Operații cu radicali

Când lucrăm cu radicali, putem simplifica expresiile folosind două metode principale: scoaterea factorilor de sub radical și introducerea factorilor sub radical.

Pentru scoaterea factorilor de sub radical folosim formula: $\sqrt{a^2 \cdot b} = |a| \cdot \sqrt{b}$, unde $b > 0$. De exemplu, $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ și $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$.

Pentru introducerea factorilor sub radical aplicăm formula: $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$, când $a > 0$ și $b > 0$. Dacă $a < 0$, folosim: $a\sqrt{b} = -\sqrt{a^2 \cdot b}$. De exemplu, $3\sqrt{5} = \sqrt{3^2 \cdot 5} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}$.

Reține! Când scoți factori de sub radical, verifică mereu semnul rezultatului! Valoarea absolută $|a|$ este foarte importantă în formula $\sqrt{a^2 \cdot b} = |a| \cdot \sqrt{b}$.