Termenii - Baza Gândirii Logice

Termenii reprezintă baza gândirii logice și sunt formați din noțiune și nume. Ei au trei componente esențiale: cognitivă (noțiunile), lingvistică (numele) și ontologică (obiectul la care se referă).

Fiecare termen are o intensiune (conținutul) reprezentând proprietățile obiectului și o extensiune (sfera) care include totalitatea obiectelor. Trebuie să reții că între acestea există o relație inversă: când intensiunea crește, extensiunea scade și invers.

Termenii pot fi clasificați în diverse categorii: vizi/nevizi (dacă există în realitate), singulari/generali/colectivi/distributivi (după numărul de obiecte), preciși/vagi (după claritate), simpli/compuși (după structură), concreți/abstracți, și pozitivi/negativi.

💡 Reține: Termenii sunt elementele de bază ale logicii care te ajută să denumești și să clasifici lucrurile. Cu cât adaugi mai multe caracteristici unui termen (intensiune), cu atât se reduce numărul obiectelor care se încadrează în acea categorie (extensiune).

Raporturi între Termeni

Termenii pot avea două tipuri principale de raporturi: de concordanță (când au cel puțin un element în comun) și de opoziție (când nu au niciun element în comun).

În cadrul raporturilor de concordanță găsim:

• Raportul de identitate (sinonime): toți A sunt B și toți B sunt A $steag-drapel$
• Raportul de ordonare: A este gen (supraordonat), B este specie (subordonat). Toți B sunt A, dar unii A nu sunt B $felină-pisică$
• Raportul de încrucișare: unii A sunt B, unii A nu sunt B, unii B sunt A, unii B nu sunt A $naționalitate-profesie$

Raporturile de opoziție includ:

• Raportul de contradicție: împart universul în două părți $câine-non-câine$
• Raportul de contrarietate: termenii sunt diferiți și opuși $bun-rău$
• Termeni diferiți dar nu opuși $câine-pisică$

💡 Exemplu practic: Când analizezi un text la română sau la filosofie, identificarea raporturilor dintre termeni te ajută să înțelegi mai bine ideile și argumentele prezentate. De exemplu, dacă întâlnești termenii "libertate" și "constrângere", identifici rapid că sunt în raport de contrarietate.

Propozițiile Categorice

O propoziție categorică are o structură clară: cuantificator-subiect-copulă-predicat. De exemplu, "Toți urșii bruni SUNT mâncători de miere" este o propoziție categorică, spre deosebire de "Ursul brun a mâncat mierea vecinului" care nu respectă această structură.

Propozițiile categorice se clasifică după cantitate $universale: Toți/Niciun; particulare: Unii$ și calitate $afirmative/negative$. Astfel, avem patru tipuri principale:

• SaP: Toți S sunt P (universal afirmativă)
• SeP: Niciun S nu este P (universal negativă)
• SiP: Unii S sunt P (particular afirmativă)
• SoP: Unii S nu sunt P (particular negativă)

Pătratul lui Boethius reprezintă raporturile logice dintre aceste patru tipuri de propoziții: contrarietate (între SaP și SeP), subcontrarietate (între SiP și SoP), contradicție (între SaP și SoP, respectiv între SeP și SiP) și subalternare (de la SaP la SiP și de la SeP la SoP).

💡 Aplicație practică: La examenele de logică sau filosofie, adesea vei fi rugat să determini valoarea de adevăr a unei propoziții cunoscând valoarea de adevăr a alteia. Pătratul lui Boethius este instrumentul perfect pentru această sarcină!

Definiția - Explicarea Termenilor

Definiția este operația logică prin care explicăm înțelesul unui termen. Are structura A = B, unde A este definitul (termenul care trebuie explicat), iar B este definitorul (explicația).

Există mai multe tipuri de definiții: științifice/neștiințifice, reale/nominale, implicite/explicite, contextuale/explicite, teoretice/persuasive și extensionale/intensionale.

