Evaluarea Națională la matematică pentru clasa a VIII-a conține exerciții... Afișează mai mult
Matematică1,176 vizualizări·Actualizat May 19, 2026·10 paginiExamen pentru Succes
G
Georgiana Mitruța Vladu@georgianamitrua
1 / 10
1
of 10
Structura examenului
Aceasta este o simulare pentru Evaluarea Națională la Matematică, varianta 2, pentru absolvenții clasei a VIII-a. Examenul conține trei subiecte principale cu mai multe exerciții și probleme.
Toate subiectele sunt obligatorii și ai la dispoziție două ore pentru rezolvarea lor. Se acordă din oficiu zece puncte, deci trebuie să acumulezi 90 de puncte din exerciții pentru a obține nota 10.
Sfat util: Citește cu atenție fiecare problemă înainte să începi să o rezolvi și nu petrece prea mult timp la un singur exercițiu!
2
of 10
Subiectul I - Exerciții cu alegere multiplă
Primul subiect conține șase exerciții simple, fiecare valorând câte 5 puncte. La aceste exerciții trebuie doar să încercuiești varianta corectă.
La exercițiul 1 trebuie să calculezi expresia folosind ordinea operațiilor: întâi împărțirea din paranteză, apoi restul. La exercițiul 2, trebuie să lucrezi cu o proporție pentru a afla raportul cerut.
Exercițiul 3 te verifică dacă știi să identifici toți divizorii naturali ai unui număr, iar la exercițiul 4 trebuie să rezolvi o ecuație de gradul al doilea simplă.
Atenție! La exercițiile cu alegere multiplă nu primești puncte pentru raționament, doar pentru răspunsul final, deci verifică-ți calculele!
3
of 10
Continuarea Subiectului I și începutul Subiectului II
Ultimele două exerciții din Subiectul I testează compararea numerelor și problemele de vârstă. La exercițiul 5 trebuie să ordonezi crescător fracții, zecimale și numere periodice pentru a identifica răspunsul corect.
Subiectul II începe cu probleme de geometrie cu alegere multiplă. Exercițiul 1 se referă la puncte coliniare și aplicarea proprietăților segmentelor pentru a calcula o lungime necunoscută.
Exercițiul 2 implică drepte paralele și perpendiculare și calculul unor măsuri de unghiuri folosind proprietățile unghiurilor formate de drepte paralele tăiate de o secantă.
Sfat practic: Desenează figurile geometrice cât mai clar și marchează toate informațiile date în problemă pentru a vedea mai ușor soluția!
4
of 10
Subiectul al III-lea (partea 1)
Aici începe secțiunea în care trebuie să scrii rezolvările complete. Prima problemă se referă la bilete vândute pentru un concert, cu prețuri diferite pentru adulți și copii.
La subpunctul a) trebuie să verifici dacă numărul de bilete pentru adulți este cel indicat, iar la subpunctul b) trebuie să determini numărul de bilete pentru copii.
A doua problemă se referă la o expresie algebrică complexă. Va trebui să demonstrezi o egalitate prin transformări algebrice, folosind descompunerea în fracții simple și operații cu fracții algebrice.
Ține minte! La problemele de acest tip, trebuie să scrii toate etapele rezolvării pentru a primi punctajul complet, chiar dacă rezultatul final este simplu.
5
of 10
Problema de geometrie plană
Această problemă se concentrează pe proprietățile pătratului și ale bisectoarelor unghiurilor. Vei lucra cu un pătrat ABCD în care sunt construite drepte paralele, se determină puncte de intersecție și se analizează relațiile între unghiuri.
La primul subpunct trebuie să demonstrezi că măsura unghiului PNQ este de 90°, folosind proprietățile unghiurilor în pătrat și proprietățile bisectoarelor.
La al doilea subpunct trebuie să demonstrezi coliniaritatea a trei puncte: P, O și Q, unde O este punctul de intersecție a diagonalelor pătratului.
Important: În geometria plană, demonstrațiile pot fi făcute folosind asemănarea triunghiurilor, proprietățile unghiurilor sau teoreme de geometrie. Alege metoda care ți se pare mai ușoară!
6
of 10
Problema cu trapez
Această problemă implică un trapez dreptunghic ABCD și pătratele construite pe două dintre laturile sale. Sunt date lungimile unor laturi și măsurile unor unghiuri.
