Termenii - structură și clasificare

Un termen reprezintă combinația dintre o noțiune și un nume. El are trei componente esențiale: cognitivă (noțiunea), lingvistică (numele) și ontologică (obiectul). Termenii pot fi înțeleși prin intensiune (proprietățile obiectului) și extensiune (totalitatea obiectelor la care se referă).

Relația dintre intensiune și extensiune este inversă: dacă intensiunea crește, extensiunea scade și invers. De exemplu, termenul "mamifer" are o intensiune mai mică și o extensiune mai mare decât "mamifer carnivor".

Clasificarea termenilor poate fi făcută din multiple perspective. Extensional, termenii pot fi: vizi (care nu există în realitate, precum unicornul), nevizi (restul), singulari (un exemplar în univers, precum Soarele), generali (mai mulți exemplari), colectivi (mulțime de elemente, precum biblioteca) și distributivi (cal, carte). Intensional, termenii pot fi: negativi (nedrept, uscat), pozitivi (frumos, sărat), compuși (floare de colț), simpli (floare), abstracți (frumusețe) și concreți (frumos).

Bine de știut! Înțelegerea corectă a relației dintre intensiunea și extensiunea unui termen este esențială pentru formarea definițiilor și clasificărilor corecte.

Raporturi între termeni

Între termeni pot exista două tipuri majore de raporturi: de concordanță (când termenii au cel puțin un element în comun) și de opoziție (când nu au niciun element comun).

Raporturile de concordanță includ:

• Raportul de identitate (sinonime, definiții): când doi termeni sunt identici. Se verifică prin "Toți A sunt B" și "Toți B sunt A". Exemplu: steag - drapel.
• Raportul de ordonare: când un termen este supraordonat (genul) și altul subordonat (specie). Se verifică prin "Toți B sunt A". Exemplu: felină (gen) - pisică (specie). Genul proxim este genul cel mai apropiat de specie.
• Raportul de încrucișare: când termenii se suprapun parțial. Se verifică prin "Unii A sunt B", "Unii A nu sunt B", "Unii B sunt A", "Unii B nu sunt A". Exemplu: naționalitate și profesie.

Raporturile de opoziție includ:

• Raportul de contradicție: termenii diferă și împart universul în două părți. Exemplu: câine - non-câine.
• Raportul de contrarietate: termenii sunt diferiți și opuși. Exemplu: bun - rău.

Important! Capacitatea de a identifica corect raporturile dintre termeni vă ajută să construiți argumente valide și să evitați erorile de raționament.

Propozițiile categorice

O propoziție categorică are o structură specifică: CUANTIFICATOR - SUBIECT - COPULĂ - PREDICAT. Exemplu: "Toți urșii bruni sunt mâncători de miere." Cuantificatorul arată cantitatea (Toți, Niciun, Unii), iar copula arată calitatea (este, nu este).

Propozițiile categorice se clasifică după cantitate (universale sau particulare) și după calitate (afirmative sau negative). Există patru tipuri principale:

• SaP (universal afirmativă): "Toți S sunt P"
• SeP (universal negativă): "Niciun S nu este P"
• SiP (particular afirmativă): "Unii S sunt P"
• SoP (particular negativă): "Unii S nu sunt P"

Între aceste tipuri de propoziții există raporturi specifice, reprezentate în Pătratul lui Boethius:

• Contrarietate: între SaP și SeP
• Contradicție: între SaP și SoP; între SeP și SiP
• Subalternare: de la SaP la SiP; de la SeP la SoP
• Subcontrarietate: între SiP și SoP

Reține! Înțelegerea acestor raporturi este fundamentală pentru evaluarea argumentelor și pentru conversiunea și obversiunea propozițiilor.

Definiția

Definiția este operația logică prin care se explică înțelesul unui termen. Există multiple tipuri de definiții: științifice și neștiințifice, reale și nominale, explicite și implicite, extensionale și intensionale.

Structura unei definiții este: A =id B, unde A este definitul (termenul de definit), B este definitorul (explicația), iar =id este relația de definire. Exemplu: "Omul este ființă superioară."

