Termenii și componentele lor

Termenii sunt elementele de bază ale gândirii logice. Un termen reprezintă unitatea dintre o noțiune și un nume, făcând referire la un obiect sau o clasă de obiecte.

Fiecare termen are trei componente importante: componentă cognitivă (noțiunea), componentă lingvistică (numele) și componentă ontologică (obiectul). Când vorbim despre un termen, analizăm intensiunea (conținutul, adică proprietățile obiectului) și extensiunea (sfera, totalitatea obiectelor). Ține minte regula inversă: când intensiunea crește, extensiunea scade și invers.

Termenii pot fi clasificați în mai multe categorii: singulari (Soarele) sau generali (stele); vizi (unicorn) sau nevizi (cal); vagi (frumos) sau precişi (hartă); distribuțivi (carte) sau colectivi (bibliotecă); negativi (nematur) sau pozitivi (frumos); simpli (floare) sau compuşi (floare de colț).

⚡ Un truc util: Gândește-te la termeni ca la cuburi de construcție ale logicii - cu cât știi să-i clasifici mai bine, cu atât vei putea construi argumente mai solide!

Raporturile între termeni

Când comparăm termeni, descoperim că între ei există diverse tipuri de relații. Există două mari categorii de raporturi: de concordanță (când termenii au cel puțin un element comun) și de opoziție (când nu au niciun element în comun).

În cadrul raporturilor de concordanță, avem:

• Raportul de identitate: când termenii au aceeași sferă $steag = drapel$
• Raportul de ordonare: când un termen include sfera celuilalt (felină > pisică)
• Raportul de încrucișare: când termenii se suprapun parțial (naționalitate și profesie)

În categoria raporturilor de opoziție, întâlnim:

• Raportul de contradicție: termenii sunt complet opuși și împart universul în două $bun/rău, cinstit/necinstit$
• Raportul de contrarietate: termenii sunt diferiți, dar nu opuși $chimie/fizică$

Genul proxim reprezintă genul cel mai apropiat de specie, iar diferența specifică este ceea ce rămâne când scădem specia din gen.

💡 Imaginează-ți termenii ca niște cercuri în diagrame Venn - raporturile arată cum se poziționează aceste cercuri unul față de celălalt!

Propozițiile categorice

O propoziție categorică are o structură specifică: cuantificator-subiect-copulă-predicat. De exemplu, "Toți urșii bruni sunt mâncători de miere" este o propoziție categorică, unde "Toți" e cuantificatorul și "sunt" e copula.

Propozițiile categorice se clasifică după cantitate (universale sau particulare) și după calitate (afirmative sau negative). Cele patru tipuri de propoziții categorice sunt:

• SaP: "Toți S sunt P" (universală afirmativă)
• SeP: "Niciun S nu este P" (universală negativă)
• SiP: "Unii S sunt P" (particulară afirmativă)
• SoP: "Unii S nu sunt P" (particulară negativă)

Pătratul lui Boetius ne arată raporturile logice între aceste propoziții. Raportul de contradicție există între SaP și SoP sau între SeP și SiP. Raportul de subalternare există între SaP și SiP sau între SeP și SoP, unde propozițiile universale sunt supraalterne, iar cele particulare sunt subalterne.

🔍 Când analizezi un argument, identificarea corectă a tipului de propoziție categorică te ajută să înțelegi ce se poate deduce logic din ea!

Definiția

Definiția este operația logică prin care explicăm înțelesul unui termen. Ea poate fi științifică sau neștiințifică, reală sau nominală, implicită sau explicită, contextuală sau cu sens stabil.

Structura unei definiții este simplă: A = B, unde A este definitul (termenul de definit), iar B este definitorul (explicația). De exemplu, "Omul este ființă superioară" - "omul" e definitul, "ființă superioară" e definitorul.

