Cercul este o formă geometrică importantă pe care o întâlnim...
Matematică839 vizualizări·Actualizat 3 iul. 2026·6 paginiCercul de Teorie pentru Clasa a 6-a și a 7-a
Cristiana G@cristianag
1 / 6
1
of 6
Ce este un cerc și care sunt elementele sale
Cercul reprezintă mulțimea punctelor din plan aflate la aceeași distanță (numită rază) față de un punct fix numit centru. Notăm un cerc cu C(O;r), unde O este centrul și r este raza.
Elementele principale ale cercului sunt:
- Raza - distanța de la centrul cercului la orice punct de pe cerc (exemplu: OA)
- Coarda - segment cu capetele în două puncte ale cercului (exemplu: [AB])
- Diametrul - coarda specială care trece prin centrul cercului (exemplu: [MN])
Știai că? Punctele aflate la capetele unui diametru se numesc puncte diametral opuse și reprezintă cea mai mare distanță posibilă între două puncte de pe cerc.
2
of 6
Diametrul, arcul de cerc și unghiurile în cerc
Diametrul este cea mai lungă coardă posibilă într-un cerc. Lungimea sa este întotdeauna egală cu dublul razei: d = 2r.
Arcul de cerc este porțiunea din cerc determinată de două puncte de pe cerc. Când extremitățile unui arc sunt puncte diametral opuse, arcul se numește semicerc.
Unghiul la centru are vârful în centrul cercului și laturile care trec prin puncte de pe cerc. Măsura unui unghi la centru este egală cu măsura arcului corespunzător.
Unghiul înscris are vârful pe cerc și laturile sunt două coarde ale cercului. Este foarte important să reții că măsura unui unghi înscris este jumătate din măsura arcului cuprins între laturile sale.
Atenție! Nu confunda unghiul la centru cu unghiul înscris - ele au proprietăți diferite care te vor ajuta la rezolvarea problemelor.
3
of 6
Proprietăți importante ale cercului
Cercul are mai multe proprietăți care te vor ajuta la rezolvarea problemelor. Iată cele mai importante:
Proprietatea arcelor și coardelor: Într-un cerc, la arce congruente (egale) corespund coarde congruente. Așadar, dacă două arce sunt egale, și coardele lor vor fi egale.
Proprietatea coardelor paralele: Într-un cerc, două coarde paralele determină două arce congruente. Această proprietate este foarte utilă pentru a găsi măsuri de arce când știm că anumite coarde sunt paralele.
Proprietatea diametrului perpendicular: Un diametru perpendicular pe o coardă are trei proprietăți speciale:
- Trece prin mijlocul coardei respective
- Trece prin mijlocul arcului determinat de coardă
- Împarte cercul în două părți egale
Sfat practic: Desenează mereu figurile cu atenție când lucrezi cu cercuri! O figură corectă te va ajuta să vezi relațiile între elementele cercului.
4
of 6
5
of 6
6
of 6
Credeam că nu vei întreba niciodată...
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
Conținut similar
Cel mai popular conținut: Diameter
1Cel mai popular conținut la Matematică
9MatematicăFormule pentru subiectul 1 Bac Mate M2
formule pt bac M2 pentru subiectul 1
114,93386
Matematicăformule matematică pentru bac
formule de bază pentru matematică m2
117,008221
MatematicăPortofoliu geometrie clasele 5-8
Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8
85,767114
MatematicăEN CLASA a6
Evaluarea națională pentru clasa a-6-a matematica fizica și biologie
61,54718
Matematicăexercitii bac mate sub 1
exercitii bac mate sub 1
111,62536
Matematicăformule bac mate
formule
112,05936
MatematicăFormule Bac Matematica
Formule pentru bacalaureatul la matematică,pentru fiecare subiect și exercițiu
113,79680
MatematicăTeorie Bac Mate
Teorie BAC Mate
102,07663
MatematicăFormule
Evaluarea națională
81,19827
Cel mai popular conținut
9
Limba și literatura românăEseuri Limba si literatura română
Eseurile sunt structurate dupa barem. Aceste eseuri sunt pentru profilul real, bune si pentru uman dar lipsesc relatiile dintre personaje si caracrerizarile.
Univ.7,674152
Limba și literatura românăToate eseurile pentru bac
Contin eseul propriu zis si schematizarea acestuia
Univ.5,193105
BiologieNotițe-Bio 11-12
Biologie. Anatomie, fiziologie și genetică
114,53680
Limba și literatura românăEseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet
eseu
116,46396
Limba și literatura românăPortofoliu Limba Romana Teorie Gimnaziu
Toata teoria limba română
66,270107
BiologieExercitii biologie
Bac biologie
116,205149
LogicăLogică de 10
10 în bac la logică
111,26824
Limba și literatura românăEseu- Leoaica tanara, iubirea
Eseu pt bac
113,39646
Limba și literatura românăRezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război
Rezumat pe capitole
112,90534
Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan Sutilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klichutilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Annautilizator iOS
Matematică839 vizualizări·Actualizat 3 iul. 2026·6 paginiCercul de Teorie pentru Clasa a 6-a și a 7-a
Cristiana G@cristianag
Cercul este o formă geometrică importantă pe care o întâlnim peste tot în jurul nostru. Este format din toate punctele aflate la aceeași distanță față de un punct central. Hai să descoperim împreună elementele cercului și proprietățile lui!
