Noțiuni teoretice despre termeni

Termenul reprezintă cuvântul sau grupul de cuvinte prin care se exprimă o noțiune. El are o componentă lingvistică (forma), o componentă cognitivă (înțelesul) și o componentă ontologică (referința la obiecte).

Când studiem termenii, trebuie să înțelegem două concepte fundamentale:

• Extensiunea (sfera) - totalitatea obiectelor la care se referă termenul
• Intensiunea (conținutul) - totalitatea proprietăților care definesc termenul

Între aceste două aspecte funcționează legea dualității inverse:

• Când intensiunea crește (adăugăm proprietăți), extensiunea scade
• Când intensiunea scade (eliminăm proprietăți), extensiunea crește

💡 Imaginează-ți că termenii sunt ca niște cercuri: cu cât adaugi mai multe caracteristici (intensiune mai mare), cu atât mai puține obiecte vor îndeplini toate aceste condiții (extensiune mai mică).

Relații intensionale și extensionale

Să analizăm un exemplu concret cu termenii: A=om, B=fotbalist, C=fotbalist argentinian, D=sportiv, E=fotbalist argentinian celebru.

Termenii pot fi ordonați după intensiune și extensiune:

• Termenul E ("fotbalist argentinian celebru") are intensiunea cea mai mare și extensiunea cea mai mică - se referă la cel mai restrâns grup
• Termenul A ("om") are intensiunea cea mai mică și extensiunea cea mai mare - include cel mai mare număr de obiecte

Ordinea crescătoare intensional (și descrescătoare extensional) este: A, D, B, C, E

Structura unui termen include:

• Componenta lingvistică: numele sau forma verbală
• Componenta cognitivă: noțiunea sau conceptul
• Componenta ontologică: mulțimea de obiecte desemnate

Înțelegerea acestor relații te va ajuta să analizezi corect argumentele și să eviți confuziile logice.

Raporturile logice între termeni

Termenii pot avea două tipuri principale de raporturi logice:

A. Raportul de concordanță - când extensiunile a cel puțin doi termeni au elemente în comun:

1. Raportul de identitate - termenii au aceeași extensiune (sinonime)

   • Exemplu: om = ființă rațională, zăpadă = nea

2. Raportul de ordonare $gen-specie$ - extensiunea unui termen este inclusă în extensiunea celuilalt

   • Exemplu: manual (gen) - manual de chimie (specie)
   • Relația: Toți B sunt A, dar unii A nu sunt B

3. Raportul de încrucișare - extensiunile termenilor se suprapun parțial

   • Exemplu: magician - elev
   • Relația: Unii A sunt B, unii A nu sunt B, unii B sunt A, unii B nu sunt A

🔍 Atenție! Nu confunda raportul gen-specie cu raportul parte-întreg. În raportul gen-specie, specia are toate caracteristicile genului plus altele specifice (ex. manual de chimie este tot un manual).

Raportul de opoziție între termeni

B. Raportul de opoziție - când extensiunile termenilor nu au niciun element comun:

1. Raportul de contrarietate - termenii sunt specii ale aceluiași gen, dar între ei mai există și alte specii

   • Exemplu: roșu - verde (în universul culorilor)
   • Trebuie să existe cel puțin 3 specii într-un gen!
   • Alte exemple: adunare-împărțire-scădere, lalea-narcisă-liliac

2. Raportul de contradicție - termenii sunt opuși, împărțind întregul univers de discurs în două

   • Poate fi:
     • În același univers de discurs $doar 2 specii într-un gen$
     • În afara universului de discurs (un termen și negația sa)
   • Exemple: moral-imoral, câine-non-câine

Înțelegerea acestor raporturi te ajută să identifici corect relațiile dintre concepte și să construiești argumentații logice solide.

⚠️ În raportul de contrarietate, neapartenența la o clasă nu înseamnă automat apartenența la cealaltă - există și alte posibilități (spre deosebire de contradicție, unde avem doar două variante).

Definiția

Definirea este procesul prin care se redă intensiunea sau extensiunea unui termen, iar definiția este propoziția rezultată.

