RADICALI CU BREVIAR TEORETIC

Radicalul de ordinul 2 (rădăcina pătrată) dintr-un număr real pozitiv x este numărul pozitiv care ridicat la puterea a doua dă exact x. Se notează cu simbolul $\sqrt{x}$ și întotdeauna are valoare pozitivă sau zero.

Pentru orice număr x pozitiv, avem relațiile: $\sqrt{x} \geq 0$ și $(\sqrt{x})^2 = x$. De asemenea, când extragem rădăcina pătrată dintr-un pătrat perfect, obținem valoarea absolută a numărului: $\sqrt{y^2} = |y|$ pentru orice y real. Exemple simple: $\sqrt{4} = 2$, $\sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$, $\sqrt{(-7)^2} = 7$.

Radicalul de ordinul 3 (rădăcina cubică) al unui număr real x este numărul care ridicat la puterea a treia dă exact x. Se notează $\sqrt[3]{x}$ și poate fi pozitiv sau negativ, în funcție de x. Spre deosebire de rădăcina pătrată, rădăcina cubică poate fi extrasă din orice număr real.

💡 Reține! Radicalul de ordinul 2 există doar pentru numere pozitive și rezultatul este întotdeauna pozitiv, în timp ce radicalul de ordinul 3 există pentru orice număr real și păstrează semnul numărului inițial.

Exemple de radicali de ordinul 3: $\sqrt[3]{8} = 2$ (pentru că $2^3 = 8$), $\sqrt[3]{-1} = -1$ (pentru că $(-1)^3 = -1$), $\sqrt[3]{-0,125} = -0,5$ (pentru că $(-0,5)^3 = -0,125$).