Pentru ca o definiție să fie corectă, trebuie să respecte patru reguli esențiale:

• Regula adecvării: definiția nu trebuie să fie nici prea largă, nici prea îngustă
• Regula definirii afirmative: un termen nu trebuie definit prin negație
• Regula clarității: definiția trebuie să fie clară și precisă, fără termeni vagi, figuri de stil sau termeni tehnici neexplicați
• Regula evitării circularității: definitul nu trebuie să apară în definitor

Trebuie respectată și regula consistenței - termenii folosiți în definiție nu trebuie să se contrazică între ei.

⚠️ Greșelile în definire sunt foarte frecvente! Verifică întotdeauna dacă definiția pe care o folosești respectă toate aceste reguli.

Clasificarea

Clasificarea este operația logică prin care ordonăm termenii pe baza unui criteriu, obținând clase de obiecte. Structura unei clasificări include obiectele (elementele clasificării), clasele în care se împart obiectele și criteriul clasificării.

Pentru a realiza o clasificare corectă, trebuie să respecți următoarele reguli:

• Regula clarității criteriului: criteriul trebuie să fie clar formulat
• Regula criteriului unic: trebuie folosit un singur criteriu la același nivel al clasificării
• Regula reuniunii claselor (completitudinii): toate obiectele trebuie repartizate în clase
• Regula opoziției dintre clase: un obiect nu trebuie să apară în mai mult de o clasă
• Regula omogenității: ceea ce unește obiectele unei clase trebuie să fie mai important decât ceea ce le diferențiază

Clasificările greșite pot conține mai multe erori: eroarea criteriului multiplu (folosirea a două criterii diferite pe același nivel), eroarea clasificării incomplete (când rămân elemente neclasificate), eroarea raportului de încrucișare (când clasele se suprapun) și eroarea raportului de ordonare (când o clasă include alta).

🌟 O clasificare bună e ca un dulap bine organizat - fiecare obiect își are locul său clar, și nimic nu se poate afla în două locuri în același timp!

Inferența imediată

Inferența imediată este un argument în care concluzia se obține dintr-o singură premisă, printr-un procedeu logic. Un argument este valid când premisele și concluzia au aceeași valoare de adevăr.

Două procedee principale de inferență imediată sunt:

1. Conversiunea (χ) - inversează subiectul cu predicatul:

   • SaP → PiS (conversie prin accident)
   • SeP → PeS (conversie normală)
   • SiP → PiS (conversie normală)
   • SoP → nu are conversie validă

2. Obversiunea (σ) - schimbă calitatea și dublează predicatul logic:

   • SaP ⇌ SenonP: "Toți S sunt P" ⇌ "Niciun S nu este non-P"
   • SeP ⇌ SanonP: "Niciun S nu este P" ⇌ "Toți S sunt non-P"
   • SiP ⇌ SononP: "Unii S sunt P" ⇌ "Unii S nu sunt non-P"
   • SoP ⇌ SinonP: "Unii S nu sunt P" ⇌ "Unii S sunt non-P"

Legea distributivității termenilor spune că un argument este valid dacă termenul care apare distribuit în concluzie este distribuit și în premisă. Un termen este distribuit când se face referire la toată sfera lui.

💪 Stăpânirea conversiunii și obversiunii îți oferă instrumente puternice pentru a verifica rapid validitatea unui argument!

Silogismul

Silogismul este o inferență mediată în care concluzia se obține din două premise cu ajutorul unui termen mediator. Fiecare silogism conține trei termeni, fiecare apărând de două ori: termenul major (P), termenul minor (S) și termenul mediu/mediator (M).

Există patru figuri silogistice, în funcție de poziția termenului mediu în premise:

• Figura I: M-P, S-M, S-P
• Figura II: P-M, S-M, S-P
• Figura III: M-P, M-S, S-P
• Figura IV: P-M, M-S, S-P

Din cele 256 de moduri silogistice posibile, doar 24 sunt valide. Cele mai cunoscute sunt cele din figura I: Barbara $aaa-1$, Barbari $aai-1$, Celarent $eae-1$, Celaront $eao-1$, Darii $aii-1$ și Ferio $aio-1$.