Regulile unei definiții corecte sunt:

• Regula adecvării: definitorul trebuie să fie adecvat definitului (nici prea larg, nici prea îngust)
• Regula definirii afirmative: un termen nu trebuie definit prin negație
• Regula evitării circularității: definitorul nu trebuie să conțină definitul
• Regula clarității: definiția trebuie să fie clară și precisă
• Regula consistenței: să nu se contrazică termenii

💡 Sfat pentru examene: La testele de logică, o greșeală frecventă este definirea circulară. De exemplu, "Medicina este știința care se ocupă cu studiul medical". Verifică întotdeauna dacă definiția ta nu conține rădăcina cuvântului definit sau sinonime ale acestuia!

Clasificarea - Ordonarea Termenilor

Clasificarea este operația logică prin care ordonăm termenii pe baza unui criteriu, obținând clase de obiecte. Componentele unei clasificări sunt: obiectele (elementele clasificării), clasele (grupele în care împărțim obiectele) și criteriul $proprietatea pe care trebuie să o aibă obiectele dintr-o clasă$.

Regulile unei clasificări corecte sunt:

• Regula clarității criteriului: criteriul trebuie să fie clar formulat, nu vag
• Regula reuniunii claselor/completitudinii: toate obiectele clasificării trebuie repartizate în clase
• Regula opoziției dintre clase: un obiect nu trebuie să apară în mai mult de o clasă
• Regula omogenității/uniformității proprietăților: asemănările dintre obiectele unei clase trebuie să fie mai importante decât deosebirile

Erorile frecvente includ: folosirea criteriului multiplu (ex: fete, băieți, premianți), clasificarea incompletă (ex: forme de relief doar munți, dealuri, văi), raportul de încrucișare între clase și raportul de ordonare între clase de același nivel.

💡 Exemplu practic: Când clasifici literatura română pe genuri literare (epic, liric, dramatic), asigură-te că fiecare operă poate fi încadrată într-o singură categorie și că nu rămâne nicio operă neclasificată. Acest exercițiu te ajută să stăpânești arta clasificării logice!

Inferența Imediată

Inferența imediată este un argument în care concluzia se obține printr-un procedeu logic din o singură premisă. Două operații importante sunt conversiunea și obversiunea.

Conversiunea (C) inversează subiectul cu predicatul:

• SaP → PiS (conversie prin accident)
• SeP → PeS (conversie normală)
• SiP → PiS (conversie normală)
• SoP → nu are conversie validă

Obversiunea (O) schimbă calitatea propoziției și neagă predicatul:

• SaP → SeP̄ $Niciun S nu este non-P$
• SeP → SaP̄ $Toți S sunt non-P$
• SiP → SoP̄ $Unii S nu sunt non-P$
• SoP → SiP̄ $Unii S sunt non-P$

Pentru a verifica validitatea unui argument, folosim legea distributivității termenilor: un argument este valid dacă termenul care apare distribuit în concluzie este distribuit și în premisă. Termenii distribuiți sunt:

• S în propozițiile universale (a, e)
• P în propozițiile negative (e, o)

💡 Trucul memorării: Pentru a reține mai ușor regulile conversiunii, gândește-te că propozițiile universale afirmative (SaP) sunt "pretențioase" și nu acceptă o conversiune simplă, ci doar una "prin accident" care le modifică cantitatea.

Silogismul - Inferența Mediată

Silogismul este o formă de inferență mediată unde concluzia se obține din două premise cu ajutorul unui termen mediator (M). Structura sa include trei termeni, fiecare apărând de două ori.

Există patru figuri silogistice, în funcție de poziția termenului mediu:

• Figura I: M-P, S-M, S-P
• Figura II: P-M, S-M, S-P
• Figura III: M-P, M-S, S-P
• Figura IV: P-M, M-S, S-P

Din 256 de moduri silogistice posibile, doar 24 sunt valide (6 din fiecare figură). Pentru aplicarea în exerciții, urmezi pașii:

1. Identifici indicatorii argumentării
2. Identifici concluzia, premisa majoră și premisa minoră
3. Scrii silogismul în forma standard
4. Identifici termenul mediu (M)
5. Determini modul silogistic
6. Aplici legile distribuției termenilor pentru a verifica validitatea

💡 Sfat pentru exerciții: Când analizezi un silogism la test, începe întotdeauna prin identificarea concluziei (de obicei introdusă prin "deci", "prin urmare", "așadar") și apoi reconstruiește premisele pentru a vedea dacă argumentul respectă structura validă a unei figuri silogistice.

