10
3
𝒜
08.12.2025
Matematică
𝓣𝓻𝓲𝓾𝓷𝓰𝓱𝓲𝓾𝓵-𝓛𝓲𝓷𝓲𝓲 𝓲𝓶𝓹𝓸𝓻𝓽𝓪𝓷𝓽𝓮 𝓲𝓷 𝓽𝓻𝓲𝓾𝓷𝓰𝓱𝓲
556
•
8 dec. 2025
•
𝒜
@andrraa
Triunghiul este una dintre cele mai importante figuri geometrice. Este... Afișează mai mult
Un triunghi se formează din trei puncte necoliniare A, B și C, unite prin segmentele AB, BC și CA. Îl notăm cu ΔABC.
Orice triunghi are trei elemente principale:
Un punct poate fi interior triunghiului dacă se află în interiorul fiecărui unghi al triunghiului. Dacă punctul nu se află nici pe laturile triunghiului și nici în interior, atunci este un punct exterior.
💡 Știai că? Triunghiurile pot fi clasificate după lungimile laturilor în: triunghiuri oarecare (scalene) cu trei laturi diferite, triunghiuri isoscele cu două laturi congruente și triunghiuri echilaterale cu toate laturile congruente.
În triunghiul echilateral, toate unghiurile sunt congruente și măsoară câte 60°. Este un triunghi foarte special!
Unghiul exterior al unui triunghi este unghiul adiacent și suplementar unui unghi al triunghiului. Fiecare triunghi are 3 unghiuri exterioare.
O proprietate importantă este teorema unghiului exterior: măsura unui unghi exterior este egală cu suma măsurilor celor două unghiuri ale triunghiului care nu sunt adiacente cu el.
În triunghi există patru linii importante: bisectoarea, înălțimea, mediatoarea și mediana. Bisectoarele unui triunghi sunt concurente într-un punct numit "I", care reprezintă centrul cercului înscris.
💡 Reține! Bisectoarea este semidreapta care împarte un unghi în două unghiuri congruente.
Poți construi bisectoarea unui unghi folosind rigla negradată și compasul. Aceasta împarte unghiul în două unghiuri congruente: ∠AOM = ∠BOM.
Mediatoarea este o dreaptă foarte importantă care trece prin mijlocul unui segment și este perpendiculară pe acesta. Într-un triunghi, putem trasa trei mediatoare - câte una pentru fiecare latură.
Un lucru interesant este că mediatoarele laturilor unui triunghi se întâlnesc într-un singur punct, notat cu "O". Acest punct special este centrul cercului circumscris triunghiului.
💡 Observație utilă: În cazul triunghiului dreptunghic, centrul cercului circumscris se află exact în mijlocul ipotenuzei!
Înălțimea unui triunghi este perpendiculara construită dintr-un vârf pe latura opusă. Fiecare triunghi are trei înălțimi, câte una din fiecare vârf.
O proprietate importantă a înălțimilor este că ele sunt concurente - se intersectează într-un punct numit "h" sau ortocentru.
Poziția ortocentrului depinde de tipul triunghiului:
💡 Sfat: Pentru a recunoaște rapid poziția ortocentrului, identifică mai întâi tipul triunghiului după unghiuri!
Mediana este segmentul care unește un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse. Fiecare triunghi are trei mediane.
O proprietate fascinantă este că cele trei mediane ale unui triunghi se intersectează într-un singur punct. Acest punct special se numește "G" sau centrul de greutate al triunghiului.
Centrul de greutate are o poziție specifică: se află la două treimi de distanță de vârf și la o treime de distanță de bază, măsurate pe mediană. Această proporție se respectă pentru toate cele trei mediane!
💡 Reține formula! Dacă M este mijlocul laturii BC și AM este mediana din vârful A, atunci: AG = 2/3 AM și GM = 1/3 AM.
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
App Store
Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
𝒜
@andrraa
Triunghiul este una dintre cele mai importante figuri geometrice. Este format din trei puncte necoliniare unite prin segmente. Vom descoperi împreună elementele sale, clasificarea și liniile importante din triunghi.
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Un triunghi se formează din trei puncte necoliniare A, B și C, unite prin segmentele AB, BC și CA. Îl notăm cu ΔABC.
Orice triunghi are trei elemente principale:
Un punct poate fi interior triunghiului dacă se află în interiorul fiecărui unghi al triunghiului. Dacă punctul nu se află nici pe laturile triunghiului și nici în interior, atunci este un punct exterior.
💡 Știai că? Triunghiurile pot fi clasificate după lungimile laturilor în: triunghiuri oarecare (scalene) cu trei laturi diferite, triunghiuri isoscele cu două laturi congruente și triunghiuri echilaterale cu toate laturile congruente.
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
În triunghiul echilateral, toate unghiurile sunt congruente și măsoară câte 60°. Este un triunghi foarte special!
Unghiul exterior al unui triunghi este unghiul adiacent și suplementar unui unghi al triunghiului. Fiecare triunghi are 3 unghiuri exterioare.
O proprietate importantă este teorema unghiului exterior: măsura unui unghi exterior este egală cu suma măsurilor celor două unghiuri ale triunghiului care nu sunt adiacente cu el.
În triunghi există patru linii importante: bisectoarea, înălțimea, mediatoarea și mediana. Bisectoarele unui triunghi sunt concurente într-un punct numit "I", care reprezintă centrul cercului înscris.
💡 Reține! Bisectoarea este semidreapta care împarte un unghi în două unghiuri congruente.
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Poți construi bisectoarea unui unghi folosind rigla negradată și compasul. Aceasta împarte unghiul în două unghiuri congruente: ∠AOM = ∠BOM.
Mediatoarea este o dreaptă foarte importantă care trece prin mijlocul unui segment și este perpendiculară pe acesta. Într-un triunghi, putem trasa trei mediatoare - câte una pentru fiecare latură.
Un lucru interesant este că mediatoarele laturilor unui triunghi se întâlnesc într-un singur punct, notat cu "O". Acest punct special este centrul cercului circumscris triunghiului.
💡 Observație utilă: În cazul triunghiului dreptunghic, centrul cercului circumscris se află exact în mijlocul ipotenuzei!
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Înălțimea unui triunghi este perpendiculara construită dintr-un vârf pe latura opusă. Fiecare triunghi are trei înălțimi, câte una din fiecare vârf.
O proprietate importantă a înălțimilor este că ele sunt concurente - se intersectează într-un punct numit "h" sau ortocentru.
Poziția ortocentrului depinde de tipul triunghiului:
💡 Sfat: Pentru a recunoaște rapid poziția ortocentrului, identifică mai întâi tipul triunghiului după unghiuri!
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Mediana este segmentul care unește un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse. Fiecare triunghi are trei mediane.
O proprietate fascinantă este că cele trei mediane ale unui triunghi se intersectează într-un singur punct. Acest punct special se numește "G" sau centrul de greutate al triunghiului.
Centrul de greutate are o poziție specifică: se află la două treimi de distanță de vârf și la o treime de distanță de bază, măsurate pe mediană. Această proporție se respectă pentru toate cele trei mediane!
💡 Reține formula! Dacă M este mijlocul laturii BC și AM este mediana din vârful A, atunci: AG = 2/3 AM și GM = 1/3 AM.
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
10
Instrumente inteligente NOU
Transformă această notiță în: ✓ 50+ întrebări de exersare ✓ Flashcard-uri interactive ✓ Simulare completă ✓ Planuri de eseu
App Store
Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Matematică
Limba și literatura română
Geografie
Biologie