La primul subpunct trebuie să demonstrezi că latura BC are lungimea de 4 cm, folosind proprietățile trigonometrice ale unghiurilor și relațiile în trapezul dreptunghic.
La al doilea subpunct trebuie să demonstrezi că patrulaterul AEGC este un trapez isoscel, analizând proprietățile acestuia și folosind informațiile despre pătratele construite pe laturile trapezului inițial.
Strategie bună: Desenează figura cu atenție și marchează toate informațiile date pentru a vizualiza mai bine relațiile geometrice între elementele figurii!
7
of 10
Problema de geometrie în spațiu
Ultima problemă a examenului se referă la un cub ABCDA'B'C'D' cu latura de 8 cm. Trebuie să lucrezi cu noțiuni de geometrie în spațiu.
La primul subpunct trebuie să calculezi volumul cubului, aplicând formula de calcul a volumului cubului.
La al doilea subpunct trebuie să determini distanța de la punctul O (intersecția diagonalelor feței ABCD) la planul (CMD), unde M este mijlocul segmentului A'B'. Această problemă implică calculul distanței de la un punct la un plan în spațiu.
Nu te speria! Problemele de geometrie în spațiu pot părea complicate, dar aplică pas cu pas formulele pentru distanțe în spațiu și vei reuși să găsești soluția.
8
of 10
Pagină pentru ciornă
Această pagină este goală și poate fi folosită pentru calcule, schițe și ciorne în timpul examenului. Nimic din ce scrii pe această pagină nu va fi evaluat.
Folosește acest spațiu pentru a-ți organiza gândirea, a face desene și calcule intermediare înainte de a scrie rezolvarea finală pe foaia de examen.
Sfat final: Verifică-ți toate răspunsurile dacă ai timp la final și asigură-te că ai completat corect toate cerințele din fiecare problemă!
9
of 10
10
of 10
Credeam că nu vei întreba niciodată...
Ce este Companionul AI Knowunity?
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
De unde pot descărca aplicația Knowunity?
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Este Knowunity chiar gratuită?
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
Cel mai popular conținut la Matematică
9MatematicăFormule pentru subiectul 1 Bac Mate M2
formule pt bac M2 pentru subiectul 1
124,49080
Matematicăformule matematică pentru bac
formule de bază pentru matematică m2
126,764216
MatematicăPortofoliu geometrie clasele 5-8
Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8
85,540109
MatematicăEN CLASA a6
Evaluarea națională pentru clasa a-6-a matematica fizica și biologie
61,53218
Matematicăformule bac mate
formule
121,91636
MatematicăTeorie Bac Mate
Teorie BAC Mate
101,93159
Matematicăexercitii bac mate sub 1
exercitii bac mate sub 1
121,32134
Matematicăportofoliu matematica pentru evaluare
portofoliu algebra si geometrie plana pentru evaluarea națională,clasa a8a pentru un nivel mediu
81,11923
MatematicăFormule mate pe subiecte
Formule mate pe subiecte
1293621
Cel mai popular conținut
9
Limba și literatura românăEseuri Limba si literatura română
Eseurile sunt structurate dupa barem. Aceste eseuri sunt pentru profilul real, bune si pentru uman dar lipsesc relatiile dintre personaje si caracrerizarile.
126,124136
Limba și literatura românăToate eseurile pentru bac
Contin eseul propriu zis si schematizarea acestuia
124,21791
Limba și literatura românăEseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet
eseu
115,95092
BiologieNotițe-Bio 11-12
Biologie. Anatomie, fiziologie și genetică
114,11177
Limba și literatura românăRezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război
Rezumat pe capitole
122,85134
Limba și literatura românăEseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici
eseul complet moara cu noroc
116,001116
GeografieMaterie geografie
Bac geografie
128,237120
MatematicăFormule pentru subiectul 1 Bac Mate M2
formule pt bac M2 pentru subiectul 1
124,49080
Limba și literatura românăEseu- Leoaica tanara, iubirea
Eseu pt bac
123,11444
Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.
Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan Sutilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klichutilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Annautilizator iOS
Matematică1,176 vizualizări·Actualizat May 19, 2026·10 paginiExamen pentru Succes
G
Georgiana Mitruța Vladu@georgianamitrua
Evaluarea Națională la matematică pentru clasa a VIII-a conține exerciții și probleme care testează cunoștințele tale acumulate în gimnaziu. Această simulare te ajută să te familiarizezi cu formatul examenului și cu tipurile de probleme pe care le vei întâlni la... Afișează mai mult
1
of 10Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Structura examenului
Aceasta este o simulare pentru Evaluarea Națională la Matematică, varianta 2, pentru absolvenții clasei a VIII-a. Examenul conține trei subiecte principale cu mai multe exerciții și probleme.
Toate subiectele sunt obligatorii și ai la dispoziție două ore pentru rezolvarea lor. Se acordă din oficiu zece puncte, deci trebuie să acumulezi 90 de puncte din exerciții pentru a obține nota 10.
Sfat util: Citește cu atenție fiecare problemă înainte să începi să o rezolvi și nu petrece prea mult timp la un singur exercițiu!
2
of 10Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Subiectul I - Exerciții cu alegere multiplă
Primul subiect conține șase exerciții simple, fiecare valorând câte 5 puncte. La aceste exerciții trebuie doar să încercuiești varianta corectă.
La exercițiul 1 trebuie să calculezi expresia folosind ordinea operațiilor: întâi împărțirea din paranteză, apoi restul. La exercițiul 2, trebuie să lucrezi cu o proporție pentru a afla raportul cerut.
Exercițiul 3 te verifică dacă știi să identifici toți divizorii naturali ai unui număr, iar la exercițiul 4 trebuie să rezolvi o ecuație de gradul al doilea simplă.
Atenție! La exercițiile cu alegere multiplă nu primești puncte pentru raționament, doar pentru răspunsul final, deci verifică-ți calculele!
3
of 10Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Continuarea Subiectului I și începutul Subiectului II
Ultimele două exerciții din Subiectul I testează compararea numerelor și problemele de vârstă. La exercițiul 5 trebuie să ordonezi crescător fracții, zecimale și numere periodice pentru a identifica răspunsul corect.
Subiectul II începe cu probleme de geometrie cu alegere multiplă. Exercițiul 1 se referă la puncte coliniare și aplicarea proprietăților segmentelor pentru a calcula o lungime necunoscută.
Exercițiul 2 implică drepte paralele și perpendiculare și calculul unor măsuri de unghiuri folosind proprietățile unghiurilor formate de drepte paralele tăiate de o secantă.
Sfat practic: Desenează figurile geometrice cât mai clar și marchează toate informațiile date în problemă pentru a vedea mai ușor soluția!
4
of 10Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Subiectul al III-lea (partea 1)
Aici începe secțiunea în care trebuie să scrii rezolvările complete. Prima problemă se referă la bilete vândute pentru un concert, cu prețuri diferite pentru adulți și copii.
La subpunctul a) trebuie să verifici dacă numărul de bilete pentru adulți este cel indicat, iar la subpunctul b) trebuie să determini numărul de bilete pentru copii.
A doua problemă se referă la o expresie algebrică complexă. Va trebui să demonstrezi o egalitate prin transformări algebrice, folosind descompunerea în fracții simple și operații cu fracții algebrice.
Ține minte! La problemele de acest tip, trebuie să scrii toate etapele rezolvării pentru a primi punctajul complet, chiar dacă rezultatul final este simplu.
5
of 10Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Problema de geometrie plană
Această problemă se concentrează pe proprietățile pătratului și ale bisectoarelor unghiurilor. Vei lucra cu un pătrat ABCD în care sunt construite drepte paralele, se determină puncte de intersecție și se analizează relațiile între unghiuri.
La primul subpunct trebuie să demonstrezi că măsura unghiului PNQ este de 90°, folosind proprietățile unghiurilor în pătrat și proprietățile bisectoarelor.
La al doilea subpunct trebuie să demonstrezi coliniaritatea a trei puncte: P, O și Q, unde O este punctul de intersecție a diagonalelor pătratului.
Important: În geometria plană, demonstrațiile pot fi făcute folosind asemănarea triunghiurilor, proprietățile unghiurilor sau teoreme de geometrie. Alege metoda care ți se pare mai ușoară!
