Valorile funcțiilor trigonometrice în unghiuri notabile

Când lucrezi cu trigonometrie, este esențial să memorezi valorile funcțiilor pentru unghiurile frecvente: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270° și 360°. Aceste valori te ajută să rezolvi rapid probleme fără calculator.

Pentru sinus, valorile cresc de la 0 (la 0°) până la 1 (la 90°), apoi scad la 0 (la 180°), ajung la -1 (la 270°) și revin la 0 (la 360°). Valorile intermediare importante includ $\frac{1}{2}$ la 30°, $\frac{\sqrt{2}}{2}$ la 45° și $\frac{\sqrt{3}}{2}$ la 60°.

Pentru cosinus, valorile descend de la 1 (la 0°) la 0 (la 90°), apoi ajung la -1 (la 180°), cresc la 0 (la 270°) și revin la 1 (la 360°). Valorile notabile sunt $\frac{\sqrt{3}}{2}$ la 30°, $\frac{\sqrt{2}}{2}$ la 45° și $\frac{1}{2}$ la 60°.

Tangenta și cotangenta sunt complementare și au particularitatea de a nu fi definite în anumite puncte. Tangenta are valorile 0, $\frac{\sqrt{3}}{3}$, 1 și $\sqrt{3}$ pentru primele patru unghiuri notabile, iar la 90° nu este definită.

⚡ Pont util: Observă că sin(α) = cos$90° - α$ și cos(α) = sin$90° - α$. Acest tipar de complementaritate te poate ajuta să memorezi mai ușor valorile!