•

Actualizat 22 feb. 2026

•

1 pagină

Introducere în Logaritmi: Concepte și Proprietăți

Teodora Băloi

@teodorabaloi

Logaritmii sunt funcții matematice care reprezintă puterea la care trebuie... Afișează mai mult

$2. LOGARITMI 1) $a^x = b => x = log_a b$, CE: $\begin{cases} a > 0 \\ a \neq 1 \\ b > 0 \end{cases}$ => $a^{log_a b} = b$ ex: $9^{log_3 5$

Logaritmi - Definiții și Proprietăți

Logaritmul reprezintă operația inversă a ridicării la putere. Când scrii $a^x = b$ , poți exprima x ca $x = log_a b$ , cu condiția ca $a > 0$ , $a \neq 1$ și $b > 0$ . Asta înseamnă că logaritmul în baza a al lui b este puterea la care trebuie ridicat a pentru a obține b.

Iată câteva proprietăți importante ale logaritmilor pe care trebuie să le reții:

Logaritmul lui 1 în orice bază este 0: $log_a 1 = 0$
Logaritmul bazei în aceeași bază este 1: $log_a a = 1$
Logaritmul unui produs este suma logaritmilor: $log_a (b \cdot c) = log_a b + log_a c$
Logaritmul unui cât este diferența logaritmilor: $log_a (\frac{b}{c}) = log_a b - log_a c$
Logaritmul unei puteri este puterea înmulțită cu logaritmul: $log_a b^m = m \cdot log_a b$

💡 Formula de schimbare a bazei este foarte utilă: $log_a b = \frac{log_c b}{log_c a}$ sau $log_a b = \frac{1}{log_b a}$ . Cu ajutorul ei poți transforma orice logaritm în baza dorită.

Pentru compararea logaritmilor, ține minte: dacă $log_a b < log_a c$ , atunci:

când $a > 1$ : $b < c$
când $0 < a < 1 $:$ b > c$

La rezolvarea ecuațiilor logaritmice, ține cont de câteva tipare:

$a^{f(x)} = a^{g(x)}$ înseamnă că $f(x) = g(x)$
$a^{f(x)} = b$ înseamnă că $f(x) = log_a b$
$log_a f(x) = log_a g(x)$ înseamnă că $f(x) = g(x)$ (dacă ambele sunt pozitive)

Nu te speria de logaritmi! Odată ce înțelegi regulile de bază, vei putea rezolva probleme complexe cu ușurință.

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Cel mai popular conținut la Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule pt bac M2 pentru subiectul 1

Matematică

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

Matematică

portofoliu matematica pentru evaluare

portofoliu algebra si geometrie plana pentru evaluarea națională,clasa a8a pentru un nivel mediu

Matematică

teorie evaluare nationala

formule

Matematică

Portofoliu geometrie clasele 5-8

Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8

Matematică

Formule

Evaluarea națională

Matematică

formule bac mate

formule

Matematică

Formule bac 2025 mate

Formule bac mate

Matematică

Teorie Bac Mate

Teorie BAC Mate

Matematică

Cel mai popular conținut

Eseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet

eseu

Limba și literatura română

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

eseul complet moara cu noroc

Limba și literatura română

Eseu- Leoaica tanara, iubirea

Eseu pt bac

Limba și literatura română

Materie geografie

Bac geografie

Geografie

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule pt bac M2 pentru subiectul 1

Matematică

Materie BAC Anatomie + Genetica

Notite pentru examenul de bacaluareat la disciplina biologie: anatomie si genetica

Biologie

BAC Logică

Toată materia pentru bacalaureatul la logică

Logică

Eseu Povestea lui Harap Alb

Tema și viziunea despre lume

Limba și literatura română

Rezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război

Rezumat pe capitole

Limba și literatura română

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan S

utilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klich

utilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻

Denisa B

utilizator iOS

CHESTIONARELE ȘI FLASHCARD-URILE SUNT ATÂT DE UTILE ȘI IUBESC Knowunity AI. E LITERALMENTE CA CHATGPT DOAR CĂ MAI DEȘTEPT!! M-A AJUTAT ȘI CU PROBLEMELE MELE CU MASCARA!! PLUS CU MATERIILE MELE ADEVĂRATE! EVIDENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Ștefan S

utilizator iOS

Samantha Klich

utilizator Android

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Denisa B

utilizator iOS

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Matematică

•

Actualizat 22 feb. 2026

•

1 pagină

Introducere în Logaritmi: Concepte și Proprietăți

Teodora Băloi

@teodorabaloi

Logaritmii sunt funcții matematice care reprezintă puterea la care trebuie ridicată o bază pentru a obține un anumit număr. Ei sunt esențiali în algebră și te vor ajuta să rezolvi ecuații complexe într-un mod mult mai simplu.

$2. LOGARITMI 1) $a^x = b => x = log_a b$, CE: $\begin{cases} a > 0 \\ a \neq 1 \\ b > 0 \end{cases}$ => $a^{log_a b} = b$ ex: $9^{log_3 5$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Logaritmi - Definiții și Proprietăți

Iată câteva proprietăți importante ale logaritmilor pe care trebuie să le reții:

Logaritmul lui 1 în orice bază este 0: $log_a 1 = 0$
Logaritmul bazei în aceeași bază este 1: $log_a a = 1$
Logaritmul unui produs este suma logaritmilor: $log_a (b \cdot c) = log_a b + log_a c$
Logaritmul unui cât este diferența logaritmilor: $log_a (\frac{b}{c}) = log_a b - log_a c$
Logaritmul unei puteri este puterea înmulțită cu logaritmul: $log_a b^m = m \cdot log_a b$

💡 Formula de schimbare a bazei este foarte utilă: $log_a b = \frac{log_c b}{log_c a}$ sau $log_a b = \frac{1}{log_b a}$ . Cu ajutorul ei poți transforma orice logaritm în baza dorită.

Pentru compararea logaritmilor, ține minte: dacă $log_a b < log_a c$ , atunci:

când $a > 1$ : $b < c$
când $0 < a < 1 $:$ b > c$

La rezolvarea ecuațiilor logaritmice, ține cont de câteva tipare:

$a^{f(x)} = a^{g(x)}$ înseamnă că $f(x) = g(x)$
$a^{f(x)} = b$ înseamnă că $f(x) = log_a b$
$log_a f(x) = log_a g(x)$ înseamnă că $f(x) = g(x)$ (dacă ambele sunt pozitive)

Nu te speria de logaritmi! Odată ce înțelegi regulile de bază, vei putea rezolva probleme complexe cu ușurință.

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Instrumente inteligente NOU

Transformă această notiță în: ✓ 50+ întrebări de exersare ✓ Flashcard-uri interactive ✓ Examen de practică complet ✓ Planuri de eseu

Examen de practică

Quiz

Flashcard-uri

Eseu

Cel mai popular conținut la Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule pt bac M2 pentru subiectul 1

Matematică

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

Matematică

portofoliu matematica pentru evaluare

portofoliu algebra si geometrie plana pentru evaluarea națională,clasa a8a pentru un nivel mediu

Matematică

teorie evaluare nationala

formule

Matematică

Portofoliu geometrie clasele 5-8

Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8

Matematică

Formule

Evaluarea națională

Matematică

formule bac mate

formule

Matematică

Formule bac 2025 mate

Formule bac mate

Matematică

Teorie Bac Mate

Teorie BAC Mate

Matematică

Cel mai popular conținut

Eseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet

eseu

Limba și literatura română

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

eseul complet moara cu noroc

Limba și literatura română

Eseu- Leoaica tanara, iubirea

Eseu pt bac

Limba și literatura română

Materie geografie

Bac geografie

Geografie

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule pt bac M2 pentru subiectul 1

Matematică

Materie BAC Anatomie + Genetica

Notite pentru examenul de bacaluareat la disciplina biologie: anatomie si genetica

Biologie

BAC Logică

Toată materia pentru bacalaureatul la logică

Logică

Eseu Povestea lui Harap Alb

Tema și viziunea despre lume

Limba și literatura română

Rezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război

Rezumat pe capitole

Limba și literatura română

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Ștefan S

utilizator iOS

Samantha Klich

utilizator Android

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Denisa B

utilizator iOS

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Ștefan S

utilizator iOS

Samantha Klich

utilizator Android

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Denisa B

utilizator iOS

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS