Materii

Fizică

12 dec. 2025

7 pagini

Legile Conservării și Teoremele variaţiei în Dinamica Newtoniană

Dedi @dedi_22

Urmărește

Fizica este fascinantă pentru că ne ajută să înțelegem lumea din jurul nostru prin concepte precum lucrul mecanic... Afișează mai mult

$--- OCR Start --- Interpretarea geometrica a lucrului mecanic $\angle F=F\cdot d\cdot cos~0^{\circ}=F\cdot d$ $AD=F\cdot d=LF$ F↑ 100 F XX d$

Interpretarea geometrică a lucrului mecanic

Lucrul mecanic poate fi vizualizat geometric ca aria dintre graficul forței și axa deplasării. Când forța acționează în direcția deplasării, lucrul este pozitiv și reprezintă aria dreptunghiului cu laturile F și d L = F·d.

Pentru forțe variabile, precum cele elastice $F = k·x$ , lucrul mecanic este aria triunghiului de sub graficul forței L = k·x²/2. Această reprezentare ne ajută să calculăm ușor energia transferată.

💡 Sfat util Când rezolvi probleme de lucru mecanic, desenează un grafic! Aria de sub curbă îți va da direct valoarea lucrului mecanic.

Când forțele acționează în sens opus deplasării, lucrul mecanic este negativ, indicând că energia este luată din sistem, nu adăugată în acesta.

$--- OCR Start --- Interpretarea geometrica a lucrului mecanic $\angle F=F\cdot d\cdot cos~0^{\circ}=F\cdot d$ $AD=F\cdot d=LF$ F↑ 100 F XX d$

Lucrul mecanic al greutății

Greutatea este o forță conservativă, ceea ce înseamnă că lucrul său mecanic depinde doar de diferența de nivel între pozițiile inițială și finală, nu de traseul urmat.

Când un obiect coboară, greutatea face un lucru pozitiv L = m·g·h. Când obiectul urcă, lucrul mecanic este negativ L = -m·g·h. Iar când deplasarea este orizontală, greutatea nu efectuează niciun lucru mecanic deoarece este perpendiculară pe direcția deplasării.

Pentru traiectorii complexe, putem calcula lucrul total prin descompunere L = L₁ + L₂ + ... = m·g·h, unde h este diferența de nivel.

🔑 Reține O forță conservativă, precum greutatea, face un lucru mecanic care nu depinde de traiectorie, ci doar de pozițiile inițială și finală.

$--- OCR Start --- Interpretarea geometrica a lucrului mecanic $\angle F=F\cdot d\cdot cos~0^{\circ}=F\cdot d$ $AD=F\cdot d=LF$ F↑ 100 F XX d$

Lucrul mecanic al unei forțe constante

Lucrul mecanic este mărimea fizică egală cu produsul scalar dintre vectorul forță și vectorul de deplasare L = F·d·cos α, unde α este unghiul dintre forță și deplasare.

În funcție de unghiul dintre forță și deplasare, lucrul poate fi

Pozitiv când α ∈ (0°; 90°) - forța motoare ajută la deplasare
Zero când α = 90° - forța perpendiculară pe deplasare (precum forța normală)
Negativ când α ∈ (90°; 180°] - forța rezistentă se opune mișcării

Forțele care produc deplasarea se numesc forțe motoare și efectuează un lucru pozitiv. Forțele care se opun deplasării se numesc forțe rezistente și efectuează un lucru negativ (ex forța de frecare).

🧠 Exemplu practic Când împingi o cutie, mâinile tale fac lucru pozitiv, iar frecarea face lucru negativ. Diferența dintre ele determină cât de repede se mișcă cutia!

$--- OCR Start --- Interpretarea geometrica a lucrului mecanic $\angle F=F\cdot d\cdot cos~0^{\circ}=F\cdot d$ $AD=F\cdot d=LF$ F↑ 100 F XX d$

Energia mecanică

Energia mecanică este mărimea fizică scalară care caracterizează capacitatea unui sistem de a efectua lucru mecanic. Spre deosebire de lucrul mecanic (mărime de proces), energia este o mărime de stare și are un caracter relativ, depinzând de sistemul de referință.

Energia cinetică este asociată cu mișcarea Ec = mv²/2. Teorema de variație a energiei cinetice spune că variația energiei cinetice este egală cu lucrul mecanic al rezultantei forțelor ΔEc = L.

Energia potențială depinde de poziție și poate fi

Gravitațională Epg = m·g·h (depinde de înălțime)
Elastică Epe = k·x²/2 (depinde de deformare)

💪 Poți aplica asta! Când mergi cu bicicleta la deal, energia cinetică se transformă în energie potențială. La coborâre, procesul se inversează - de aceea nu trebuie să pedalezi la vale!

Pentru forțele conservative există o relație importantă variația energiei potențiale este egală cu opusul lucrului mecanic al forței ΔEp = -L.

