Structura examenului și Subiectul I

Simularea Evaluării Naționale la matematică durează două ore și cuprinde trei subiecte obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

Subiectul I conține întrebări cu alegere multiplă ce testează operațiile cu numere, fracții și mulțimi. Trebuie să alegi varianta corectă de răspuns pentru probleme precum:

• Calcule cu puteri: $(20 + 7^{23}: 7^{21}): 3$
• Proporții: dacă $\frac{x}{y} = \frac{3}{4}$, află expresia $xy - 5$
• Reuniunea mulțimilor A = {1,2,3,4,5} și B = {4,5,6,7}
• Compararea fracțiilor zecimale periodice
• Calculul mediei geometrice a două numere

Sfat util: La problemele cu alegere multiplă, chiar dacă nu știi imediat soluția, poți verifica fiecare variantă de răspuns pentru a o găsi pe cea corectă!

La Subiectul II găsești probleme de geometrie cu figuri precum triunghiuri, romburi și cercuri. Trebuie să aplici noțiuni despre puncte coliniare, bisectoare, triunghiuri dreptunghice și alte concepte geometrice.

Subiectul II și începutul Subiectului III

Subiectul II continuă cu probleme geometrice, inclusiv:

• Calculul perimetrului unui romb când știm diagonalele
• Determinarea măsurii unui unghi într-un cerc
• Aflarea lungimii maxime a unui obiect care poate fi introdus într-un cub

Aceste probleme testează capacitatea ta de a vizualiza figuri geometrice și de a aplica teoreme și formule pentru a găsi valorile cerute.

Subiectul III începe cu probleme care necesită rezolvare completă și justificare. Prima problemă descrie un biciclist care parcurge un traseu în 3 zile:

• În prima zi parcurge $\frac{3}{10}$ din traseu
• În a doua zi parcurge $\frac{3}{7}$ din restul rămas
• În a treia zi parcurge 24 km

Tu trebuie să analizezi dacă biciclistul ar putea parcurge 31 km în prima zi și să determini lungimea totală a traseului.

Reține! La problemele cu fracții din rest, e important să calculezi corect ce rămâne după fiecare etapă pentru a ajunge la rezultatul final.

Următoarea problemă implică simplificarea unei expresii algebrice și demonstrarea că aceasta este un pătrat perfect.

Probleme complexe de geometrie

Ultima parte a simulării conține probleme mai complexe care necesită rezolvări detaliate.

Problemele 4-6 sunt centrate pe geometrie plană și spațială:

• Un trapez dreptunghic cu dimensiuni date, unde trebuie să:

  • Demonstrezi că perimetrul este sub o anumită valoare
  • Calculezi aria unui triunghi format în interiorul trapezului

• Un triunghi cu laturi de 13, 14 și 15 cm, unde se cere:

  • Demonstrarea că aria triunghiului este 84 cm²
  • Calculul distanței de la un punct la o dreaptă

• Un cub cu probleme despre:

  • Suma lungimilor muchiilor unui cub cu latura de 8 cm
  • Demonstrarea relației de paralelism între planul determinat de trei puncte și o diagonală a cubului

Important! Pentru problemele geometrice, desenele corecte sunt esențiale pentru a vizualiza relațiile între elemente și a aplica formulele potrivite.

Aceste probleme testează capacitatea ta de a combina cunoștințe din geometria plană (arii, perimetru, distanțe) cu geometria în spațiu (relații între plane și drepte în cub).