Arii în geometria plană

Ariile triunghiurilor se pot calcula în mai multe moduri. Formula de bază este $A = \frac{l \cdot h}{2}$, unde l este latura și h înălțimea corespunzătoare. Poți folosi și formula cu două laturi: $A = \frac{l_1 l_2 \cdot \sin \measuredangle (l_1, l_2)}{2}$.

Pentru situații când cunoști toate laturile, formula lui Heron este salvatoare: $A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ unde $p = \frac{a+b+c}{2}$ este semiperimetrul. Triunghiul echilateral are aria $A = \frac{l^2 \cdot \sqrt{3}}{4}$ și înălțimea $h = \frac{l \sqrt{3}}{2}$.

Un triunghi dreptunghic are aria egală cu jumătate din produsul catetelor: $A = \frac{c_1 \cdot c_2}{2}$. În cazul paralelogramului, aria este produsul dintre latură și înălțimea corespunzătoare: $A = l \cdot h$, iar pentru dreptunghi simplu $A = L \cdot l$.

💡 Tip util: Înălțimea unui triunghi poate fi calculată direct din arie folosind formula $h = \frac{2A}{l}$. Acest lucru îți poate simplifica multe probleme!

Pătratul are aria $A = l^2$ sau în funcție de diagonală $A = \frac{d^2}{2}$, unde diagonala $d = l \sqrt{2}$. La romb, aria se calculează cel mai ușor cu diagonalele: $A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$, dar poate fi calculată și ca $A = l \cdot h$.