Piramida Regulată și Trunchiul de Piramidă

Piramida regulată este un corp geometric care are drept bază un poligon regulat, iar fețele laterale sunt triunghiuri congruente. Când lucrezi cu piramide, trebuie să știi câteva elemente principale: perimetrul bazei $P_B$, înălțimea ($h$) și apotema piramidei $a_p$.

Pentru a calcula aria laterală a piramidei folosești formula: $A_{lat} = \frac{P_B \cdot a_p}{2}$. Iar aria totală se calculează simplu, adunând aria bazei cu aria laterală: $A_{tot} = A_{bazei} + A_{lat}$. Volumul piramidei se obține cu formula: $V = \frac{A_{bazei} \cdot h}{3}$.

Trunchiul de piramidă regulată apare când tăiem vârful unei piramide cu un plan paralel cu baza. Acesta are două baze - baza mare și baza mică. Aria laterală se calculează cu formula: $A_{lat} = \frac{(P_B + P_b)a_p}{2}$, unde $P_B$ este perimetrul bazei mari, iar $P_b$ perimetrul bazei mici. Volumul trunchiului se calculează astfel: $V = \frac{h}{3}(A_B + A_b + \sqrt{A_B \cdot A_b})$.

Reține! Apotema piramidei este distanța de la vârf la mijlocul unei laturi a bazei, iar apotema trunchiului este înălțimea unei fețe trapezoidale.