Curs complet de logică pentru Bacalaureat

Teorie Logică @ Bacalaureat

Logica pentru Bacalaureat acoperă concepte fundamentale precum termenii, definițiile și clasificările lor. Vei studia propozițiile categorice și raționamentele (atât deductive cât și inductive).

Teoria include și demonstrația - un element cheie în argumentarea logică. Toate aceste conținuturi sunt esențiale pentru a rezolva cu succes cele trei subiecte de la examen.

💡 Sfat util: Când înveți logica, nu memora mecanic definiții, ci încearcă să înțelegi relațiile dintre concepte și cum se aplică ele în exerciții!

Subiectul IA

La Subiectul IA vei întâlni exerciții care testează cunoștințele tale despre termeni, dimensiunile și relațiile dintre aceștia. Vei avea nevoie să identifici tipul de termeni și raporturile dintre ei.

Este partea examenului unde teoria de bază se verifică prin exerciții scurte și precise. Aici îți vei demonstra înțelegerea conceptelor fundamentale, nu doar memorarea lor.

Pregătirea pentru această secțiune implică exersarea tipurilor de exerciții care apar frecvent la examen.

Termenii și dimensiunile lor

Fiecare termen logic are trei dimensiuni esențiale care funcționează împreună:

Dimensiunea lingvistică reprezintă forma, cuvântul sau grupul de cuvinte prin care exprimăm termenul. Dimensiunea cognitivă (intensiunea) reprezintă sensul sau înțelesul termenului. Dimensiunea ontologică (extensiunea) desemnează sfera termenului, adică mulțimea elementelor din realitate la care acesta se referă.

Între intensiune și extensiune există o relație inversă: când intensiunea crește, extensiunea scade și invers. De exemplu, "copil cuminte" are intensiune mai mare decât "copil" (are un sens mai bogat), dar extensiune mai mică (există mai puțini copii cuminți decât copii în general).

💡 Reține: Legea fundamentală a logicii spune că intensiunea și extensiunea sunt invers proporționale!

Relația inversă între intensiune și extensiune

Când adaugi o însușire unui termen, intensiunea lui crește iar extensiunea scade. Spre exemplu, termenul "copil cuminte" are intensiunea mai mare decât "copil" pentru că include sensul suplimentar "cuminte".

Pe de altă parte, termenul "bec" are extensiunea mai mare decât termenul "bec alb" deoarece cuprinde toate tipurile de becuri, nu doar pe cele albe. Când eliminăm o însușire (cum ar fi "frumos" din "copil frumos"), intensiunea scade, iar extensiunea crește.

Această relație inversă este esențială pentru înțelegerea raporturilor dintre termeni și pentru rezolvarea exercițiilor de logică de la Bac.

💡 Exemplu practic: Gândește-te la "elev" vs "elev olimpic la matematică" - al doilea termen are intensiune mai mare (mai multe caracteristici), dar extensiune mai mică (mai puțini elevi aparțin acestei categorii).

Termenii: clasificarea intensională

Clasificarea intensională a termenilor se face în funcție de conținutul, sensul sau înțelesul lor. Există patru mari categorii de termeni din punct de vedere intensional:

Termenii absoluți (ex: cal) nu depind de alți termeni, în timp ce cei relativi (ex: calul meu) se raportează la alți termeni. Termenii abstracți (ex: frumusețe) desemnează însușiri, iar cei concreți (ex: frumos) desemnează obiecte sau ființe care posedă însușiri.

Termenii pozitivi (ex: generos) afirmă o calitate, iar cei negativi (ex: egoist) o neagă. Termenii simpli (ex: floare) constau dintr-un singur cuvânt, iar cei compuși (ex: floare de colț) din mai multe.

💡 Trucul clasificării: Pentru a clasifica rapid un termen, analizează-i sensul, nu forma! De exemplu, "bibliotecă" e un termen concret, chiar dacă pare abstract.

Termenii: clasificarea extensională

Clasificarea extensională se referă la mulțimea elementelor desemnate de un termen. Aceasta ne ajută să înțelegem la ce anume se referă termenii în realitate.

