Corpurile geometrice sunt parte esențială în matematică, ajutându-ne să înțelegem...
Matematică353 vizualizări·Actualizat 25 iun. 2026·2 paginiAriile în Geometria Spațială pentru Evaluarea Națională
D
Delia Popa@deliapopa_9dzqn
1
of 2
Formule pentru corpuri geometrice (partea 1)
Prisma dreaptă este un corp geometric cu două baze identice și paralele. Aria laterală (Alat) se calculează ca perimetrul bazei înmulțit cu înălțime, iar aria totală (Atot) adaugă ariile celor două baze. Volumul este simplu: aria bazei înmulțită cu înălțime.
Paralelipipedul dreptunghic are toate fețele dreptunghiuri. Aria sa laterală este perimetrul bazei înmulțit cu înălțime, iar aria totală este suma ariilor tuturor fețelor: 2(ab+bc+ac). Volumul se calculează ca produs al dimensiunilor: V=abc, iar diagonala se obține cu formula .
Pont util: Pentru cub, toate formulele se simplifică deoarece toate muchiile sunt egale. De exemplu, volumul devine V=a³, iar aria totală 6a².
Piramida are o bază poligonală și fețe laterale triunghiulare care se întâlnesc într-un vârf. Aria laterală este jumătate din produsul dintre perimetrul bazei și apotema. Volumul reprezintă o treime din produsul dintre aria bazei și înălțime.
Trunchiul de piramidă are două baze paralele de dimensiuni diferite. Aria laterală se calculează ca jumătate din suma perimetrelor bazelor înmulțită cu apotema laterală. Volumul său depinde de ariile celor două baze și înălțimea trunchiului.
2
of 2
Formule pentru corpuri geometrice (partea 2)
Cilindrul este un corp de rotație cu două baze circulare. Aria laterală este 2πRh (circumferința bazei înmulțită cu înălțime), iar aria totală adaugă ariile celor două baze: 2πR. Volumul cilindrului este πR²h, unde R este raza bazei și h înălțimea.
Conul are o bază circulară și un vârf. Generatoarea conului se calculează cu formula . Aria laterală este πRg, aria totală adaugă aria bazei: πR. Volumul reprezintă o treime din volumul unui cilindru cu aceeași bază și înălțime: .
Sfat practic: Când lucrezi cu corpuri de rotație, desenează întotdeauna o secțiune pentru a vizualiza mai bine relațiile între dimensiuni.
Trunchiul de con are două baze circulare de raze diferite. Aria laterală este πg, unde g este generatoarea trunchiului. Volumul se calculează cu formula , unde R și r sunt razele bazelor.
Sfera este cel mai simplu corp de rotație ca formulă. Aria suprafeței sferice este 4πR², iar volumul este . Aceste formule sunt esențiale pentru rezolvarea problemelor practice din fizică, arhitectură și inginerie.
Credeam că nu vei întreba niciodată...
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
Conținut similar
Cel mai popular conținut: Area
1Cel mai popular conținut la Matematică
9MatematicăFormule pentru subiectul 1 Bac Mate M2
formule pt bac M2 pentru subiectul 1
114,93386
Matematicăformule matematică pentru bac
formule de bază pentru matematică m2
117,008221
MatematicăPortofoliu geometrie clasele 5-8
Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8
85,767114
MatematicăEN CLASA a6
Evaluarea națională pentru clasa a-6-a matematica fizica și biologie
61,54718
Matematicăexercitii bac mate sub 1
exercitii bac mate sub 1
111,62536
Matematicăformule bac mate
formule
112,05936
MatematicăFormule Bac Matematica
Formule pentru bacalaureatul la matematică,pentru fiecare subiect și exercițiu
113,79680
MatematicăTeorie Bac Mate
Teorie BAC Mate
102,07663
MatematicăFormule
Evaluarea națională
81,19827
Cel mai popular conținut
9
Limba și literatura românăEseuri Limba si literatura română
Eseurile sunt structurate dupa barem. Aceste eseuri sunt pentru profilul real, bune si pentru uman dar lipsesc relatiile dintre personaje si caracrerizarile.
Univ.7,674152
Limba și literatura românăToate eseurile pentru bac
Contin eseul propriu zis si schematizarea acestuia
Univ.5,193105
BiologieNotițe-Bio 11-12
Biologie. Anatomie, fiziologie și genetică
114,53680
Limba și literatura românăEseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet
eseu
116,46396
Limba și literatura românăPortofoliu Limba Romana Teorie Gimnaziu
Toata teoria limba română
66,270107
BiologieExercitii biologie
Bac biologie
116,205149
LogicăLogică de 10
10 în bac la logică
111,26824
Limba și literatura românăEseu- Leoaica tanara, iubirea
Eseu pt bac
113,39646
Limba și literatura românăRezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război
Rezumat pe capitole
112,90534
Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan Sutilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klichutilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Annautilizator iOS
Matematică353 vizualizări·Actualizat 25 iun. 2026·2 paginiAriile în Geometria Spațială pentru Evaluarea Națională
D
Delia Popa@deliapopa_9dzqn
Corpurile geometrice sunt parte esențială în matematică, ajutându-ne să înțelegem lumea tridimensională. Vom explora principalele formule pentru calculul ariilor și volumelor diferitelor corpuri geometrice, de la prisme simple la sfere perfecte.
