Logica Clasa a 9-a - Ghid Complet

Extensiunea și intensiunea termenilor

Când vorbim despre un termen, acesta are două dimensiuni importante. Extensiunea reprezintă toate obiectele pe care le numește termenul. De exemplu, extensiunea termenului "elev" include toți elevii din lume.

Intensiunea înseamnă totalitatea însușirilor pe care le au obiectele numite de termen. Pentru "elev", intensiunea include caracteristici precum "persoană care studiază într-o instituție de învățământ".

Din punct de vedere intensional, termenii pot fi:

• Absoluți - pot fi înțeleși individual (ex: bicicletă)
• Relativi - se înțeleg doar în relație cu altceva (ex: note)
• Simpli - nu pot fi descompuși (ex: proiect)
• Compuși - pot fi descompuși în termeni mai simpli (ex: proiect la istorie)

⚡ Reține! Intensiunea și extensiunea unui termen sunt invers proporționale - cu cât un termen are mai multe caracteristici (intensiune mai bogată), cu atât se referă la mai puține obiecte (extensiune mai mică).

Clasificarea termenilor (continuare)

Termenii pozitivi și negativi se diferențiază prin prezența sau absența anumitor trăsături. Termenii pozitivi sunt caracterizați prin prezența unor trăsături, iar cei negativi prin absența lor. Exemple de termeni negativi sunt "nefericit" sau "nemâncat".

Termenii concreți și abstracți se referă la realități diferite. Cei concreți numesc obiecte materiale, palpabile (ex: copil, birou), în timp ce termenii abstracți numesc trăsături generale sau categorii (ex: frumusețe, egalitate, timp).

Din punct de vedere extensional, termenii pot fi:

• Vizi - nu au obiecte reale în extensiune
• Nevizi - au cel puțin un obiect real
• Singulari - numesc un singur obiect (ex: liceu, organizații)
• Generali - numesc cel puțin două obiecte (ex: orașe, cărți)
• Colectivi - extensiunea lor conține colecții de obiecte (ex: armată, pădure)

💡 Atenție! Termenii vagi (tânăr, frumos) sunt dificil de delimitat cu precizie, în timp ce termenii preciși (pătrat, fotografie) permit decizii clare pentru orice obiect.

Raporturi logice între termeni

Între termeni există diferite tipuri de relații din punct de vedere extensional. Primele sunt raporturile de concordanță - acestea apar când doi termeni, A și B, au cel puțin un element comun în extensiunile lor.

Raportul de identitate se realizează când doi termeni au exact aceeași extensiune. Practic, ei numesc aceleași obiecte, deși folosesc cuvinte diferite. Exemple: "om - animal capabil să construiască unelte" sau "celibatar - bărbat necăsătorit".

Raportul de ordonare apare când toate obiectele din extensiunea unui termen aparțin și extensiunii celuilalt termen, dar al doilea are și obiecte suplimentare. Este relația de la particular la general. Exemple: "manual de logică - manual" sau "pisică - mamifer".

Raportul de încrucișare există când extensiunile a doi termeni au în comun câteva obiecte, dar fiecare are și obiecte care nu aparțin celuilalt. De exemplu, termenii "român" și "inginer" se încrucișează, căci există români care sunt ingineri, români care nu sunt ingineri și ingineri care nu sunt români.

🧠 Descoperă! Poți găsi exemple din viața ta pentru fiecare tip de raport între termeni? Găsirea exemplelor personale te ajută să înțelegi mai bine aceste concepte abstracte.

Raporturi de opoziție între termeni

Raporturile de opoziție apar când doi termeni A și B nu au niciun obiect comun în extensiunile lor. Aceste raporturi sunt esențiale pentru a înțelege cum se exclud reciproc anumiți termeni.

Raportul de contrarietate se stabilește între termeni care nu pot avea simultan același obiect în extensiunile lor, dar există posibilitatea ca obiectul să nu aparțină niciunuia dintre ei. Exemple clasice sunt perechile "Asia - Africa" sau "câmpie - deal". Un loc nu poate fi simultan și în Asia și în Africa, dar poate să nu fie nici în Asia, nici în Africa (ci în Europa, de exemplu).

Raportul de contradicție este cel mai puternic raport de opoziție. Doi termeni sunt în contradicție când un obiect oarecare nu poate nici să facă parte, nici să lipsească simultan din extensiunea ambilor termeni. Practic, un termen reprezintă negația celuilalt. Exemple sunt perechile "legal - ilegal" sau "om - non-om". Orice lucru este fie legal, fie ilegal; fie om, fie non-om.

🔍 Important! În cazul contradicției, universul se împarte perfect în două: fie A, fie non-A. Nu există a treia posibilitate (principiul terțului exclus din logică) și nici suprapunere între cele două categorii.