Algebră nu este doar despre numere și ecuații, ci despre...
Matematică636 vizualizări·Actualizat 2 iul. 2026·7 paginiExerciții Rezolvate Algebră Simplu și Clar 📘
Diana 📚@.diananicola29
1 / 7
1
of 7
Probleme cu vârste
Problemele cu vârste sunt printre cele mai întâlnite în algebră. Secretul lor este să identificăm necunoscutele și să le transformăm în ecuații.
În exemplul nostru, un tată are cu 36 ani mai mult decât fiul său. Trebuie să aflăm vârsta fiecăruia, știind că peste 7 ani tatăl va avea de 4 ori mai mulți ani decât fiul.
Pentru a rezolva această problemă, notăm cu t vârsta tatălui și cu f vârsta fiului. Știm că t = 36 + f (tatăl are cu 36 ani mai mult). După 7 ani, vârsta tatălui va fi t + 7, iar a fiului f + 7. Conform cerinței: t + 7 = 4. Din această ecuație aflăm că fiul are 5 ani, iar tatăl 41 ani.
Sfat util: Când lucrezi cu probleme de vârste, fă-ți un tabel cu vârstele prezente și viitoare pentru a vizualiza mai ușor relațiile dintre ele!
2
of 7
Probleme cu mai multe necunoscute
Problemele complexe pot implica mai multe necunoscute, dar principiul de rezolvare rămâne același: definim variabilele și stabilim relațiile dintre ele.
Să analizăm o problemă despre vârstele membrilor unei familii. Notăm cu t vârsta tatălui, f vârsta fiului și m vârsta mamei. Din problemă aflăm că t = 3 · f (tatăl are de trei ori vârsta fiului) și f = m - 25 (fiul are cu 25 ani mai puțin decât mama).
Mai știm că suma vârstelor celor trei persoane este 110 ani. Înlocuind relațiile cunoscute, obținem: 3f + f + f + 25 = 110, care simplificat devine 5f + 25 = 110. Rezolvând, găsim că fiul are 17 ani, tatăl 51 ani, iar mama 42 ani.
Atenție: Verifică întotdeauna soluțiile înlocuind valorile găsite în ecuațiile inițiale pentru a te asigura că ai rezolvat corect!
3
of 7
Probleme cu apartamente și animale
Algebra ne ajută să rezolvăm și probleme practice despre distribuția unor obiecte sau ființe.
Într-un bloc sunt 64 de apartamente cu 2 și 3 camere, totalizând 176 de camere. Notăm cu a numărul apartamentelor cu 2 camere și cu b numărul celor cu 3 camere. Avem ecuațiile: a + b = 64 și 2a + 3b = 176. Rezolvând sistemul, descoperim că sunt 16 apartamente cu 2 camere și 48 cu 3 camere.
O altă problemă interesantă este cea cu animale: într-o curte sunt găini, rațe și oi, în total 100 de capete și 280 de picioare. Știm că numărul rațelor este o treime din numărul găinilor. Pentru a rezolva această problemă, trebuie să definim variabilele pentru fiecare tip de animal și să folosim informațiile despre numărul de capete și picioare.
Pont matematic: În probleme cu animale, ține cont că păsările au 2 picioare, iar oile au 4 picioare. Aceste detalii sunt esențiale pentru ecuații!
4
of 7
Probleme de organizare
Organizarea elevilor în bănci sau a persoanelor în restaurant poate fi rezolvată tot prin ecuații.
Într-o problemă cu elevi și bănci, aflăm că dacă stă un elev în bancă, rămân 18 elevi în picioare, iar dacă stau câte doi elevi în bancă, rămâne un elev în picioare. Notăm cu e numărul elevilor și cu b numărul de bănci. Obținem ecuațiile: e = b + 18 și e = 2b + 1. Rezolvând sistemul, găsim că sunt 35 de elevi și 17 bănci.
Pentru un restaurant unde se pot așeza 2 sau 3 persoane la o masă, aflăm că dacă se așază câte 2 persoane, rămâne o persoană fără loc, dar dacă se așază câte 3, atunci 5 mese rămân libere și la o masă stă doar o persoană. Acest tip de problemă se rezolvă notând cu p numărul de persoane și cu m numărul de mese, apoi stabilind relațiile corecte între ele.
Reține: Verificarea soluției este crucială în problemele complexe - încearcă să vizualizezi situația concretă cu numerele obținute pentru a te asigura că are sens!
