Formule matematice esențiale

Începem cu o structură importantă: mulțimea numerelor reale. Aceasta se organizează ca N⊂Z⊂Q⊂R, adică numerele naturale sunt incluse în cele întregi, care sunt incluse în cele raționale, care la rândul lor sunt incluse în numerele reale. Formula completă este R=Q∪$R-Q$, ceea ce înseamnă că numerele reale includ atât numere raționale cât și iraționale.

Modulul unui număr real ne arată distanța de la zero și se notează cu |x|. Formula este simplă: dacă x≥0, atunci |x|=x, iar dacă x≤0, atunci |x|=-x. Important de reținut: modulul oricărui număr este mereu pozitiv sau zero, și |x|=0 doar când x=0.

Când lucrăm cu radicali, putem folosi raționalizarea pentru a simplifica fracțiile: $\frac{c}{a\sqrt{b}}=\frac{c\sqrt{b}}{a\cdot b}$. Pentru calcularea valorii medii, avem media aritmetică ponderată: $mp=\frac{x_1p_1+x_2p_2+...+x_np_n}{p_1+p_2+...+p_n}$, unde p-urile sunt ponderi.

Bine de știut! Produsul cartezian al mulțimilor A și B, notat A×B, reprezintă mulțimea tuturor perechilor ordonate (a,b) unde a∈A și b∈B. Vei folosi des acest concept în geometrie și funcții!