Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Română

Ecuația de gradul II; Relațiile lui Viete; Forma canonică; Descompunerea în factori

https://content-eu-central-1.knowunity.com/CONTENT/oSWFGTlnsufplQXDcCiW.pdf

oSWFGTlnsufplQXDcCiW

Notiță

Sofia

Romania

Liceu

Matematică

Ecuația de gradul II

# Ecuatia de gradul II

Formă generală : $ax^2 + bx + c = 0$ ; $a \neq 0$, $a, b, c \in \mathbb{R}$;
$a, b, c$ - coeficienți ecuației;
$c$ - termen liber;

$\Delta = b^2 - 4ac$ -discriminantul ecuației
Cum calculăm rădăcinile ecuației?
Cazului 1. Dacă $\Delta > 0$, ecuația are două rădăcini reale:
$x_1 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$ și $x_2 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$
Cazului 2. Dacă $\Delta < 0$, ecuația nu are rădăcini reale.
Cazului 3. Dacă $\Delta = 0$, ecuația are două rădăcini reale egale:
$x_1 = x_2 = \frac{-b}{2a}$

Relațiile lui Viete
•Dacă $x_1, x_2$ sunt rădăcinile ecuației $ax^2 + bx + c = 0$  $\left\{ \begin{array}{l} x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} \\ x_1 x_2 = \frac{c}{a} \end{array} \right.$ 

Formă canonică a trinomului de gradul II
$ax^2 + bx + c = a(x + \frac{b}{2a})^2 - \frac{\Delta}{4a}$

Descompunerea în factori a trinomului de gradul II
$ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$ ; $x_1, x_2$ -rădăcinile ecuației
Formarea ecuației de gradul II
$x_1, x_2$ -rădăcinile ecuației $ax^2 + bx + c = 0$
$x_1 + x_2 = 5$
$x_1 . x_2 = 6$
$x^2 + 5x + 6 = 0$

Ecuația de gradul II

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Knowunity este aplicația de educație numărul 1 în cinci țări europene.

Knowunity a fost o poveste prezentată de Apple și a fost constant în topul clasamentelor din App Store la categoria educație în Germania, Italia, Polonia, Elveția și Regatul Unit. Alătură-te Knowunity astăzi și ajută milioane de elevi din întreaga lume.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Încă nu ești sigur? Vezi ce spun colegii tăi...

Ador această aplicație atât de mult [...] Recomand Knowunity tuturor!!! Am trecut de la un C la un A cu ea :D

Aplicația este foarte simplă și bine gândită. Până acum am găsit exact ce căutam :D

Ador această aplicație ❤️, o folosesc tot timpul când învăț

Ecuația de gradul II

Înregistrează-te pentru a obține acces nelimitat la mii de materiale de studiu. E gratuit!

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Knowunity este aplicația de educație numărul 1 în cinci țări europene.

Knowunity a fost o poveste prezentată de Apple și a fost constant în topul clasamentelor din App Store la categoria educație în Germania, Italia, Polonia, Elveția și Regatul Unit. Alătură-te Knowunity astăzi și ajută milioane de elevi din întreaga lume.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Încă nu ești sigur? Vezi ce spun colegii tăi...

Ador această aplicație atât de mult [...] Recomand Knowunity tuturor!!! Am trecut de la un C la un A cu ea :D

Aplicația este foarte simplă și bine gândită. Până acum am găsit exact ce căutam :D

Ador această aplicație ❤️, o folosesc tot timpul când învăț