13
4
Diana 📚
13.12.2025
Matematică
Model exerciții algebră📚
563
•
13 dec. 2025
•
Diana 📚
@.diananicola29
Algebră nu este doar despre numere și ecuații, ci despre... Afișează mai mult
Problemele cu vârste sunt printre cele mai întâlnite în algebră. Secretul lor este să identificăm necunoscutele și să le transformăm în ecuații.
În exemplul nostru, un tată are cu 36 ani mai mult decât fiul său. Trebuie să aflăm vârsta fiecăruia, știind că peste 7 ani tatăl va avea de 4 ori mai mulți ani decât fiul.
Pentru a rezolva această problemă, notăm cu t vârsta tatălui și cu f vârsta fiului. Știm că t = 36 + f (tatăl are cu 36 ani mai mult). După 7 ani, vârsta tatălui va fi t + 7, iar a fiului f + 7. Conform cerinței: t + 7 = 4. Din această ecuație aflăm că fiul are 5 ani, iar tatăl 41 ani.
Sfat util: Când lucrezi cu probleme de vârste, fă-ți un tabel cu vârstele prezente și viitoare pentru a vizualiza mai ușor relațiile dintre ele!
Problemele complexe pot implica mai multe necunoscute, dar principiul de rezolvare rămâne același: definim variabilele și stabilim relațiile dintre ele.
Să analizăm o problemă despre vârstele membrilor unei familii. Notăm cu t vârsta tatălui, f vârsta fiului și m vârsta mamei. Din problemă aflăm că t = 3 · f (tatăl are de trei ori vârsta fiului) și f = m - 25 (fiul are cu 25 ani mai puțin decât mama).
Mai știm că suma vârstelor celor trei persoane este 110 ani. Înlocuind relațiile cunoscute, obținem: 3f + f + f + 25 = 110, care simplificat devine 5f + 25 = 110. Rezolvând, găsim că fiul are 17 ani, tatăl 51 ani, iar mama 42 ani.
Atenție: Verifică întotdeauna soluțiile înlocuind valorile găsite în ecuațiile inițiale pentru a te asigura că ai rezolvat corect!
Algebra ne ajută să rezolvăm și probleme practice despre distribuția unor obiecte sau ființe.
Într-un bloc sunt 64 de apartamente cu 2 și 3 camere, totalizând 176 de camere. Notăm cu a numărul apartamentelor cu 2 camere și cu b numărul celor cu 3 camere. Avem ecuațiile: a + b = 64 și 2a + 3b = 176. Rezolvând sistemul, descoperim că sunt 16 apartamente cu 2 camere și 48 cu 3 camere.
O altă problemă interesantă este cea cu animale: într-o curte sunt găini, rațe și oi, în total 100 de capete și 280 de picioare. Știm că numărul rațelor este o treime din numărul găinilor. Pentru a rezolva această problemă, trebuie să definim variabilele pentru fiecare tip de animal și să folosim informațiile despre numărul de capete și picioare.
Pont matematic: În probleme cu animale, ține cont că păsările au 2 picioare, iar oile au 4 picioare. Aceste detalii sunt esențiale pentru ecuații!
Organizarea elevilor în bănci sau a persoanelor în restaurant poate fi rezolvată tot prin ecuații.
Într-o problemă cu elevi și bănci, aflăm că dacă stă un elev în bancă, rămân 18 elevi în picioare, iar dacă stau câte doi elevi în bancă, rămâne un elev în picioare. Notăm cu e numărul elevilor și cu b numărul de bănci. Obținem ecuațiile: e = b + 18 și e = 2b + 1. Rezolvând sistemul, găsim că sunt 35 de elevi și 17 bănci.
Pentru un restaurant unde se pot așeza 2 sau 3 persoane la o masă, aflăm că dacă se așază câte 2 persoane, rămâne o persoană fără loc, dar dacă se așază câte 3, atunci 5 mese rămân libere și la o masă stă doar o persoană. Acest tip de problemă se rezolvă notând cu p numărul de persoane și cu m numărul de mese, apoi stabilind relațiile corecte între ele.
Reține: Verificarea soluției este crucială în problemele complexe - încearcă să vizualizezi situația concretă cu numerele obținute pentru a te asigura că are sens!
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
App Store
Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Diana 📚
@.diananicola29
Algebră nu este doar despre numere și ecuații, ci despre rezolvarea problemelor din viața reală. În aceste pagini, vom vedea cum să folosim ecuații pentru a rezolva situații diverse, de la vârsta persoanelor până la organizarea locurilor într-un restaurant.