Pentru a verifica validitatea unui silogism, poți urmări acești pași:

1. Identifică indicatorii argumentării
2. Identifică concluzia, premisa majoră și premisa minoră
3. Scrie silogismul în forma standard
4. Identifică termenul mediu și figura silogistică
5. Aplică legile distributivității termenilor

🧩 Gândește-te la silogism ca la un pod logic - termenul mediu conectează cele două premise pentru a ajunge la concluzie!

Legile silogismului și metoda Venn

Legile silogismului sunt reguli care determină validitatea unui silogism:

1. Cel puțin o premisă trebuie să fie universală
2. Cel puțin o premisă trebuie să fie afirmativă
3. Dacă o premisă este particulară, concluzia este particulară
4. Dacă o premisă este negativă, concluzia este negativă
5. Termenul mediu trebuie să fie distribuit în cel puțin o premisă
6. Un termen distribuit în concluzie trebuie să fie distribuit și în premisa în care apare

Metoda Venn este o metodă grafică de verificare a validității silogismelor folosind diagrame. Pentru fiecare tip de propoziție categorică avem reprezentări specifice:

• Pentru propozițiile universale (SaP, SeP): hașurăm zona corespunzătoare
• Pentru propozițiile particulare (SiP, SoP): punem "X" pe zona corespunzătoare

Când aplicăm metoda Venn pentru silogisme, trebuie să:

1. Reprezentăm mai întâi premisele universale
2. Punem "X" doar pe zonele nehașurate
3. Verificăm dacă concluzia reiese din reprezentarea premiselor

🎨 Diagramele Venn sunt ca niște hărți logice - îți arată vizual dacă un raționament este valid și te ajută să vezi exact unde ar putea exista erori!

Argumentarea

Argumentarea este procedeul logic de demonstrare a unei idei cu ajutorul unor probe obiective. Structura unui argument include premise (una sau mai multe), concluzie (ce vrem să demonstrăm) și procedeul argumentativ.

În text, putem identifica argumentele folosind indicatori specifici:

• Indicatori de premise: "întrucât", "deoarece", "dacă", "fiindcă", "având în vedere că"
• Indicatori de concluzie: "astfel", "atunci", "așadar", "rezultă că", "prin urmare", "deci"
• Conectori între premise: "și", "sau", "iar", "dar", "ori", "fie"

Argumentele se împart în două mari categorii:

Argumente deductive:

• Particularizează (de la general la particular)
• Concluzia este mai puțin generală sau la fel de generală ca premisele
• Concluzia are valoare de adevăr certă (dacă premisele sunt adevărate)
• Pot fi valide sau nevalide
• Se clasifică în inferențe imediate (o singură premisă) și inferențe mediate (două sau mai multe premise)

Argumente inductive:

• Generalizează (de la particular la general)
• Concluzia este mai generală decât premisele
• Concluzia este probabilă (nu certă)

🔍 Identificarea tipului de argument te ajută să știi ce așteptări să ai de la concluzia sa - certitudine în cazul deducției valide sau doar probabilitate în cazul inducției!

Argumente deductive și inductive

Argumentele inductive generalizează de la particular la general (de la "unii" la "toți") și oferă concluzii probabile, nu certe. Ele se clasifică în mai multe tipuri:

Inducția completă:

• Analizează toate cazurile posibile
• Are concluzie probabilă, dar cu probabilitate mare
• Folosește modelul: fiecare → toți
• Dacă premisele sunt adevărate, concluzia este adevărată

Inducția incompletă:

• Analizează doar o parte dintre cazuri
• Se folosește când avem un număr infinit sau foarte mare de cazuri
• Este o inducție amplificatoare (extinde concluzia dincolo de cazurile observate)

Argumentul prin analogie:

• Este o generalizare prin comparație
• Când două obiecte au multe proprietăți comune, presupunem că vor avea și alte proprietăți comune

După probabilitatea concluziei, argumentele inductive pot fi:

• Tari: cu probabilitate mare (peste 50%)
• Slabe: cu probabilitate mică (sub 50%)

🌱 Argumentele inductive sunt ca niște previziuni meteorologice - cu cât ai mai multe date și cazuri analizate, cu atât crește probabilitatea să ai dreptate, dar niciodată nu poți fi 100% sigur!