O definiție are o structură clară:

• Definit (termenul care urmează să fie definit)
• Relația de definire ("este", "reprezintă")
• Definitor (genul proxim și diferența specifică)

Pentru a fi corectă logic, o definiție trebuie să respecte patru reguli esențiale:

1. Regula adecvării - între definit și definitor trebuie să fie un raport de identitate

   • Erori: definiția prea largă, prea îngustă sau simultan prea largă și prea îngustă

2. Regula definirii afirmative - definitorul trebuie să spună ce este definitul, nu ce nu este

   • Exemplu incorect: "Cercul este o figură geometrică care nu este nici pătrat, nici romb"

3. Regula evitării circularității - definitorul nu trebuie să conțină definitul

   • Exemplu incorect: "Dansatorul este persoana care dansează"

4. Regula clarității și preciziei - definiția trebuie să fie clară, fără metafore sau termeni figurați

   • Exemplu incorect: "Elevul este oglinda profesorului"

💡 O definiție bună nu doar explică un termen, ci îl plasează corect într-un sistem de cunoștințe, arătându-i atât asemănările cu alte concepte (prin gen), cât și particularitățile (prin diferența specifică).

Clasificarea

Clasificarea este operația logică prin care un gen este descompus în propriile specii, după un anumit criteriu.

O clasificare corectă are trei componente esențiale:

• Elementele clasificării $universul/obiectul care urmează a fi clasificat$
• Clasele obținute (rezultatele operației)
• Fundamentul/criteriul clasificării (proprietatea în funcție de care se realizează diviziunea)

Pentru a fi corectă, o clasificare trebuie să respecte următoarele reguli:

1. Regula completitudinii - clasificarea trebuie să includă toate elementele posibile, fără a lăsa rest

   • Exemplu incorect: clasificarea termenilor după extensiune omițând anumite perechi

2. Regula opoziției între clase - pe aceeași treaptă a clasificării, între clase trebuie să existe doar raporturi de opoziție

   • Exemplu incorect: clasificarea participanților la un concurs în "elevi de clasa a VI-a, a VII-a, a VIII-a, profesori, studenți"

3. Regula criteriului unic - clasificarea trebuie realizată după o singură proprietate

   • Exemplu incorect: clasificarea elevilor în "elevi la mate-info, elevi la filologie, elevi olimpici, elevi din mediul urban"

4. Regula omogenității - asemănările dintre obiectele din aceeași clasă trebuie să fie mai importante decât deosebirile

   • Exemplu incorect: clasificarea în aceeași categorie a lăstunilor și liliecilor

🔑 O clasificare eficientă te ajută să organizezi cunoașterea și să descoperi relații între concepte, dar trebuie să fie riguroasă - un singur criteriu, clase bine delimitate și acoperire completă a domeniului.

Propozițiile categorice

Propozițiile categorice sunt structuri logico-lingvistice în care un termen se enunță (se afirmă sau se neagă) despre un alt termen.

Structura unei propoziții categorice include:

• Cuantori - precizează dacă predicatul se referă la toată sfera subiectului sau doar la o parte (toți, niciunul, unii)
• Subiect logic (S) - termenul despre care se enunță ceva
• Copula logică - legătura dintre subiect și predicat $este/nu este$
• Predicat logic (P) - termenul prin care se enunță ceva despre subiect

Tipuri de cuantori:

• Universali: toți, toate, orice, fiecare, niciun
• Particulari: unii, unele, câțiva, majoritatea
• Individuali: acesta, aceasta, nume proprii

Exemple de propoziții categorice:

• "Toți oamenii sunt ființe gânditoare" $S = oamenii, P = ființe gânditoare$
• "Unii profesori sunt indulgenți" $S = profesori, P = indulgenți$
• "Niciun copil nu este naiv" $S = copil, P = naiv$
• "Unii absolvenți de facultate nu sunt profesioniști" $S = absolvenți de facultate, P = profesioniști$

💡 Cuantorul și copula logică determină împreună tipul propoziției categorice, influențând direct relațiile logice pe care le poate avea cu alte propoziții.