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Problemele cu vârste sunt printre cele mai întâlnite în algebră. Secretul lor este să identificăm necunoscutele și să le transformăm în ecuații.
În exemplul nostru, un tată are cu 36 ani mai mult decât fiul său. Trebuie să aflăm vârsta fiecăruia, știind că peste 7 ani tatăl va avea de 4 ori mai mulți ani decât fiul.
Pentru a rezolva această problemă, notăm cu t vârsta tatălui și cu f vârsta fiului. Știm că t = 36 + f (tatăl are cu 36 ani mai mult). După 7 ani, vârsta tatălui va fi t + 7, iar a fiului f + 7. Conform cerinței: t + 7 = 4. Din această ecuație aflăm că fiul are 5 ani, iar tatăl 41 ani.
Sfat util: Când lucrezi cu probleme de vârste, fă-ți un tabel cu vârstele prezente și viitoare pentru a vizualiza mai ușor relațiile dintre ele!
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Problemele complexe pot implica mai multe necunoscute, dar principiul de rezolvare rămâne același: definim variabilele și stabilim relațiile dintre ele.
Să analizăm o problemă despre vârstele membrilor unei familii. Notăm cu t vârsta tatălui, f vârsta fiului și m vârsta mamei. Din problemă aflăm că t = 3 · f (tatăl are de trei ori vârsta fiului) și f = m - 25 (fiul are cu 25 ani mai puțin decât mama).
Mai știm că suma vârstelor celor trei persoane este 110 ani. Înlocuind relațiile cunoscute, obținem: 3f + f + f + 25 = 110, care simplificat devine 5f + 25 = 110. Rezolvând, găsim că fiul are 17 ani, tatăl 51 ani, iar mama 42 ani.
Atenție: Verifică întotdeauna soluțiile înlocuind valorile găsite în ecuațiile inițiale pentru a te asigura că ai rezolvat corect!
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Algebra ne ajută să rezolvăm și probleme practice despre distribuția unor obiecte sau ființe.
Într-un bloc sunt 64 de apartamente cu 2 și 3 camere, totalizând 176 de camere. Notăm cu a numărul apartamentelor cu 2 camere și cu b numărul celor cu 3 camere. Avem ecuațiile: a + b = 64 și 2a + 3b = 176. Rezolvând sistemul, descoperim că sunt 16 apartamente cu 2 camere și 48 cu 3 camere.
O altă problemă interesantă este cea cu animale: într-o curte sunt găini, rațe și oi, în total 100 de capete și 280 de picioare. Știm că numărul rațelor este o treime din numărul găinilor. Pentru a rezolva această problemă, trebuie să definim variabilele pentru fiecare tip de animal și să folosim informațiile despre numărul de capete și picioare.
Pont matematic: În probleme cu animale, ține cont că păsările au 2 picioare, iar oile au 4 picioare. Aceste detalii sunt esențiale pentru ecuații!
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Organizarea elevilor în bănci sau a persoanelor în restaurant poate fi rezolvată tot prin ecuații.
Într-o problemă cu elevi și bănci, aflăm că dacă stă un elev în bancă, rămân 18 elevi în picioare, iar dacă stau câte doi elevi în bancă, rămâne un elev în picioare. Notăm cu e numărul elevilor și cu b numărul de bănci. Obținem ecuațiile: e = b + 18 și e = 2b + 1. Rezolvând sistemul, găsim că sunt 35 de elevi și 17 bănci.
Pentru un restaurant unde se pot așeza 2 sau 3 persoane la o masă, aflăm că dacă se așază câte 2 persoane, rămâne o persoană fără loc, dar dacă se așază câte 3, atunci 5 mese rămân libere și la o masă stă doar o persoană. Acest tip de problemă se rezolvă notând cu p numărul de persoane și cu m numărul de mese, apoi stabilind relațiile corecte între ele.
Reține: Verificarea soluției este crucială în problemele complexe - încearcă să vizualizezi situația concretă cu numerele obținute pentru a te asigura că are sens!
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
13
Instrumente inteligente NOU
Transformă această notiță în: ✓ 50+ întrebări de exersare ✓ Flashcard-uri interactive ✓ Simulare completă ✓ Planuri de eseu
App Store
Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Matematică
Limba și literatura română
Geografie
Biologie