Materii

Knowunity AI

Accesează aplicația

Materii

172

1 feb. 2026

2 pagini

Formule pentru mate la bac

user profile picture

Andreea

@andreea_chykv

Matematica pentru Bacalaureat este mai ușoară când ai formulele esențiale... Afișează mai mult

# FORMULE MATEMATICĂ – BAC

*   1. Aritmetică & Algebră
    *   $(a+b)^2$= $a^2+2ab+b^2$
    *   $(a-b)^2$= $a^2-2ab+b^2$
    *   $(a+b)(a-b

Formule Esențiale pentru BAC - Partea 1

Produsele notabile sunt baza multor rezolvări, iar formulele se pot aplica aproape în orice problemă de algebră. Memorează identitățile algebrice precum (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2= a^2+2ab+b^2 și (ab)2=a22ab+b2(a-b)^2= a^2-2ab+b^2 pentru a economisi timp în calcule.

Pentru progresii, reține formulele de bază. La progresia aritmetică, termenul general este an=a1+(n1)ra_n=a_1+(n-1)r, iar suma primilor n termeni este Sn=n(a1+an)2S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}. În cazul progresiei geometrice, termenul general devine bn=b1qn1b_n=b_1 \cdot q^{n-1} și suma Sn=b11qn1qS_n=b_1\frac{1-q^n}{1-q}.

Ecuațiile de gradul II vor apărea frecvent în subiecte. Formula de rezolvare x1,2=b±Δ2ax_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} unde Δ=b24ac\Delta=b^2-4ac te va ajuta să găsești rapid soluțiile. Pentru funcția de gradul II, coordonatele vârfului $-\frac{b}{2a}$, $-\frac{\Delta}{4a}$ sunt esențiale în studiul de semn și monotonie.

💡 Sfat util: Pentru a verifica rapid dacă ai aplicat corect o formulă de produs notabil, dezvoltă rezultatul și compară-l cu expresia inițială. Acest lucru te ajută să eviți greșelile frecvente în calcule!

# FORMULE MATEMATICĂ – BAC

*   1. Aritmetică & Algebră
    *   $(a+b)^2$= $a^2+2ab+b^2$
    *   $(a-b)^2$= $a^2-2ab+b^2$
    *   $(a+b)(a-b

Formule Esențiale pentru BAC - Partea 2

Derivatele și integralele sunt esențiale pentru analiza matematică. Memorează derivatele funcțiilor elementare precum (xn)=nxn1(x^n)' = nx^{n-1} sau (sinx)=cosx(\sin x)' = \cos x și reține regulile de derivare a produsului și câtului. Acestea te vor ajuta să analizezi graficele funcțiilor rapid.

Geometria îți oferă formule pentru calculul ariilor și volumelor. În geometria plană, aplici formule precum aria triunghiului A=bh2A = \frac{b \cdot h}{2} sau formula lui Heron. Nu uita de Teorema lui Pitagora $a^2 + b^2 = c^2$, esențială pentru triunghiurile dreptunghice.

Pentru geometria în spațiu, reține formulele de calcul al volumelor corpurilor geometrice. De la cubul cu volum V=a3V = a^3 până la sfera cu volum V=43πr3V = \frac{4}{3} \pi r^3, aceste formule te vor ajuta să rezolvi rapid problemele de stereometrie.

La capitolul probabilități, formula de bază P(A)=cazuri favorabilecazuri posibileP(A) = \frac{\text{cazuri favorabile}}{\text{cazuri posibile}} este punctul de plecare pentru orice problemă. Reține și relația pentru probabilitatea reuniunii: P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B).

💡 Reține: Nu doar memorarea formulelor contează, ci și înțelegerea lor! Încearcă să vizualizezi ce reprezintă fiecare formulă și în ce context se aplică. Așa vei putea să le folosești corect în diverse tipuri de exerciții.



Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan S

utilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klich

utilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻

Denisa B

utilizator iOS

CHESTIONARELE ȘI FLASHCARD-URILE SUNT ATÂT DE UTILE ȘI IUBESC Knowunity AI. E LITERALMENTE CA CHATGPT DOAR CĂ MAI DEȘTEPT!! M-A AJUTAT ȘI CU PROBLEMELE MELE CU MASCARA!! PLUS CU MATERIILE MELE ADEVĂRATE! EVIDENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan S

utilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klich

utilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻

Denisa B

utilizator iOS

CHESTIONARELE ȘI FLASHCARD-URILE SUNT ATÂT DE UTILE ȘI IUBESC Knowunity AI. E LITERALMENTE CA CHATGPT DOAR CĂ MAI DEȘTEPT!! M-A AJUTAT ȘI CU PROBLEMELE MELE CU MASCARA!! PLUS CU MATERIILE MELE ADEVĂRATE! EVIDENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

 

