!

Funcția logaritmică f $x$ = log_a x are domeniul (0,∞) și se comportă diferit în funcție de valoarea bazei:

Dacă a ∈ (0,1), funcția este strict descrescătoare
Dacă a ∈ (1,∞), funcția este strict crescătoare

Similar, funcția exponențială f $x$ = a^x are codomeniul (0,∞) și comportamentul depinde tot de bază.

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

Puteri și Radicali

Puterile reprezintă o notație condensată pentru înmulțirea repetată a unui număr cu el însuși. Dacă a este baza și n exponentul, atunci a^n = a × a × ... × a (de n ori).

Cele mai importante proprietăți ale puterilor includ:

a^0 = 1
a^n × a^m = a^ $n+m$
a^n ÷ a^m = a^ $n-m$
$a^n$ ^m = a^(n×m)
a^ $-n$ = 1/a^n

Radicalii reprezintă operația inversă ridicării la putere. Un radical de ordinul n din a se notează √^n a și reprezintă numărul care ridicat la puterea n dă a.

💡 Important: Pentru radicalii de ordin par (ex. √), expresia de sub radical trebuie să fie ≥ 0, în timp ce pentru radicalii de ordin impar (ex. ∛) nu există restricții de existență!

Proprietățile radicalilor care te ajută la calcule sunt:

√a × √b = √(a×b)
√a ÷ √b = √(a/b)
(√a)^2 = a
√x = x^ $1/2$ , ∛x = x^ $1/3$

Relația dintre radicali și puteri cu exponent fracționar este foarte utilă: √^n $x^q$ = x^(q/n).

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

Numere Complexe în Formă Algebrică

Numerele complexe extind sistemul numerelor reale, permițându-ne să lucrăm cu rădăcini pătrate din numere negative. Un număr complex are forma z = a + bi, unde a și b sunt numere reale.

În această expresie:

a = Re $z$ = partea reală a numărului complex
b = Im $z$ = partea imaginară a numărului complex
i = unitatea imaginară, cu proprietatea i² = -1

Două numere complexe z₁ = a₁ + b₁i și z₂ = a₂ + b₂i sunt egale doar dacă a₁ = a₂ și b₁ = b₂.

💡 Verifică dacă ai înțeles: Un număr complex este real dacă și numai dacă partea sa imaginară este zero!

Conjugatul unui număr complex z = a + bi este z̄ = a - bi.

Modulul unui număr complex z = a + bi se calculează cu formula |z| = √ $a² + b²$ .

Pentru împărțirea numerelor complexe, se amplifică fracția cu conjugatul numitorului: z₁/z₂ = $a+bi$ / $c+di$ = [ $a+bi$$c-di$ ]/[ $c+di$$c-di$ ] = [(ac+bd)/ $c²+d²$ ] + i[(bc-ad)/ $c²+d²$ ]

Puterile lui i urmează un model ciclic: i¹ = i, i² = -1, i³ = -i, i⁴ = 1, iar apoi se repetă.

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

Formule de Calcul Prescurtat și Alte Concepte

Formulele de calcul prescurtat sunt esențiale pentru simplificarea expresiilor algebrice complexe. Iată cele mai importante:

a² - b² = $a - b$$a + b$ (diferența de pătrate)
$a + b$ ² = a² + 2ab + b²
$a - b$ ² = a² - 2ab + b²
a³ - b³ = $a - b$$a² + ab + b²$
a³ + b³ = $a + b$$a² - ab + b²$

Partea întreagă a unui număr real x, notată [x], reprezintă cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x. De exemplu, [3,7] = 3 și $-2,3$ = -3.

Partea fracționară a unui număr x, notată {x}, se calculează ca {x} = x - [x]. Proprietățile importante includ:

x - 1 < [x] ≤ x
{x} ∈ [0, 1)
x = [x] + {x}

💡 Exemplu: Pentru x = 3,7, avem [x] = 3 și {x} = 0,7.

Modulul unui număr real |x| reprezintă distanța de la x la 0 pe axa numerelor. Formula este:

|x| = x dacă x ≥ 0
|x| = -x dacă x < 0

Pentru rezolvarea inecuațiilor cu modul:

|x| ≤ a ⇔ -a ≤ x ≤ a
|x| ≥ a ⇔ x ≤ -a sau x ≥ a

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

Funcții - Definiții și Proprietăți

O funcție f: A → B stabilește o corespondență între elementele mulțimii A (domeniul) și elementele mulțimii B (codomeniul), astfel încât fiecărui element din A îi corespunde un singur element din B.