Termenii vizi nu desemnează niciun element real (ex: Zâna Zoriilor), iar cei nevizi desemnează cel puțin un element (ex: pahar). Termenii singulari se referă la un singur element (ex: Terra), iar cei generali la cel puțin două (ex: planetă).

Termenii colectivi desemnează o mulțime ca întreg (ex: batalion), iar cei distributivi se referă la elementele individuale (ex: soldat). Termenii preciși au extensiune ușor de delimitat (ex: cub), iar cei vagi sunt greu de delimitat (ex: interesant).

💡 Atenție: Același termen poate aparține mai multor categorii simultan! De exemplu, "caisă" este nevid, general, distributiv și precis din punct de vedere extensional.

Raporturi de concordanță între termeni

Raporturile de concordanță apar când termenii au elemente comune în extensiunile lor. Acestea se reprezintă prin diagrame Venn cu cercuri care se suprapun.

Raportul de identitate apare când doi termeni (ex: pepene și lubeniță) au exact aceleași elemente în extensiune - cercurile lor coincid. Raportul de ordonare există când extensiunea unui termen (specie) este inclusă complet în extensiunea altui termen (gen), cum ar fi "caisă" și "caisă roșie".

Raportul de încrucișare apare când termenii (ex: român și creștin) au elemente comune, dar și elemente care aparțin doar unuia dintre ei. Diagramele lor Venn formează o suprapunere parțială.

💡 Important: Raporturile între termeni se stabilesc întotdeauna la nivelul extensiunii (sferei), nu al intensiunii!

Reprezentarea raporturilor de concordanță

Raporturile de concordanță între termeni pot fi vizualizate eficient prin diagrame Venn, care clarifică relațiile dintre extensiunile termenilor.

În raportul de identitate, termenii precum "potecă" și "cărare" au exact aceleași elemente în extensiune, reprezentate printr-un singur cerc. Raportul de încrucișare între termeni precum "englez" și "șofer" creează trei zone distincte: englezi care nu sunt șoferi, englezi care sunt șoferi, și șoferi care nu sunt englezi.

Raportul de ordonare arată relația gen-specie, unde extensiunea speciei (ex: "leu") este complet inclusă în extensiunea genului (ex: "mamifer"). Acest raport este reprezentat prin două cercuri concentrice.

💡 Trucul diagramelor: Pentru a rezolva rapid exerciții cu raporturi, desenează diagrame Venn - ele îți vor clarifica instant relațiile dintre termeni!

Raporturi de opoziție între termeni

Raporturile de opoziție apar când termenii nu au niciun element comun în extensiunile lor. Aceste raporturi sunt reprezentate prin cercuri complet separate în diagramele Venn.

Raportul de contrarietate există între termeni care sunt specii ale aceluiași gen într-un anumit univers de discurs. De exemplu, în universul "obiecte cerești", termenii "planetă" și "asteroid" sunt contrari, având extensii separate.

Raportul de contradicție poate apărea în două situații: fie între termeni opuși într-un univers de discurs (ex: "frumos"-"urât" în estetică), fie între un termen și negația sa în afara unui univers de discurs specific (ex: "cal"-"noncal").

💡 Atenție la context: În logică, universul de discurs este esențial! Același termen poate avea raporturi diferite în universuri de discurs diferite.

Reprezentarea raporturilor de opoziție

Raporturile de opoziție ilustrează situațiile în care extensiunile termenilor sunt complet separate, fără niciun element comun.

În raportul de contrarietate, termenii sunt specii diferite ale aceluiași gen. De exemplu, în universul corpurilor cerești, "planete" și "asteroizi" sunt contrari - un corp ceresc nu poate fi simultan și planetă și asteroid. Similar, în universul legalității, "legal" și "ilegal" sunt termeni contrari.

Raportul de contradicție poate exista într-un univers de discurs specific sau în afara oricărui univers. În afara unui univers de discurs, contradicția apare între un termen și negația sa, ca în perechea "om" - "non-om", unde tot ce nu este om intră în categoria "non-om".

💡 Tehnica rapidă: Pentru a identifica rapid raporturile, întreabă-te dacă termenii pot avea elemente comune. Dacă răspunsul e "niciodată", ai un raport de opoziție!