5
of 7
6
of 7
7
of 7
Credeam că nu vei întreba niciodată...
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
Conținut similar
Cel mai popular conținut la Matematică
9MatematicăFormule pentru subiectul 1 Bac Mate M2
formule pt bac M2 pentru subiectul 1
114,93386
Matematicăformule matematică pentru bac
formule de bază pentru matematică m2
117,008221
MatematicăPortofoliu geometrie clasele 5-8
Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8
85,767114
MatematicăEN CLASA a6
Evaluarea națională pentru clasa a-6-a matematica fizica și biologie
61,54718
Matematicăexercitii bac mate sub 1
exercitii bac mate sub 1
111,62536
Matematicăformule bac mate
formule
112,05936
MatematicăFormule Bac Matematica
Formule pentru bacalaureatul la matematică,pentru fiecare subiect și exercițiu
113,79680
MatematicăTeorie Bac Mate
Teorie BAC Mate
102,07663
MatematicăFormule
Evaluarea națională
81,19827
Cel mai popular conținut
9
Limba și literatura românăEseuri Limba si literatura română
Eseurile sunt structurate dupa barem. Aceste eseuri sunt pentru profilul real, bune si pentru uman dar lipsesc relatiile dintre personaje si caracrerizarile.
Univ.7,674152
Limba și literatura românăToate eseurile pentru bac
Contin eseul propriu zis si schematizarea acestuia
Univ.5,193105
BiologieNotițe-Bio 11-12
Biologie. Anatomie, fiziologie și genetică
114,53680
Limba și literatura românăEseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet
eseu
116,46396
Limba și literatura românăPortofoliu Limba Romana Teorie Gimnaziu
Toata teoria limba română
66,270107
BiologieExercitii biologie
Bac biologie
116,205149
LogicăLogică de 10
10 în bac la logică
111,26824
Limba și literatura românăEseu- Leoaica tanara, iubirea
Eseu pt bac
113,39646
Limba și literatura românăRezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război
Rezumat pe capitole
112,90534
Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan Sutilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klichutilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Annautilizator iOS
Matematică636 vizualizări·Actualizat 2 iul. 2026·7 paginiExerciții Rezolvate Algebră Simplu și Clar 📘
Diana 📚@.diananicola29
Algebră nu este doar despre numere și ecuații, ci despre rezolvarea problemelor din viața reală. În aceste pagini, vom vedea cum să folosim ecuații pentru a rezolva situații diverse, de la vârsta persoanelor până la organizarea locurilor într-un restaurant.
1
of 7
Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Probleme cu vârste
Problemele cu vârste sunt printre cele mai întâlnite în algebră. Secretul lor este să identificăm necunoscutele și să le transformăm în ecuații.
În exemplul nostru, un tată are cu 36 ani mai mult decât fiul său. Trebuie să aflăm vârsta fiecăruia, știind că peste 7 ani tatăl va avea de 4 ori mai mulți ani decât fiul.
Pentru a rezolva această problemă, notăm cu t vârsta tatălui și cu f vârsta fiului. Știm că t = 36 + f (tatăl are cu 36 ani mai mult). După 7 ani, vârsta tatălui va fi t + 7, iar a fiului f + 7. Conform cerinței: t + 7 = 4. Din această ecuație aflăm că fiul are 5 ani, iar tatăl 41 ani.
Sfat util: Când lucrezi cu probleme de vârste, fă-ți un tabel cu vârstele prezente și viitoare pentru a vizualiza mai ușor relațiile dintre ele!
2
of 7Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Probleme cu mai multe necunoscute
Problemele complexe pot implica mai multe necunoscute, dar principiul de rezolvare rămâne același: definim variabilele și stabilim relațiile dintre ele.
Să analizăm o problemă despre vârstele membrilor unei familii. Notăm cu t vârsta tatălui, f vârsta fiului și m vârsta mamei. Din problemă aflăm că t = 3 · f (tatăl are de trei ori vârsta fiului) și f = m - 25 (fiul are cu 25 ani mai puțin decât mama).
Mai știm că suma vârstelor celor trei persoane este 110 ani. Înlocuind relațiile cunoscute, obținem: 3f + f + f + 25 = 110, care simplificat devine 5f + 25 = 110. Rezolvând, găsim că fiul are 17 ani, tatăl 51 ani, iar mama 42 ani.