Regulile definiției sunt esențiale pentru a construi definiții corecte:

• Regula adecvării: definitorul trebuie să fie adecvat definitului (nici prea larg, nici prea îngust)
• Regula definirii afirmative: un termen trebuie definit prin ce este, nu prin ce nu este
• Regula evitării circularității: definitorul nu trebuie să conțină definitul
• Regula clarității: definiția trebuie să fie clară și precisă
• Regula consistenței: să nu se contrazică termenii

Aplicație practică: Când înveți concepte noi, verifică dacă definițiile acestora respectă regulile de mai sus. Vei observa că definițiile defectuoase duc adesea la înțelegeri greșite!

Clasificarea

Clasificarea este operația logică prin care ordonăm termeni pe baza unui criteriu, obținând clase de obiecte. Structura sa include: obiectele (elementele clasificării), clasele (grupările obținute) și criteriul (proprietatea care determină împărțirea).

Regulile clasificării asigură corectitudinea acestei operații:

• Regula clarității criteriului: criteriul trebuie să fie clar formulat, nu vag
• Regula reuniunii claselor: toate obiectele clasificării trebuie repartizate în clase
• Regula opoziției dintre clase: un obiect nu trebuie să apară în mai multe clase
• Regula omogenității: caracteristicile comune ale obiectelor dintr-o clasă trebuie să fie mai importante decât diferențele

Erorile frecvente în clasificare includ: criteriul multiplu (folosirea a două criterii diferite pe același nivel), clasificarea incompletă (când rămân elemente neclasificate), raportul de încrucișare între clase și raportul de ordonare între clasele de același nivel.

Sfat practic: Când creezi o clasificare pentru un test sau eseu, verifică întotdeauna dacă respectă aceste reguli. O clasificare corectă este esențială pentru organizarea eficientă a informațiilor!

Inferența imediată

Inferența imediată reprezintă un argument în care concluzia se obține dintr-o singură premisă. Un argument valid este cel în care premisele și concluzia au aceeași valoare de adevăr.

Principalele tipuri de inferențe imediate sunt:

• Conversiunea (C): inversează subiectul cu predicatul. SaP → PiS (conversie prin accident); SeP → PeS (conversie normală); SiP → PiS (conversie normală)
• Obversiunea (O): schimbă calitatea din afirmativă în negativă (sau invers) și neagă predicatul. SaP → SeP̄ $Toți S sunt P → Niciun S nu este non-P$

În evaluarea validității inferențelor, este esențială legea distributivității termenilor. Un termen este distribuit (+) când se referă la toată extensiunea sa. Termenii din pozițiile S în universale și P în negative sunt distribuiți.

Legea spune: un argument este valid dacă termenul care apare distribuit în concluzie este distribuit și în premisă.

Aplicație: Când analizezi un argument, identifică întotdeauna termenii distribuiți. Dacă un termen este distribuit în concluzie dar nu în premisă, argumentul este invalid!

Silogismul

Silogismul este o inferență mediată în care concluzia se obține din două premise prin intermediul unui termen mediator. Structura sa include trei termeni, fiecare apărând de două ori: termenul major (P), termenul minor (S) și termenul mediu/mediator (M).

Există patru figuri silogistice, determinate de poziția termenului mediu în premise:

• Figura I: M-P, S-M → S-P
• Figura II: P-M, S-M → S-P
• Figura III: M-P, M-S → S-P
• Figura IV: P-M, M-S → S-P

Legile silogismului asigură validitatea acestuia:

1. Cel puțin o premisă trebuie să fie universală
2. Cel puțin o premisă trebuie să fie afirmativă
3. Dacă o premisă este particulară, concluzia este particulară
4. Dacă o premisă este negativă, concluzia este negativă
5. Termenul mediu trebuie să fie distribuit în cel puțin o premisă
6. Dacă un termen este distribuit în concluzie, trebuie să fie distribuit și în premisa în care apare

Tehnica de studiu: Pentru verificarea validității silogismelor, folosește metoda Venn, reprezentând grafic relațiile dintre termeni. Este o metodă vizuală eficientă care te ajută să înțelegi mai bine relațiile logice!

