Începe

Matematică648Actualizat 30 sept. 20267 pagini

Exerciții Rezolvate Algebră Simplu și Clar 📘

Reportează
user profile picture
Diana 📚@.diananicola29
Adaugă la sursele Google
Algebră nu este doar despre numere și ecuații, ci despre rezolvarea problemelor din viața reală. În aceste pagini, vom vedea cum să folosim ecuații pentru a rezolva situații diverse, de la vârsta persoanelor până la organizarea locurilor într-un restaurant.
Model exerciții algebră📚 – pagina 1

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL.
E gratuit!

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Probleme cu vârste

Problemele cu vârste sunt printre cele mai întâlnite în algebră. Secretul lor este să identificăm necunoscutele și să le transformăm în ecuații.

În exemplul nostru, un tată are cu 36 ani mai mult decât fiul său. Trebuie să aflăm vârsta fiecăruia, știind că peste 7 ani tatăl va avea de 4 ori mai mulți ani decât fiul.

Pentru a rezolva această problemă, notăm cu t vârsta tatălui și cu f vârsta fiului. Știm că t = 36 + f (tatăl are cu 36 ani mai mult). După 7 ani, vârsta tatălui va fi t + 7, iar a fiului f + 7. Conform cerinței: t + 7 = 4f+7f + 7. Din această ecuație aflăm că fiul are 5 ani, iar tatăl 41 ani.

Sfat util: Când lucrezi cu probleme de vârste, fă-ți un tabel cu vârstele prezente și viitoare pentru a vizualiza mai ușor relațiile dintre ele!

Model exerciții algebră📚 – pagina 2

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL.
E gratuit!

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Probleme cu mai multe necunoscute

Problemele complexe pot implica mai multe necunoscute, dar principiul de rezolvare rămâne același: definim variabilele și stabilim relațiile dintre ele.

Să analizăm o problemă despre vârstele membrilor unei familii. Notăm cu t vârsta tatălui, f vârsta fiului și m vârsta mamei. Din problemă aflăm că t = 3 · f (tatăl are de trei ori vârsta fiului) și f = m - 25 (fiul are cu 25 ani mai puțin decât mama).

Mai știm că suma vârstelor celor trei persoane este 110 ani. Înlocuind relațiile cunoscute, obținem: 3f + f + f + 25 = 110, care simplificat devine 5f + 25 = 110. Rezolvând, găsim că fiul are 17 ani, tatăl 51 ani, iar mama 42 ani.

Atenție: Verifică întotdeauna soluțiile înlocuind valorile găsite în ecuațiile inițiale pentru a te asigura că ai rezolvat corect!

Model exerciții algebră📚 – pagina 3

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL.
E gratuit!

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Probleme cu apartamente și animale

Algebra ne ajută să rezolvăm și probleme practice despre distribuția unor obiecte sau ființe.

Într-un bloc sunt 64 de apartamente cu 2 și 3 camere, totalizând 176 de camere. Notăm cu a numărul apartamentelor cu 2 camere și cu b numărul celor cu 3 camere. Avem ecuațiile: a + b = 64 și 2a + 3b = 176. Rezolvând sistemul, descoperim că sunt 16 apartamente cu 2 camere și 48 cu 3 camere.

O altă problemă interesantă este cea cu animale: într-o curte sunt găini, rațe și oi, în total 100 de capete și 280 de picioare. Știm că numărul rațelor este o treime din numărul găinilor. Pentru a rezolva această problemă, trebuie să definim variabilele pentru fiecare tip de animal și să folosim informațiile despre numărul de capete și picioare.

Pont matematic: În probleme cu animale, ține cont că păsările au 2 picioare, iar oile au 4 picioare. Aceste detalii sunt esențiale pentru ecuații!

Model exerciții algebră📚 – pagina 4

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL.
E gratuit!

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Probleme de organizare

Organizarea elevilor în bănci sau a persoanelor în restaurant poate fi rezolvată tot prin ecuații.