Matematică

172

1 feb. 2026

2 pagini

Formule pentru mate la bac

user profile picture

Andreea

@andreea_chykv

Matematica pentru Bacalaureat este mai ușoară când ai formulele esențiale la îndemână! Această sinteză conține toate formulele matematice importante de care ai nevoie pentru a rezolva exercițiile de la examen, organizate pe categorii pentru a fi ușor de găsit și... Afișează mai mult

# FORMULE MATEMATICĂ – BAC

*   1. Aritmetică & Algebră
    *   $(a+b)^2$= $a^2+2ab+b^2$
    *   $(a-b)^2$= $a^2-2ab+b^2$
    *   $(a+b)(a-b

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Formule Esențiale pentru BAC - Partea 1

Produsele notabile sunt baza multor rezolvări, iar formulele se pot aplica aproape în orice problemă de algebră. Memorează identitățile algebrice precum (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2= a^2+2ab+b^2 și (ab)2=a22ab+b2(a-b)^2= a^2-2ab+b^2 pentru a economisi timp în calcule.

Pentru progresii, reține formulele de bază. La progresia aritmetică, termenul general este an=a1+(n1)ra_n=a_1+(n-1)r, iar suma primilor n termeni este Sn=n(a1+an)2S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}. În cazul progresiei geometrice, termenul general devine bn=b1qn1b_n=b_1 \cdot q^{n-1} și suma Sn=b11qn1qS_n=b_1\frac{1-q^n}{1-q}.

Ecuațiile de gradul II vor apărea frecvent în subiecte. Formula de rezolvare x1,2=b±Δ2ax_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} unde Δ=b24ac\Delta=b^2-4ac te va ajuta să găsești rapid soluțiile. Pentru funcția de gradul II, coordonatele vârfului $-\frac{b}{2a}$, $-\frac{\Delta}{4a}$ sunt esențiale în studiul de semn și monotonie.

💡 Sfat util: Pentru a verifica rapid dacă ai aplicat corect o formulă de produs notabil, dezvoltă rezultatul și compară-l cu expresia inițială. Acest lucru te ajută să eviți greșelile frecvente în calcule!

# FORMULE MATEMATICĂ – BAC

*   1. Aritmetică & Algebră
    *   $(a+b)^2$= $a^2+2ab+b^2$
    *   $(a-b)^2$= $a^2-2ab+b^2$
    *   $(a+b)(a-b

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Formule Esențiale pentru BAC - Partea 2

Derivatele și integralele sunt esențiale pentru analiza matematică. Memorează derivatele funcțiilor elementare precum (xn)=nxn1(x^n)' = nx^{n-1} sau (sinx)=cosx(\sin x)' = \cos x și reține regulile de derivare a produsului și câtului. Acestea te vor ajuta să analizezi graficele funcțiilor rapid.

Geometria îți oferă formule pentru calculul ariilor și volumelor. În geometria plană, aplici formule precum aria triunghiului A=bh2A = \frac{b \cdot h}{2} sau formula lui Heron. Nu uita de Teorema lui Pitagora $a^2 + b^2 = c^2$, esențială pentru triunghiurile dreptunghice.

Pentru geometria în spațiu, reține formulele de calcul al volumelor corpurilor geometrice. De la cubul cu volum V=a3V = a^3 până la sfera cu volum V=43πr3V = \frac{4}{3} \pi r^3, aceste formule te vor ajuta să rezolvi rapid problemele de stereometrie.

La capitolul probabilități, formula de bază P(A)=cazuri favorabilecazuri posibileP(A) = \frac{\text{cazuri favorabile}}{\text{cazuri posibile}} este punctul de plecare pentru orice problemă. Reține și relația pentru probabilitatea reuniunii: P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B).

💡 Reține: Nu doar memorarea formulelor contează, ci și înțelegerea lor! Încearcă să vizualizezi ce reprezintă fiecare formulă și în ce context se aplică. Așa vei putea să le folosești corect în diverse tipuri de exerciții.

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

1

Instrumente inteligente NOU

Transformă această notiță în: ✓ 50+ întrebări de exersare ✓ Flashcard-uri interactive ✓ Examen de practică complet ✓ Planuri de eseu

Examen de practică
Quiz
Flashcard-uri
Eseu

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan S

utilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klich

utilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻

Denisa B

utilizator iOS

CHESTIONARELE ȘI FLASHCARD-URILE SUNT ATÂT DE UTILE ȘI IUBESC Knowunity AI. E LITERALMENTE CA CHATGPT DOAR CĂ MAI DEȘTEPT!! M-A AJUTAT ȘI CU PROBLEMELE MELE CU MASCARA!! PLUS CU MATERIILE MELE ADEVĂRATE! EVIDENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan S

utilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klich

utilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻

Denisa B

utilizator iOS

CHESTIONARELE ȘI FLASHCARD-URILE SUNT ATÂT DE UTILE ȘI IUBESC Knowunity AI. E LITERALMENTE CA CHATGPT DOAR CĂ MAI DEȘTEPT!! M-A AJUTAT ȘI CU PROBLEMELE MELE CU MASCARA!! PLUS CU MATERIILE MELE ADEVĂRATE! EVIDENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS