Funcții trigonometrice: Sinus și Cosinus

Funcțiile sinus și cosinus sunt printre cele mai importante funcții trigonometrice. Funcția sinus $f(x) = sin x$ și funcția cosinus $g(x) = cos x$ au ambele domeniul ℝ și codomeniul [-1,1].

Aceste funcții au proprietăți speciale care le fac foarte utile. Sunt mărginite între -1 și 1, ceea ce înseamnă că valorile lor nu depășesc niciodată aceste limite. De asemenea, sunt periodice cu perioada principală 2π, adică valorile se repetă la fiecare 2π: sin$x+2π$ = sin x și cos$x+2π$ = cos x.

Sinusul este o funcție impară $sin(-x) = -sin x$, în timp ce cosinusul este o funcție pară $cos(-x) = cos x$. Asta înseamnă că graficul sinusului este simetric față de origine, iar graficul cosinusului este simetric față de axa Oy.

💡 Sfat util: Poți ține minte semnele funcțiilor în cele patru cadrane folosind regula: "Tot Sinusul Totul Cosinusul" - în primul cadran ambele sunt pozitive, în al doilea doar sinusul e pozitiv, în al treilea ambele sunt negative, iar în al patrulea doar cosinusul e pozitiv.

Câteva valori importante de memorat sunt:

• sin(0) = 0, cos(0) = 1
• sin(π/6) = 1/2, cos(π/6) = √3/2
• sin(π/4) = √2/2, cos(π/4) = √2/2
• sin(π/3) = √3/2, cos(π/3) = 1/2
• sin(π/2) = 1, cos(π/2) = 0