Formule Geometria Plana: Principii și Exemple

Arii și Perimetre în Geometria Plană

Știi cum să calculezi aria unui triunghi? Depinde de tipul de triunghi! Pentru triunghiul echilateral folosești formula $\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$, unde l este latura. La triunghiul dreptunghic, aria este jumătate din produsul catetelor: $\frac{c_1c_2}{2}$.

Pentru figuri patrulatere, formulele sunt și mai simple. Paralelogramul are aria L·l sau L·l·sin(∢ABE), rombul are aria $\frac{d_1·d_2}{2}$ (jumătate din produsul diagonalelor), iar trapezul are aria $\frac{(B+b)·h}{2}$ (jumătate din produsul sumei bazelor cu înălțimea).

Perimetrele sunt suma tuturor laturilor: la triunghi - suma celor trei laturi, la paralelogram - 2l+2L, la dreptunghi - 2$l+L$, iar la pătrat - 4·l. Nu uita că pătratul are aria l² și dreptunghiul are aria L·l.

Știai că? Formula pentru aria oricărui triunghi poate fi calculată și cu formula lui Heron: $\sqrt{p·(p-a)·(p-b)·(p-c)}$, unde p este semiperimetrul (jumătate din perimetru).

Formule pentru Cerc

Cercurile au propriile formule speciale. Lungimea cercului (circumferința) este 2·π·R, iar aria cercului este π·R². Pentru un arc de cerc, lungimea este $\frac{2π·R·m}{360}$, unde m este măsura unghiului la centru în grade.

Când trebuie să calculezi aria unui sector de disc, folosești formula $\frac{Adise·M°}{360°}$, unde Adisc este aria întregului cerc și M° este măsura unghiului la centru în grade.