Pentru o funcție f, notăm cu Gf graficul său, format din perechi (x, f $x$ ). Un punct A(x, y) aparține graficului funcției dacă și numai dacă y = f $x$ .

Pentru a găsi intersecțiile graficului unei funcții cu axele de coordonate:

Cu axa Ox (absciselor): rezolvăm ecuația f $x$ = 0
Cu axa Oy (ordonatelor): calculăm f(0)

💡 Trucul intersecțiilor: Pentru intersecția cu Ox cauți unde funcția "dispare" (devine zero), iar pentru Oy vezi ce valoare ia funcția în origine!

Când vrei să găsești punctele de intersecție dintre graficele a două funcții f și g:

Rezolvă ecuația f $x$ = g $x$ pentru a determina valorile lui x
Calculează valorile corespunzătoare f $x$ sau g $x$ pentru a găsi coordonatele y

Compunerea funcțiilor f și g se notează f∘g și se definește prin (f∘g) $x$ = f(g $x$ ). Practic, aplici mai întâi funcția g, apoi funcția f rezultatului.

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

Clasificarea Funcțiilor după Proprietăți

Funcțiile pare și impare au proprietăți speciale legate de simetrie:

O funcție f este pară dacă f $-x$ = f $x$ pentru orice x din domeniu
O funcție f este impară dacă f $-x$ = -f $x$ pentru orice x din domeniu

Funcțiile periodice repetă valorile la intervale regulate. O funcție f este periodică cu perioada T dacă f $x+T$ = f $x$ pentru orice x din domeniu.

Imaginea unei funcții f: A → B, notată Im f, reprezintă mulțimea tuturor valorilor pe care le ia funcția: Im f = {f $x$ | x ∈ A}.

💡 Notă: Imaginea funcției este o submulțime a codomeniului!

O funcție f: A → B este:

Injectivă dacă elemente diferite din A au imagini diferite în B (f(x₁) = f(x₂) implică x₁ = x₂)
Surjectivă dacă orice element din B este imaginea cel puțin a unui element din A $Im f = B$
Bijectivă dacă este atât injectivă cât și surjectivă

O funcție este inversabilă dacă și numai dacă este bijectivă. În acest caz, inversa funcției f se notează f⁻¹ și are proprietatea că f(f⁻¹ $y$ ) = y pentru orice y din codomeniu.

Funcțiile monotone prezintă un comportament ordonat:

Crescătoare: x₁ < x₂ implică f(x₁) ≤ f(x₂)
Strict crescătoare: x₁ < x₂ implică f(x₁) < f(x₂)
Descrescătoare: x₁ < x₂ implică f(x₁) ≥ f(x₂)
Strict descrescătoare: x₁ < x₂ implică f(x₁) > f(x₂)

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

Funcția de Gradul I

Funcția de gradul I (funcția liniară) are forma f $x$ = ax + b, unde a ≠ 0. Graficul acestei funcții este o dreaptă.

Monotonia funcției depinde de valoarea coeficientului a:

Dacă a > 0, funcția este strict crescătoare
Dacă a < 0, funcția este strict descrescătoare

Pentru a determina semnul funcției, rezolvăm ecuația f $x$ = 0, care ne dă x = -b/a. Apoi analizăm comportamentul:

x	-∞	-b/a	+∞
f $x$	semn contrar lui a	0	semn a

💡 Memorează: Într-o funcție liniară, a controlează "direcția" dreptei (crescătoare sau descrescătoare), iar b determină "înălțimea" la care dreapta intersectează axa Oy!

Funcția liniară are multe aplicații practice, de la modelarea relațiilor de proporționalitate directă până la calcularea costurilor sau profiturilor în economie.

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

Funcția de Gradul al II-lea

Funcția de gradul al II-lea are forma f $x$ = ax² + bx + c, unde a ≠ 0. Pentru a studia această funcție, trebuie să analizăm ecuația asociată ax² + bx + c = 0.

