Totul despre Unghiuri: Ghid pentru Examenul de Capacitate

Ce sunt unghiurile și cum le clasificăm

Un unghi este figura geometrică formată din două semidrepte cu originea comună. Această origine comună se numește vârful unghiului, iar semidrepte se numesc laturile unghiului.

Măsurăm unghiurile în grade (°), minute (') și secunde ("). Acest sistem ne permite să exprimăm cu precizie mărimea oricărui unghi.

În funcție de măsură, unghiurile se împart în mai multe categorii: unghi nul (0°), unghi ascuțit (între 0° și 90°), unghi drept (exact 90°) și unghi obtuz (între 90° și 180°).

Bine de știut: Poți identifica rapid tipul unghiului privind deschiderea dintre laturi - cu cât deschiderea e mai mare, cu atât unghiul are o măsură mai mare.

Relații speciale între unghiuri

Unghiurile adiacente au o latură comună și interiorul disjunct (nu se suprapun). Ele pot fi proprii (între 6° și 180°) sau improprii (de 0°, 180° sau mai mari de 180°).

Două unghiuri sunt complementare când suma lor este 90°, și suplementare când suma lor este 180°. Aceste relații sunt foarte utile în rezolvarea problemelor.

Unghiurile opuse la vârf sunt întotdeauna egale. Acest lucru se întâmplă când două drepte se intersectează, formând patru unghiuri. Suma tuturor unghiurilor în jurul unui punct este întotdeauna 360°.

Bisectoarea unui unghi este semidreapta care împarte unghiul în două unghiuri congruente (egale). Dacă Om este bisectoarea unghiului AOB, atunci unghiul AOM este egal cu unghiul MOB.

Unghiuri formate de drepte paralele

Când două drepte sunt tăiate de o secantă (o a treia dreaptă care le intersectează), se formează opt unghiuri. Aceste unghiuri pot fi grupate în patru unghiuri ascuțite (egale între ele) și patru unghiuri obtuze (egale între ele).

În cazul dreptelor paralele, apar relații speciale între aceste unghiuri:

• Unghiurile alterne interne sunt egale (cum ar fi 3=5 și 4=6)
• Unghiurile alterne externe sunt egale (cum ar fi 2=8 și 1=7)
• Unghiurile corespondente sunt egale (cum ar fi 2=6 și 3=7)

Trucul care te ajută: Două unghiuri interne de aceeași parte a secantei sunt întotdeauna suplementare (suma lor este 180°). De exemplu: 3+6=180° și 4+5=180°.