Adunarea vectorilor

Adunarea segmentelor orientate respectă regula fundamentală: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$. Acest principiu ne permite să găsim rezultatul final al deplasărilor consecutive.

Pentru doi vectori oarecare $\overrightarrow{a}$ și $\overrightarrow{b}$, reprezentați prin segmentele orientate $\overrightarrow{AB}$ și $\overrightarrow{BC}$, suma lor $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$ este reprezentată de vectorul $\overrightarrow{AC}$. Adunarea vectorilor respectă mai multe proprietăți importante:

• Comutativitate: $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}$ (ordinea nu contează)
• Asociativitate: $(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) + \overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + (\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c})$
• Vector nul $\overrightarrow{0}$: $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{0} = \overrightarrow{a}$

💡 Diferența dintre doi vectori $\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}$ este definită ca suma dintre $\overrightarrow{a}$ și opusul lui $\overrightarrow{b}$, adică $\overrightarrow{a} + (-\overrightarrow{b})$.

Cea mai practică metodă de adunare a vectorilor este regula triunghiului: plasăm al doilea vector la vârful primului vector, iar suma lor este vectorul care unește originea primului vector cu vârful celui de-al doilea.