6
of 10Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Problema cu trapez
Această problemă implică un trapez dreptunghic ABCD și pătratele construite pe două dintre laturile sale. Sunt date lungimile unor laturi și măsurile unor unghiuri.
La primul subpunct trebuie să demonstrezi că latura BC are lungimea de 4 cm, folosind proprietățile trigonometrice ale unghiurilor și relațiile în trapezul dreptunghic.
La al doilea subpunct trebuie să demonstrezi că patrulaterul AEGC este un trapez isoscel, analizând proprietățile acestuia și folosind informațiile despre pătratele construite pe laturile trapezului inițial.
Strategie bună: Desenează figura cu atenție și marchează toate informațiile date pentru a vizualiza mai bine relațiile geometrice între elementele figurii!
7
of 10Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Problema de geometrie în spațiu
Ultima problemă a examenului se referă la un cub ABCDA'B'C'D' cu latura de 8 cm. Trebuie să lucrezi cu noțiuni de geometrie în spațiu.
La primul subpunct trebuie să calculezi volumul cubului, aplicând formula de calcul a volumului cubului.
La al doilea subpunct trebuie să determini distanța de la punctul O (intersecția diagonalelor feței ABCD) la planul (CMD), unde M este mijlocul segmentului A'B'. Această problemă implică calculul distanței de la un punct la un plan în spațiu.
Nu te speria! Problemele de geometrie în spațiu pot părea complicate, dar aplică pas cu pas formulele pentru distanțe în spațiu și vei reuși să găsești soluția.
8
of 10Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Pagină pentru ciornă
Această pagină este goală și poate fi folosită pentru calcule, schițe și ciorne în timpul examenului. Nimic din ce scrii pe această pagină nu va fi evaluat.
Folosește acest spațiu pentru a-ți organiza gândirea, a face desene și calcule intermediare înainte de a scrie rezolvarea finală pe foaia de examen.
Sfat final: Verifică-ți toate răspunsurile dacă ai timp la final și asigură-te că ai completat corect toate cerințele din fiecare problemă!
9
of 10Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
10
of 10Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Credeam că nu vei întreba niciodată...
Ce este Companionul AI Knowunity?
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
De unde pot descărca aplicația Knowunity?
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Este Knowunity chiar gratuită?
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
Cel mai popular conținut la Matematică
9MatematicăFormule pentru subiectul 1 Bac Mate M2
formule pt bac M2 pentru subiectul 1
124,49080
Matematicăformule matematică pentru bac
formule de bază pentru matematică m2
126,764216
MatematicăPortofoliu geometrie clasele 5-8
Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8
85,540109
MatematicăEN CLASA a6
Evaluarea națională pentru clasa a-6-a matematica fizica și biologie
61,53218
Matematicăformule bac mate
formule
121,91636
MatematicăTeorie Bac Mate
Teorie BAC Mate
101,93159
Matematicăexercitii bac mate sub 1
exercitii bac mate sub 1
121,32134
Matematicăportofoliu matematica pentru evaluare
portofoliu algebra si geometrie plana pentru evaluarea națională,clasa a8a pentru un nivel mediu
81,11923
MatematicăFormule mate pe subiecte
Formule mate pe subiecte
1293621
Cel mai popular conținut
9Limba și literatura românăEseuri Limba si literatura română
Eseurile sunt structurate dupa barem. Aceste eseuri sunt pentru profilul real, bune si pentru uman dar lipsesc relatiile dintre personaje si caracrerizarile.
126,124136
Limba și literatura românăToate eseurile pentru bac
Contin eseul propriu zis si schematizarea acestuia
124,21791
Limba și literatura românăEseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet
eseu
115,95092
BiologieNotițe-Bio 11-12
Biologie. Anatomie, fiziologie și genetică
114,11177
Limba și literatura românăRezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război
Rezumat pe capitole
122,85134
Limba și literatura românăEseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici
eseul complet moara cu noroc
116,001116
GeografieMaterie geografie
Bac geografie
128,237120
MatematicăFormule pentru subiectul 1 Bac Mate M2
formule pt bac M2 pentru subiectul 1
124,49080
Limba și literatura românăEseu- Leoaica tanara, iubirea
Eseu pt bac
123,11444
Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.
Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan Sutilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klichutilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Annautilizator iOS