•

13 feb. 2026

•

1 pagină

Ce sunt puterile cu exponent rațional - Lecție Algebra Clasa 10

🧛🏻‍♀️

@piurecusnitel

Calculul cu puteri ce au exponent rațional este o extensie... Afișează mai mult

$PUTERI CU EXPONENT RATIONAL $ \frac{u}{a}$ $ \frac{u}{u}$ $\in Q$ boza; a>0; afl Proprietati 1) $a^{\frac{u}{u}} \cdot a^{\frac{p}{q}} =$

Puteri cu Exponent Rațional

Puterile cu exponent rațional au forma $a^{\frac{m}{n}}$ , unde $a > 0$ și $\frac{m}{n} \in \mathbb{Q}$ (mulțimea numerelor raționale). Aceste expresii sunt foarte utile când trebuie să calculăm rădăcini sau să ridicăm numere la puteri fracționare.

Iată proprietățile fundamentale pe care trebuie să le știi:

Înmulțirea puterilor: $a^{\frac{m}{n}} \cdot a^{\frac{p}{q}} = a^{\frac{m}{n} + \frac{p}{q}}$
Împărțirea puterilor: $a^{\frac{m}{n}} : a^{\frac{p}{q}} = a^{\frac{m}{n} - \frac{p}{q}}$
Puterea unui produs: $(a \cdot b)^{\frac{m}{n}} = a^{\frac{m}{n}} \cdot b^{\frac{m}{n}}$
Puterea unui cât: $(a : b)^{\frac{m}{n}} = a^{\frac{m}{n}} : b^{\frac{m}{n}}$
Puterea unei puteri: $(a^{\frac{m}{n}})^{\frac{p}{q}} = a^{\frac{m}{n} \cdot \frac{p}{q}}$

💡 Sfat util: Când lucrezi cu exponent negativ, poți folosi regula: $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$ pentru a simplifica calculele.

Să analizăm un exemplu: $(1,2)^{-\frac{5}{2}}$ . Acest calcul poate părea complicat, dar îl putem descompune în pași simpli. Începem prin a scrie $1,2 $ca fracție$ \frac{12}{10} $, aplicăm proprietățile puterilor și obținem rezultatul final$ \frac{25 \sqrt{5}}{36 \sqrt{6}}$.

Nu uita că pentru numere mixte, trebuie să le transformi mai întâi: $-2\frac{1}{2} = \frac{(-2)2+1}{2} = -\frac{5}{2}$ . Stăpânirea acestor reguli îți va ușura mult calculele cu puteri raționale!

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Cel mai popular conținut la Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule pt bac M2 pentru subiectul 1

Ce sunt puterile cu exponent rațional - Lecție Algebra Clasa 10

Puteri cu Exponent Rațional

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Este Knowunity chiar gratuită?

Cel mai popular conținut la Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule matematică pentru bac

portofoliu matematica pentru evaluare

teorie evaluare nationala

Portofoliu geometrie clasele 5-8

Formule

formule bac mate

Formule bac 2025 mate

Teorie Bac Mate

Cel mai popular conținut

Eseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

Eseu- Leoaica tanara, iubirea

Materie geografie

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

Materie BAC Anatomie + Genetica

BAC Logică

Eseu Povestea lui Harap Alb

Rezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.6/5

4.7/5

Ce sunt puterile cu exponent rațional - Lecție Algebra Clasa 10

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Puteri cu Exponent Rațional

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Este Knowunity chiar gratuită?

Cel mai popular conținut la Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule matematică pentru bac

portofoliu matematica pentru evaluare

teorie evaluare nationala

Portofoliu geometrie clasele 5-8

Formule

formule bac mate

Formule bac 2025 mate

Teorie Bac Mate

Cel mai popular conținut

Eseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

Eseu- Leoaica tanara, iubirea

Materie geografie

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

Materie BAC Anatomie + Genetica

BAC Logică

Eseu Povestea lui Harap Alb

Rezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.6/5

4.7/5