Discriminantul Δ = b² - 4ac determină numărul de soluții:

Dacă Δ > 0: ecuația are două soluții reale distincte x₁ și x₂
Dacă Δ = 0: ecuația are o soluție dublă x₁ = x₂ = -b/(2a)
Dacă Δ < 0: ecuația nu are soluții reale

Relațiile lui Viète ne ajută să legăm rădăcinile ecuației de coeficienți:

Suma rădăcinilor: x₁ + x₂ = -b/a
Produsul rădăcinilor: x₁ × x₂ = c/a

💡 Trucul rădăcinilor: Pentru a forma o ecuație de gradul II cu rădăcinile x₁ și x₂, scrie direct: x² - $x₁+x₂$ x + (x₁×x₂) = 0

Semnul funcției depinde de soluțiile ecuației f $x$ = 0:

Când Δ > 0, funcția își schimbă semnul în punctele x₁ și x₂
Când Δ = 0, funcția își schimbă semnul doar în punctul x₁ = x₂
Când Δ < 0, funcția păstrează semnul lui a pentru orice x

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

Graficul Funcției de Gradul al II-lea

Graficul funcției f $x$ = ax² + bx + c este o parabolă care are un punct de extrem numit vârf. Coordonatele vârfului sunt V $-b/(2a), -Δ/(4a)$ .

Natura extremului depinde de valoarea lui a:

Dacă a < 0, V este punct de maxim și valoarea maximă este f_max = -Δ/(4a)
Dacă a > 0, V este punct de minim și valoarea minimă este f_min = -Δ/(4a)

💡 Rețineți: Axa de simetrie a parabolei are ecuația x = -b/(2a), trecând prin vârful V!

Poziția parabolei față de axa Ox depinde de discriminantul Δ:

Dacă Δ > 0: parabola intersectează axa Ox în două puncte distincte
Dacă Δ = 0: parabola este tangentă la axa Ox
Dacă Δ < 0: parabola nu intersectează axa Ox

Monotonia funcției de gradul II este determinată de coordonata x a vârfului:

Dacă a < 0: funcția este strict crescătoare pe $-∞, -b/(2a)$ și strict descrescătoare pe $-b/(2a), +∞$
Dacă a > 0: funcția este strict descrescătoare pe $-∞, -b/(2a)$ și strict crescătoare pe $-b/(2a), +∞$

Imaginea funcției depinde de a:

Dacă a < 0: Im f = (-∞, -Δ/(4a)]
Dacă a > 0: Im f = [-Δ/(4a), +∞)

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

of 42

$# Subiectul I.1 # PROGRESII | ARITMETICE | Notaţii | GEOMETRICE | | ----------- | ----------- | ----------- | | $\div (a_n)_{n \geq 1} \lef$

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Progresii: Aritmetice și Geometrice

Logaritmi

Puteri și Radicali

Numere Complexe în Formă Algebrică

Formule de Calcul Prescurtat și Alte Concepte

Funcții - Definiții și Proprietăți

Clasificarea Funcțiilor după Proprietăți

Funcția de Gradul I

Funcția de Gradul al II-lea

Graficul Funcției de Gradul al II-lea

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Este Knowunity chiar gratuită?

Conținut similar

Triunghiul

Formule matematică clasa a-X-a

Raporturi între termeni

Funcții clasa a8a

Formule matematică pentru bac

Logaritmi

Cel mai popular conținut la Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule matematică pentru bac

Portofoliu geometrie clasele 5-8

EN CLASA a6

exercitii bac mate sub 1

formule bac mate

Formule Bac Matematica

Teorie Bac Mate

Formule

Cel mai popular conținut

Eseuri Limba si literatura română

Toate eseurile pentru bac

Notițe-Bio 11-12

Eseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet

Portofoliu Limba Romana Teorie Gimnaziu

Exercitii biologie

Logică de 10

Eseu- Leoaica tanara, iubirea

Rezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Progresii: Aritmetice și Geometrice

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Logaritmi

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Puteri și Radicali

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Numere Complexe în Formă Algebrică

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Formule de Calcul Prescurtat și Alte Concepte

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Funcții - Definiții și Proprietăți

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Clasificarea Funcțiilor după Proprietăți

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Funcția de Gradul I

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Funcția de Gradul al II-lea

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Graficul Funcției de Gradul al II-lea

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!