Atenție: Verifică întotdeauna soluțiile înlocuind valorile găsite în ecuațiile inițiale pentru a te asigura că ai rezolvat corect!
3
of 7Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Probleme cu apartamente și animale
Algebra ne ajută să rezolvăm și probleme practice despre distribuția unor obiecte sau ființe.
Într-un bloc sunt 64 de apartamente cu 2 și 3 camere, totalizând 176 de camere. Notăm cu a numărul apartamentelor cu 2 camere și cu b numărul celor cu 3 camere. Avem ecuațiile: a + b = 64 și 2a + 3b = 176. Rezolvând sistemul, descoperim că sunt 16 apartamente cu 2 camere și 48 cu 3 camere.
O altă problemă interesantă este cea cu animale: într-o curte sunt găini, rațe și oi, în total 100 de capete și 280 de picioare. Știm că numărul rațelor este o treime din numărul găinilor. Pentru a rezolva această problemă, trebuie să definim variabilele pentru fiecare tip de animal și să folosim informațiile despre numărul de capete și picioare.
Pont matematic: În probleme cu animale, ține cont că păsările au 2 picioare, iar oile au 4 picioare. Aceste detalii sunt esențiale pentru ecuații!
4
of 7Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Probleme de organizare
Organizarea elevilor în bănci sau a persoanelor în restaurant poate fi rezolvată tot prin ecuații.
Într-o problemă cu elevi și bănci, aflăm că dacă stă un elev în bancă, rămân 18 elevi în picioare, iar dacă stau câte doi elevi în bancă, rămâne un elev în picioare. Notăm cu e numărul elevilor și cu b numărul de bănci. Obținem ecuațiile: e = b + 18 și e = 2b + 1. Rezolvând sistemul, găsim că sunt 35 de elevi și 17 bănci.
Pentru un restaurant unde se pot așeza 2 sau 3 persoane la o masă, aflăm că dacă se așază câte 2 persoane, rămâne o persoană fără loc, dar dacă se așază câte 3, atunci 5 mese rămân libere și la o masă stă doar o persoană. Acest tip de problemă se rezolvă notând cu p numărul de persoane și cu m numărul de mese, apoi stabilind relațiile corecte între ele.
Reține: Verificarea soluției este crucială în problemele complexe - încearcă să vizualizezi situația concretă cu numerele obținute pentru a te asigura că are sens!
5
of 7Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
6
of 7Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
7
of 7Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Credeam că nu vei întreba niciodată...
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
Conținut similar
Cel mai popular conținut la Matematică
9MatematicăFormule pentru subiectul 1 Bac Mate M2
formule pt bac M2 pentru subiectul 1
114,93386
Matematicăformule matematică pentru bac
formule de bază pentru matematică m2
117,008221
MatematicăPortofoliu geometrie clasele 5-8
Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8
85,767114
MatematicăEN CLASA a6
Evaluarea națională pentru clasa a-6-a matematica fizica și biologie
61,54718
Matematicăexercitii bac mate sub 1
exercitii bac mate sub 1
111,62536
Matematicăformule bac mate
formule
112,05936
MatematicăFormule Bac Matematica
Formule pentru bacalaureatul la matematică,pentru fiecare subiect și exercițiu
113,79680
MatematicăTeorie Bac Mate
Teorie BAC Mate
102,07663
MatematicăFormule
Evaluarea națională
81,19827
Cel mai popular conținut
9Limba și literatura românăEseuri Limba si literatura română
Eseurile sunt structurate dupa barem. Aceste eseuri sunt pentru profilul real, bune si pentru uman dar lipsesc relatiile dintre personaje si caracrerizarile.
Univ.7,674152
Limba și literatura românăToate eseurile pentru bac
Contin eseul propriu zis si schematizarea acestuia
Univ.5,193105
BiologieNotițe-Bio 11-12
Biologie. Anatomie, fiziologie și genetică
114,53680
Limba și literatura românăEseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet
eseu
116,46396
Limba și literatura românăPortofoliu Limba Romana Teorie Gimnaziu
Toata teoria limba română
66,270107
BiologieExercitii biologie
Bac biologie
116,205149
LogicăLogică de 10
10 în bac la logică
111,26824
Limba și literatura românăEseu- Leoaica tanara, iubirea
Eseu pt bac
113,39646
Limba și literatura românăRezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război
Rezumat pe capitole
112,90534
Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan Sutilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klichutilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Annautilizator iOS