Prisma triunghiulară regulată și piramida regulată
Prisma triunghiulară regulată este un corp geometric cu două baze triunghiulare și trei fețe laterale dreptunghiulare. Aria totală (At) se calculează ca suma dintre aria laterală (Al) și aria bazelor. Pentru volum, folosim formula V = AB·h, unde AB este aria bazei și h este înălțimea.
Piramida regulată are o bază poligonală și fețe laterale triunghiulare care se întâlnesc într-un punct. Pentru piramida triunghiulară regulată, aria laterală se calculează cu formula Al = (Pb·ap)/2, unde Pb este perimetrul bazei și ap este apotema piramidei. Volumul se determină prin V = (AB·h)/3.
În cazul piramidei patrulatere regulate, relația între muchia laterală (m), înălțime (h) și raza cercului circumscris bazei (R) este dată de formula m² = h² + R². Similar, pentru apotemă avem ap² = ab² + h², unde ab este apotema bazei.
Observație importantă: Muchia laterală a piramidei (m) diferă de înălțimea piramidei (h). Această diferență este esențială pentru calcularea corectă a ariilor și volumelor!