Într-o problemă cu elevi și bănci, aflăm că dacă stă un elev în bancă, rămân 18 elevi în picioare, iar dacă stau câte doi elevi în bancă, rămâne un elev în picioare. Notăm cu e numărul elevilor și cu b numărul de bănci. Obținem ecuațiile: e = b + 18 și e = 2b + 1. Rezolvând sistemul, găsim că sunt 35 de elevi și 17 bănci.

Pentru un restaurant unde se pot așeza 2 sau 3 persoane la o masă, aflăm că dacă se așază câte 2 persoane, rămâne o persoană fără loc, dar dacă se așază câte 3, atunci 5 mese rămân libere și la o masă stă doar o persoană. Acest tip de problemă se rezolvă notând cu p numărul de persoane și cu m numărul de mese, apoi stabilind relațiile corecte între ele.

Reține: Verificarea soluției este crucială în problemele complexe - încearcă să vizualizezi situația concretă cu numerele obținute pentru a te asigura că are sens!

Model exerciții algebră📚 – pagina 5

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL.
E gratuit!

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Model exerciții algebră📚 – pagina 6

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL.
E gratuit!

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Model exerciții algebră📚 – pagina 7

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL.
E gratuit!

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Conținut similar

Matematică

Formule Bac Mate

Formule de la Subiectul 1 cu Progresii pana la Subiectul 3 cu Integrale

1193129
Matematică

Simulare matematica 2025

Simularea matematica 2024-2025– 18 martie

832511
Logică

Clasificarea termenilor

Logică

11971
Matematică

FORMULE MATE

Notițe pentru matematica, formulele necesare liceului

94987
Matematică

Toate formulele pentru evaluarea națională la matematică.

Aici se află toate formulele de care ai nevoie dacă ești în clasa a opta 🙈

81.04110
Matematică

SUBIECT 1 SIMULARE MATE

Ce trebuie sa stii la subiectul 1 la simularea nationala matematica

51994
Vezi mai mult

Cel mai popular conținut: Matematică

Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule pt bac M2 pentru subiectul 1

115.474100
Matematică

Teorie Bac Mate

Teorie BAC Mate

102.59171
Matematică

Portofoliu geometrie clasele 5-8

Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8

86.109120
Matematică

formule bac mate

formule

112.27738
Matematică

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

117.338226
Matematică

Formule Bac Matematica

Formule pentru bacalaureatul la matematică,pentru fiecare subiect și exercițiu

114.00083
Matematică

Recapitulare EN- algebra clasele 5-8

Acesta este o recapitulare de final de clasa a8a cu informații structurate conform pe înțelesul tuturor.

81.66635
Matematică

recapitulare pentru evaluarea nationala

toate formulele necesare pentru rezolvarea subiectelor

61.73539
Matematică

exercitii bac mate sub 1

exercitii bac mate sub 1

111.84039

Cel mai popular conținut

Limba și literatura română

Povestea lui Harap Alb Rezumat BAC

Povestea lui Harap Alb Rezumat BAC

112.09016
Limba și literatura română

Eseuri Limba si literatura română

Eseurile sunt structurate dupa barem. Aceste eseuri sunt pentru profilul real, bune si pentru uman dar lipsesc relatiile dintre personaje si caracrerizarile.

Univ.8.640167
Limba și literatura română

Toate eseurile pentru bac

Contin eseul propriu zis si schematizarea acestuia

Univ.5.899131
Istorie

Lecții Istorie BAC

Pdf cu toate lecțiile necesare la istorie pentru Bacalaureat

114.69595
Limba și literatura română

Eseu- “Povestea lui Harap-Alb” de Ion Creanga

Eseu complet “Povestea lui Harap-Alb”

112.85952
Limba și literatura română

Eseu Povestea lui Harap Alb

Tema și viziunea despre lume

116.440126
Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule pt bac M2 pentru subiectul 1

115.474100
Biologie

Notițe-Bio 11-12

Biologie. Anatomie, fiziologie și genetică

114.86287
Biologie

Schițe Bac Anatomie

Schițe pentru materia de bac de la biologie, clasele a 11-a și a 12-a

111.05516

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity, și tu o vei face.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Ștefan Sutilizator iOS

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Samantha Klichutilizator Android

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Annautilizator iOS

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.