Metoda Venn pentru silogisme

Metoda Venn este o tehnică vizuală pentru verificarea validității silogismelor, folosind diagrame cu cercuri. Pentru fiecare tip de propoziție categorică, aplicăm reguli specifice:

• Pentru universale (SaP, SeP): hașurăm zona care este dată la o parte
• Pentru particulare (SiP, SoP): punem un "X" pe zona de interes

Când aplicăm metoda Venn pentru silogisme, reprezentăm mai întâi premisele universale, apoi cele particulare. Dacă din reprezentarea premiselor rezultă concluzia, silogismul este valid.

Exemple de moduri silogistice valide:

• aaa-1: MaP, SaM → SaP (Figura I)
• eae-2: PaM, SeM → SeP (Figura II)
• aii-3: MaP, MiS → SiP (Figura III)

Când analizezi un silogism cu metoda Venn, ține cont că poți pune "X" doar pe zonele nehașurate. Dacă nu poți reprezenta concluzia din premise, silogismul nu este valid.

Sfat pentru examen: Exersează reprezentarea diverselor moduri silogistice cu diagrame Venn. Este o metodă eficientă pentru a verifica rapid validitatea și te ajută să vizualizezi relațiile dintre termeni!

Argumentarea

Argumentarea este procedeul logic de demonstrare a unei idei cu ajutorul unor probe obiective. Structura sa include premise (una sau mai multe), concluzie (una singură) și procedeul argumentativ.

În text, premisele sunt introduse prin indicatori precum: "întrucât", "deoarece", "dacă", "fiindcă". Concluzia este semnalată prin: "astfel", "așadar", "rezultă că", "prin urmare", "deci".

Argumentele pot fi clasificate în mai multe moduri:

• Deductive - particularizează (de la general la particular); concluzia este mai puțin generală sau la fel de generală ca premisele

  • Valide: A→A; F→F; A→F
  • Nevalide: A→F
  • Inferențe imediate: o singură premisă (conversie, obversie)
  • Inferențe mediate: două sau mai multe premise (silogism)

• Nedeductive/inductive - generalizează (de la particular la general); concluzia este mai generală decât premisele și are valoare probabilă

Aplicație în viața reală: Când citești articole sau participi la dezbateri, identifică tipul de argumente folosite. Argumentele deductive valide oferă concluzii certe, în timp ce cele inductive oferă concluzii probabile. Această distincție este esențială pentru evaluarea critică a informațiilor!

Argumentele inductive

Argumentele nedeductive/inductive generalizează de la particular la general (de la "Unii" la "Toți"). Concluzia lor este mai generală decât premisele și are valoare de adevăr probabilă, nu certă.

După numărul cazurilor analizate, argumentele inductive pot fi:

• Complete: analizează toate cazurile posibile, oferind o concluzie probabilă dar cu grad mare de certitudine. Exemplu: "Ana, Maria și Delia stau la masă și toate sunt fete. Toate persoanele care stau la masă sunt fete." (valid dacă Ana, Maria și Delia sunt singurele persoane la masă)
• Incomplete: analizează doar o parte dintre cazuri, oferind o concluzie cu probabilitate mai mică. Exemplu: "Ana, Maria și Delia sunt fete și stau la masă. Toate persoanele care stau la masă sunt fete." (nu putem știi dacă sunt și alte persoane la masă)

După probabilitate, argumentele inductive pot fi:

• Tari: probabilitate mare (≥50%)
• Slabe: probabilitate mică (<50%)

Un tip special de argument inductiv este analogia (generalizare prin comparație). Exemplu: "Ana și Maria sunt bune prietene, poartă blugi, adidași, sunt vegetariene și iubesc filmele SF. Ana a răcit. Probabil Maria este răcită."

Aplicație practică: În viața de zi cu zi, majoritatea concluziilor noastre se bazează pe inducții incomplete. Fii conștient de limitele acestora și evaluează-le critic probabilitatea!