1
of 2
Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Formule pentru corpuri geometrice (partea 1)
Prisma dreaptă este un corp geometric cu două baze identice și paralele. Aria laterală (Alat) se calculează ca perimetrul bazei înmulțit cu înălțime, iar aria totală (Atot) adaugă ariile celor două baze. Volumul este simplu: aria bazei înmulțită cu înălțime.
Paralelipipedul dreptunghic are toate fețele dreptunghiuri. Aria sa laterală este perimetrul bazei înmulțit cu înălțime, iar aria totală este suma ariilor tuturor fețelor: 2(ab+bc+ac). Volumul se calculează ca produs al dimensiunilor: V=abc, iar diagonala se obține cu formula .
Pont util: Pentru cub, toate formulele se simplifică deoarece toate muchiile sunt egale. De exemplu, volumul devine V=a³, iar aria totală 6a².
Piramida are o bază poligonală și fețe laterale triunghiulare care se întâlnesc într-un vârf. Aria laterală este jumătate din produsul dintre perimetrul bazei și apotema. Volumul reprezintă o treime din produsul dintre aria bazei și înălțime.
Trunchiul de piramidă are două baze paralele de dimensiuni diferite. Aria laterală se calculează ca jumătate din suma perimetrelor bazelor înmulțită cu apotema laterală. Volumul său depinde de ariile celor două baze și înălțimea trunchiului.
2
of 2Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!
- Acces la toate documentele
- Îmbunătățește notele tale!
- Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Formule pentru corpuri geometrice (partea 2)
Cilindrul este un corp de rotație cu două baze circulare. Aria laterală este 2πRh (circumferința bazei înmulțită cu înălțime), iar aria totală adaugă ariile celor două baze: 2πR. Volumul cilindrului este πR²h, unde R este raza bazei și h înălțimea.
Conul are o bază circulară și un vârf. Generatoarea conului se calculează cu formula . Aria laterală este πRg, aria totală adaugă aria bazei: πR. Volumul reprezintă o treime din volumul unui cilindru cu aceeași bază și înălțime: .
Sfat practic: Când lucrezi cu corpuri de rotație, desenează întotdeauna o secțiune pentru a vizualiza mai bine relațiile între dimensiuni.
Trunchiul de con are două baze circulare de raze diferite. Aria laterală este πg, unde g este generatoarea trunchiului. Volumul se calculează cu formula , unde R și r sunt razele bazelor.
Sfera este cel mai simplu corp de rotație ca formulă. Aria suprafeței sferice este 4πR², iar volumul este . Aceste formule sunt esențiale pentru rezolvarea problemelor practice din fizică, arhitectură și inginerie.
Credeam că nu vei întreba niciodată...
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
Conținut similar
Cel mai popular conținut: Area
1Cel mai popular conținut la Matematică
9MatematicăFormule pentru subiectul 1 Bac Mate M2
formule pt bac M2 pentru subiectul 1
114,93386
Matematicăformule matematică pentru bac
formule de bază pentru matematică m2
117,008221
MatematicăPortofoliu geometrie clasele 5-8
Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8
85,767114
MatematicăEN CLASA a6
Evaluarea națională pentru clasa a-6-a matematica fizica și biologie
61,54718
Matematicăexercitii bac mate sub 1
exercitii bac mate sub 1
111,62536
Matematicăformule bac mate
formule
112,05936
MatematicăFormule Bac Matematica
Formule pentru bacalaureatul la matematică,pentru fiecare subiect și exercițiu
113,79680
MatematicăTeorie Bac Mate
Teorie BAC Mate
102,07663
MatematicăFormule
Evaluarea națională
81,19827
Cel mai popular conținut
9Limba și literatura românăEseuri Limba si literatura română
Eseurile sunt structurate dupa barem. Aceste eseuri sunt pentru profilul real, bune si pentru uman dar lipsesc relatiile dintre personaje si caracrerizarile.
Univ.7,674152
Limba și literatura românăToate eseurile pentru bac
Contin eseul propriu zis si schematizarea acestuia
Univ.5,193105
BiologieNotițe-Bio 11-12
Biologie. Anatomie, fiziologie și genetică
114,53680
Limba și literatura românăEseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet
eseu
116,46396
Limba și literatura românăPortofoliu Limba Romana Teorie Gimnaziu
Toata teoria limba română
66,270107
BiologieExercitii biologie
Bac biologie
116,205149
LogicăLogică de 10
10 în bac la logică
111,26824
Limba și literatura românăEseu- Leoaica tanara, iubirea
Eseu pt bac
113,39646
Limba și literatura românăRezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război
Rezumat pe capitole
112,90534
Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan Sutilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klichutilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Annautilizator iOS