Legile Silogismului și Metoda Venn

Legile silogismului garantează validitatea acestuia:

1. Cel puțin o premisă trebuie să fie universală
2. Cel puțin o premisă trebuie să fie afirmativă
3. Dacă o premisă este particulară, concluzia este particulară
4. Dacă o premisă este negativă, concluzia este negativă
5. Termenul M trebuie să fie distribuit în cel puțin o premisă
6. Dacă un termen este distribuit în concluzie, trebuie să fie distribuit și în premisa în care apare

Metoda Venn folosește diagrame cu cercuri pentru a reprezenta propozițiile categorice:

• Pentru universale (a, e): haşurezi ce se exclude
• Pentru particulare (i, o): pui un "x" pe zona de interes

Pentru a verifica validitatea unui mod silogistic:

1. Reprezinți premisele pe diagramă (întâi cele universale)
2. Verifici dacă concluzia reiese din desen (poți pune "x" doar pe zone nehaşurate)

Această metodă vizuală este extrem de eficientă pentru verificarea rapidă a validității silogismelor.

💡 Aplicație practică: Metoda Venn este deosebit de utilă la examenele de logică deoarece îți permite să vizualizezi rapid relațiile dintre termeni. Exersează desenarea diagramelor pentru toate cele 24 de moduri silogistice valide pentru a le stăpâni perfect!

Argumentarea - Baza Raționamentului

Argumentarea este procesul prin care susținem o concluzie pe baza unor premise. Structura sa include premise (una sau mai multe), concluzie (una singură) și procedeul argumentativ.

Indicatorii argumentării te ajută să identifici:

• Premisele: "întrucât", "deoarece", "dacă", "fiindcă", "având în vedere că"
• Concluzia: "astfel", "atunci", "așadar", "rezultă că", "prin urmare", "deci"
• Legătura între premise: "și", "sau", "dar", "iar", "fie"

Argumentele pot fi:

• Deductive: particularizează (de la general la particular), cu concluzie certă dacă sunt valide
  • Imediate: o singură premisă (conversie, obversie)
  • Mediate: două sau mai multe premise (silogism, polisilogism)
• Nedeductive/Inductive: generalizează (de la particular la general), cu concluzie probabilă
  • Complete: analizează toate cazurile posibile
  • Incomplete: analizează doar o parte din cazuri
  • Tari: probabilitate mare (≥50%)
  • Slabe: probabilitate mică (<50%)

💡 Sfat pentru eseuri: În eseurile argumentative la română sau filosofie, folosește indicatori de argumentare pentru a-ți structura clar ideile. Începe paragrafele cu "având în vedere că" sau "întrucât" pentru premise și folosește "prin urmare" sau "așadar" pentru a introduce concluziile.

Tipuri de Argumente și Aplicațiile Lor

Argumentele deductive au concluzia mai puțin generală sau la fel de generală ca premisele. Ele sunt valide când premisele adevărate duc la o concluzie adevărată $A/A$ sau când premisele false duc la o concluzie falsă $F/F$. Sunt nevalide când premisele adevărate duc la o concluzie falsă $A/F$.

Argumentele inductive (nedeductive) generalizează de la particular la general, având o concluzie mai generală decât premisele și întotdeauna doar probabilă.

Inducția completă analizează toate cazurile posibile (FIECARE → TOȚI) și are concluzie probabilă. De exemplu: "Ana, Maria și Delia sunt fete și stau la masă. Toți cei care stau la masă sunt Ana, Maria și Delia. Deci toate persoanele care stau la masă sunt fete."

Inducția incompletă analizează doar o parte din cazuri, având concluzie probabilă. Este o inducție amplificatoare deoarece extinde concluzia la cazuri neanalizate.

Analogia este o generalizare prin comparație: "Ana și Maria sunt bune prietene. Ele poartă blugi, adidași, sunt vegetariene și iubesc filmele SF. Ana a răcit. Deci Maria este răcită." (concluzie probabilă)

💡 Aplicație în viața reală: Reclamele folosesc adesea argumente prin analogie pentru a te convinge: "Celebritatea X folosește acest produs și are succes, deci dacă îl folosești și tu, vei avea succes." Învățând să recunoști tipurile de argumente, poți analiza critic mesajele media și evita manipularea!