Codificarea și clasificarea propozițiilor categorice

Propozițiile categorice au un limbaj formal, un cod și o formă standard în limbajul natural:

Aceste propoziții se clasifică după două criterii:

• Cantitate: universală sau particulară
• Calitate: afirmativă sau negativă

Astfel obținem patru tipuri de propoziții:

• SaP: universală afirmativă (Toți S sunt P)
• SeP: universală negativă (Niciun S nu este P)
• SiP: particulară afirmativă (Unii S sunt P)
• SoP: particulară negativă (Unii S nu sunt P)

Există și situații speciale când cuantorul lipsește sau apare sub o formă non-standard:

• "Colegii mei dansează" = "Toți colegii mei sunt persoane care dansează"
• "Vecinii mei nu cântă" = "Niciunul dintre vecinii mei nu este persoană care cântă"
• "Există elevi supradotați" = "Unii elevi sunt supradotați"

🔍 Pentru a analiza corect o propoziție, trebuie să identifici mai întâi cantitatea și calitatea ei, chiar dacă forma lingvistică nu e standard. Acest lucru te va ajuta să o codifici corect și să stabilești relațiile logice cu alte propoziții.

Propoziții particulare și exclusive

Propozițiile categorice particulare pot apărea sub diverse forme:

• SiP $particulară-afirmativă$: "Majoritatea/Mulți/Puțini/O parte/Câțiva S sunt P"

  • Exemplu: "Câțiva elevi s-au înscris la voluntariat" = "Unii elevi sunt înscriși la voluntariat"
  • "Există elevi supradotați" = "Unii elevi sunt supradotați"

• SoP $particulară-negativă$: "Majoritatea/Mulți/Puțini/O parte/Câțiva S nu sunt P"

  • Exemplu: "O parte dintre cei prezenți nu sunt pregătiți" = "Unii dintre cei prezenți nu sunt pregătiți"
  • "Există profesori care nu sunt indulgenți" = "Unii profesori nu sunt indulgenți"

Propozițiile exclusive introduc situații speciale:

1. "Doar/Numai S sunt P" = "Toți P sunt S" (PaS)

   • Exemplu: "Numai colegii mei sunt prezenți" = "Toate persoanele prezente sunt colegii mei"

2. "Doar/Numai S nu sunt P" = "Niciun P nu este S" (PeS)

   • Exemplu: "Numai tinerii nu sunt pragmatici" = "Nicio persoană pragmatică nu este tânără"

3. "Doar/Numai unii S sunt P" = "Unii S nu sunt P" (SoP)

   • Exemplu: "Numai unii nepoliticoși sunt colegii mei" = "Unii nepoliticoși nu sunt colegii mei"

4. "Doar/Numai unii S nu sunt P" = "Unii S sunt P" (SiP)

   • Exemplu: "Numai unele fete nu sunt atente" = "Unele fete sunt atente"

⚠️ Atenție la propozițiile exclusive! Ele inversează subiectul cu predicatul sau schimbă tipul propoziției. Pentru a le analiza corect, transformă-le mai întâi în forma standard.

Reprezentarea propozițiilor categorice prin diagrame Euler

Diagramele Euler ne ajută să vizualizăm relațiile logice dintre termeni:

• SaP (Toți S sunt P): cercul S este inclus complet în cercul P
• SeP (Niciun S nu este P): cercurile S și P sunt separate
• SiP (Unii S sunt P): cercurile S și P se suprapun parțial
• SoP (Unii S nu sunt P): există o parte din S care nu se suprapune cu P

Distribuirea termenilor într-o propoziție categorică:

Un termen este distribuit (+) când este considerat în totalitatea sferei sale și nedistribuit (-) când este considerat doar în parte.

• SaP: S este distribuit, P este nedistribuit (Toți S sunt o parte din P)
• SeP: S și P sunt ambele distribuite (Toți S sunt diferiți de toți P)
• SiP: nici S, nici P nu sunt distribuite (O parte din S sunt o parte din P)
• SoP: S nu este distribuit, P este distribuit (O parte din S sunt diferiți de toți P)

Reguli de distribuire:

1. Subiectul este distribuit în propozițiile universale și nedistribuit în cele particulare
2. Predicatul este distribuit în propozițiile negative și nedistribuit în cele afirmative

💡 Distribuirea termenilor este esențială pentru evaluarea corectitudinii inferențelor. Folosind diagramele Euler, poți vizualiza mai ușor relațiile dintre termeni și poți verifica validitatea raționamentelor.