•

Actualizat 28 feb. 2026

•

1 pagină

Puteri: Egzersiz ve Spor Rehberi

Balazs Sara

@balazssara

Puterile ne ajută să notăm înmulțirea repetată a aceluiași număr.... Afișează mai mult

$5. Puteri a. Generalităti $a^n$=a⋅a⋅a⋅a⋅...⋅a } de n ori, a∈ R, ne N* $a^{-n}$=1/$a^n$, ae IR*, neN $a^0$=1, oricare ar fi ae IR* $a^1$=a, o$

Puteri - Definiții și Operații

Puterile reprezintă un mod simplu de a scrie înmulțirea unui număr cu el însuși de mai multe ori. De exemplu, $a^n$ înseamnă că înmulțim numărul a de n ori cu el însuși.

Iată câteva reguli de bază pentru puteri:

$a^n = a \cdot a \cdot a \cdot ... \cdot a$ (de n ori), unde a este un număr real și n este un număr natural
$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ pentru orice a diferit de zero
$a^0 = 1$ pentru orice a diferit de zero
$a^1 = a$ pentru orice număr real

Atenție! Expresia $0^0$ nu are sens și trebuie evitată în calcule.

Când lucrăm cu puteri, folosim anumite reguli care ne ușurează calculele:

Înmulțirea puterilor cu aceeași bază: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
Împărțirea puterilor cu aceeași bază: $a^m : a^n = a^{m-n}$
Puterea unei puteri: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$
Puterea unui produs: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$
Puterea unui cât: $(a:b)^n = a^n:b^n$

Un exemplu interesant este $(-1)^n$ , care este 1 dacă n este par și -1 dacă n este impar. Acest lucru ne ajută în multe probleme de algebră.

Puterile sunt folosite și în demonstrații. De exemplu, putem demonstra că numărul $a = 2^{n+3} \cdot 7^n + 7^{n+1} \cdot 2^n - 3 \cdot 14^n$ se divide cu 12 pentru orice n natural, scoțând factorul comun $2^n \cdot 7^n$ și observând că restul expresiei dă 12.

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Cel mai popular conținut la Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule pt bac M2 pentru subiectul 1

Puteri: Egzersiz ve Spor Rehberi

Puteri - Definiții și Operații

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Este Knowunity chiar gratuită?

Cel mai popular conținut la Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule matematică pentru bac

portofoliu matematica pentru evaluare

teorie evaluare nationala

Portofoliu geometrie clasele 5-8

Formule

formule bac mate

Formule bac 2025 mate

Teorie Bac Mate

Cel mai popular conținut

Eseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

Eseu- Leoaica tanara, iubirea

Materie geografie

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

Materie BAC Anatomie + Genetica

BAC Logică

Eseu Povestea lui Harap Alb

Rezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.6/5

4.7/5

Puteri: Egzersiz ve Spor Rehberi

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Puteri - Definiții și Operații

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Este Knowunity chiar gratuită?

Cel mai popular conținut la Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule matematică pentru bac

portofoliu matematica pentru evaluare

teorie evaluare nationala

Portofoliu geometrie clasele 5-8

Formule

formule bac mate

Formule bac 2025 mate

Teorie Bac Mate

Cel mai popular conținut

Eseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

Eseu- Leoaica tanara, iubirea

Materie geografie

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

Materie BAC Anatomie + Genetica

BAC Logică

Eseu Povestea lui Harap Alb

Rezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.6/5

4.7/5