Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Română

https://content-eu-central-1.knowunity.com/CONTENT/RcIavwCLWVyBwwvLzIsc.pdf

RcIavwCLWVyBwwvLzIsc

Notiță

Deni Denisa

Romania

Liceu

Matematică

Condiții de existență pentru radical

# Condiţii de existență pentru
radical
a). Radicalul de ordin par este definit numai din numere
pozitive zero şi este un număr pozitiv sau nul.
b) Radicalul de ordin impar se poate defini pentru orice
număr.
Asadar, $\forall a \in \mathbb{R}$ există $\sqrt[2k]{a}$ şi $\sqrt[2k]{a} \ge 0$, ($k \in \mathbb{N}$)
$\qquad$ există pt. oricare $a \in \mathbb{R}$ ($k \in \mathbb{N}$)
# Să se determine $x \in \mathbb{R}$ pt care sunt def. expresiile.
a). $E(x) = \sqrt{2x^2+5x-3} + \sqrt[3]{x-2}$
$2x^2+5x-3 \ge 0$ (inequație de gr 2). (tabel de semne)
$2x^2+5x-3=0$(ec. de gr 2)
a=2
b=5
c=-3 # $2x^2+5x-3=0$

$\Delta = 49$

$x_1 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-5+\sqrt{49}}{2.2} = \frac{-5+7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

$x_2 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-5-7}{2.2} = \frac{-12}{4} = -3$

| x | -∞ | -3 | $\frac{1}{2}$ | ∞ |
|---|---|---|---|---|
|$2x^2+5x-3$ | semnul lui a | semn contrar lui a | semnul lui a |
| + + + | Θ | - - - | + + + |

$x \in (-∞,-3] \cup [\frac{1}{2},∞)$

# 2. $x \in \mathbb{R}$ pt care sunt definite expresile:

$\alpha. f(x) = \sqrt{9-x^2} + \sqrt{\frac{x+3}{x-1}}$

$9-x^2 \ge 0$

$9-x^2 = 0$

$x^2 = 9 \implies x = \pm 3$

| x | -∞ | -3 | 3 | ∞ |
|---|---|---|---|---|
|$9-x^2$ | - - - | Θ | + + + | Θ | - - - |

$x \in [-3,3] \setminus \{1\}$

Condiții de existență pentru radical

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Knowunity este aplicația de educație numărul 1 în cinci țări europene.

Knowunity a fost o poveste prezentată de Apple și a fost constant în topul clasamentelor din App Store la categoria educație în Germania, Italia, Polonia, Elveția și Regatul Unit. Alătură-te Knowunity astăzi și ajută milioane de elevi din întreaga lume.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Încă nu ești sigur? Vezi ce spun colegii tăi...

Ador această aplicație atât de mult [...] Recomand Knowunity tuturor!!! Am trecut de la un C la un A cu ea :D

Aplicația este foarte simplă și bine gândită. Până acum am găsit exact ce căutam :D

Ador această aplicație ❤️, o folosesc tot timpul când învăț

Condiții de existență pentru radical

Înregistrează-te pentru a obține acces nelimitat la mii de materiale de studiu. E gratuit!

Înregistrează-te pentru a obține acces nelimitat la mii de materiale de studiu. E gratuit!

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Knowunity este aplicația de educație numărul 1 în cinci țări europene.

Knowunity a fost o poveste prezentată de Apple și a fost constant în topul clasamentelor din App Store la categoria educație în Germania, Italia, Polonia, Elveția și Regatul Unit. Alătură-te Knowunity astăzi și ajută milioane de elevi din întreaga lume.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Încă nu ești sigur? Vezi ce spun colegii tăi...

Ador această aplicație atât de mult [...] Recomand Knowunity tuturor!!! Am trecut de la un C la un A cu ea :D

Aplicația este foarte simplă și bine gândită. Până acum am găsit exact ce căutam :D

Ador această aplicație ❤️, o folosesc tot timpul când învăț