1
of 6
Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Ce este un cerc și care sunt elementele sale
Cercul reprezintă mulțimea punctelor din plan aflate la aceeași distanță (numită rază) față de un punct fix numit centru. Notăm un cerc cu C(O;r), unde O este centrul și r este raza.
Elementele principale ale cercului sunt:
- Raza - distanța de la centrul cercului la orice punct de pe cerc (exemplu: OA)
- Coarda - segment cu capetele în două puncte ale cercului (exemplu: [AB])
- Diametrul - coarda specială care trece prin centrul cercului (exemplu: [MN])
Știai că? Punctele aflate la capetele unui diametru se numesc puncte diametral opuse și reprezintă cea mai mare distanță posibilă între două puncte de pe cerc.
2
of 6Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Diametrul, arcul de cerc și unghiurile în cerc
Diametrul este cea mai lungă coardă posibilă într-un cerc. Lungimea sa este întotdeauna egală cu dublul razei: d = 2r.
Arcul de cerc este porțiunea din cerc determinată de două puncte de pe cerc. Când extremitățile unui arc sunt puncte diametral opuse, arcul se numește semicerc.
Unghiul la centru are vârful în centrul cercului și laturile care trec prin puncte de pe cerc. Măsura unui unghi la centru este egală cu măsura arcului corespunzător.
Unghiul înscris are vârful pe cerc și laturile sunt două coarde ale cercului. Este foarte important să reții că măsura unui unghi înscris este jumătate din măsura arcului cuprins între laturile sale.
Atenție! Nu confunda unghiul la centru cu unghiul înscris - ele au proprietăți diferite care te vor ajuta la rezolvarea problemelor.
3
of 6Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Proprietăți importante ale cercului
Cercul are mai multe proprietăți care te vor ajuta la rezolvarea problemelor. Iată cele mai importante:
Proprietatea arcelor și coardelor: Într-un cerc, la arce congruente (egale) corespund coarde congruente. Așadar, dacă două arce sunt egale, și coardele lor vor fi egale.
Proprietatea coardelor paralele: Într-un cerc, două coarde paralele determină două arce congruente. Această proprietate este foarte utilă pentru a găsi măsuri de arce când știm că anumite coarde sunt paralele.
Proprietatea diametrului perpendicular: Un diametru perpendicular pe o coardă are trei proprietăți speciale:
- Trece prin mijlocul coardei respective
- Trece prin mijlocul arcului determinat de coardă
- Împarte cercul în două părți egale
Sfat practic: Desenează mereu figurile cu atenție când lucrezi cu cercuri! O figură corectă te va ajuta să vezi relațiile între elementele cercului.
4
of 6Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
5
of 6Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
6
of 6Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Credeam că nu vei întreba niciodată...
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
Conținut similar
Cel mai popular conținut: Diameter
1Cel mai popular conținut la Matematică
9MatematicăFormule pentru subiectul 1 Bac Mate M2
formule pt bac M2 pentru subiectul 1
114,93386
Matematicăformule matematică pentru bac
formule de bază pentru matematică m2
117,008221
MatematicăPortofoliu geometrie clasele 5-8
Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8
85,767114
MatematicăEN CLASA a6
Evaluarea națională pentru clasa a-6-a matematica fizica și biologie
61,54718
Matematicăexercitii bac mate sub 1
exercitii bac mate sub 1
111,62536
Matematicăformule bac mate
formule
112,05936
MatematicăFormule Bac Matematica
Formule pentru bacalaureatul la matematică,pentru fiecare subiect și exercițiu
113,79680
MatematicăTeorie Bac Mate
Teorie BAC Mate
102,07663
MatematicăFormule
Evaluarea națională
81,19827
Cel mai popular conținut
9Limba și literatura românăEseuri Limba si literatura română
Eseurile sunt structurate dupa barem. Aceste eseuri sunt pentru profilul real, bune si pentru uman dar lipsesc relatiile dintre personaje si caracrerizarile.
Univ.7,674152
Limba și literatura românăToate eseurile pentru bac
Contin eseul propriu zis si schematizarea acestuia
Univ.5,193105
BiologieNotițe-Bio 11-12
Biologie. Anatomie, fiziologie și genetică
114,53680
Limba și literatura românăEseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet
eseu
116,46396
Limba și literatura românăPortofoliu Limba Romana Teorie Gimnaziu
Toata teoria limba română
66,270107
BiologieExercitii biologie
Bac biologie
116,205149
LogicăLogică de 10
10 în bac la logică
111,26824
Limba și literatura românăEseu- Leoaica tanara, iubirea
Eseu pt bac
113,39646
Limba și literatura românăRezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război
Rezumat pe capitole
112,90534
Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan Sutilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klichutilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Annautilizator iOS