Calculul ariei triunghiurilor

Formule pentru Aria Figurilor Geometrice

Aria unui triunghi oarecare poate fi calculată în mai multe moduri. Formula de bază este $A_{\Delta oarecare}=\frac{b\cdot h}{2}$, unde b este baza și h este înălțimea. Poți folosi și formula cu două laturi și unghiul dintre ele: $A_{\Delta oarecare}=\frac{l_{1}\cdot l_{2}\cdot sin~u}{2}$.

Când cunoști toate laturile triunghiului, poți aplica Formula lui Heron: $A_{\Delta oarecare}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, unde $p=\frac{a+b+c}{2}$ (semiperimetrul).

Pentru triunghiul dreptunghic, aria se calculează simplu: $A_{\Delta dreptunghic}=\frac{c_{1}\cdot c_{2}}{2}$, unde $c_{1}$ și $c_{2}$ sunt catetele. Înălțimea într-un triunghi dreptunghic se calculează cu formula $h_{\Delta dreptunghic}=\frac{c_{1}\cdot c_{2}}{ip}$, unde ip este ipotenuza.

Sfat util: Pentru a memora mai ușor formulele, gândește-te că aria triunghiului este întotdeauna jumătate din produsul a două elemente (bază × înălțime sau cele două catete).

Triunghiul echilateral cu latura l are aria $A_{\Delta echilateral}=\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}$ și înălțimea $h_{\Delta echilateral}=\frac{l\sqrt{3}}{2}$.

Pentru paralelogram, aria se calculează $A_{paralelogram}=b\cdot h$ (baza × înălțimea) sau $A_{paralelogram}=l_{1}\cdot l_{2}\cdot sin~u$ (produsul a două laturi consecutive × sinusul unghiului dintre ele). Perimetrul paralelogramului este $P_{paralelogram}=2(AB+BC)$, adică de două ori suma laturilor consecutive.