$--- OCR Start --- Interpretarea geometrica a lucrului mecanic $\angle F=F\cdot d\cdot cos~0^{\circ}=F\cdot d$ $AD=F\cdot d=LF$ F↑ 100 F XX d$

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Instrumente inteligente NOU

Transformă această notiță în: ✓ 50+ întrebări de exersare ✓ Flashcard-uri interactive ✓ Simulare completă ✓ Planuri de eseu

Simulare

Quiz

Flashcard-uri

Eseu

Cele mai populare conținuturi: Work

MECANICA- LUCRUL MECANIC. RANDAMENTUL. PUTEREA. ENERGIA MECANICĂ.

LUCRUL MECANIC. RANDAMENTUL. PUTEREA. ENERGIA MECANICĂ. teorie bac

Fizică

Cele mai populare conținuturi la Fizică

Fenomene fizice si Marimi fizice

fenomenele, proprietatile + un ex

Fizică

Termodinamica

Termodinamica clasa a 10 a

Fizică

Viteză mare.Unitati de măsură. Mișcarea și repaus

Fizică, lecție clasa a 6 a.

Fizică

Marimi sclare si marimi vectoriale

informatii generale

Fizică

Termodinamica-materie admitere medicina

Tot capitolul de termodinamica pentru admiterea la medicina!✨

Fizică

Mărimi vectoriale și scalare în fizică

Note de studiu despre mărimile vectoriale și scalare, caracteristicile și exemplele acestora în fizică

Fizică

Materie fizică mecanică bacalaureat

Materia scrisă pe scurt,formule și desene explicate din mecanică

Fizică

MECANICA

PROGRAMA DE BACALAUREAT PENTRU MECANICA

Fizică

Operații cu vectori

Lecția

Fizică

Cele mai populare conținuturi

Eseuri Bacalaureat Română

Eseuri bac română

Limba și literatura română

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

eseul complet moara cu noroc

Limba și literatura română

Eseu-,,Povestea lui Harap Alb”

eseul

Limba și literatura română

Evaluare Nationala lb Romana

Tot ce trebuie sa stii pt examen

Limba și literatura română

Eseu Povestea lui Harap Alb

Tema și viziunea despre lume

Limba și literatura română

Materie geografie

Bac geografie

Geografie

Materie BAC Anatomie + Genetica

Notite pentru examenul de bacaluareat la disciplina biologie: anatomie si genetica

Biologie

Eseu Eu nu strivesc corola de minuni a lumii-Lucian Blaga

Ușor de învățat

Limba și literatura română

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

Matematică

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan S

utilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klich

utilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Ștefan S

utilizator iOS

Samantha Klich

utilizator Android

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Materii

Fizică

•

12 dec. 2025

•

7 pagini

Legile Conservării și Teoremele variaţiei în Dinamica Newtoniană

Dedi

@dedi_22

Fizica este fascinantă pentru că ne ajută să înțelegem lumea din jurul nostru prin concepte precum lucrul mecanic și energia. Aceste noțiuni explică cum forțele produc mișcarea și transformă energia dintr-o formă în alta în viața de zi cu zi.

$--- OCR Start --- Interpretarea geometrica a lucrului mecanic $\angle F=F\cdot d\cdot cos~0^{\circ}=F\cdot d$ $AD=F\cdot d=LF$ F↑ 100 F XX d$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Interpretarea geometrică a lucrului mecanic

Pentru forțe variabile, precum cele elastice $F = k·x$ , lucrul mecanic este aria triunghiului de sub graficul forței: L = k·x²/2. Această reprezentare ne ajută să calculăm ușor energia transferată.

💡 Sfat util: Când rezolvi probleme de lucru mecanic, desenează un grafic! Aria de sub curbă îți va da direct valoarea lucrului mecanic.

Când forțele acționează în sens opus deplasării, lucrul mecanic este negativ, indicând că energia este luată din sistem, nu adăugată în acesta.

$--- OCR Start --- Interpretarea geometrica a lucrului mecanic $\angle F=F\cdot d\cdot cos~0^{\circ}=F\cdot d$ $AD=F\cdot d=LF$ F↑ 100 F XX d$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Lucrul mecanic al greutății

Greutatea este o forță conservativă, ceea ce înseamnă că lucrul său mecanic depinde doar de diferența de nivel între pozițiile inițială și finală, nu de traseul urmat.

Când un obiect coboară, greutatea face un lucru pozitiv: L = m·g·h. Când obiectul urcă, lucrul mecanic este negativ: L = -m·g·h. Iar când deplasarea este orizontală, greutatea nu efectuează niciun lucru mecanic deoarece este perpendiculară pe direcția deplasării.

Pentru traiectorii complexe, putem calcula lucrul total prin descompunere: L = L₁ + L₂ + ... = m·g·h, unde h este diferența de nivel.

🔑 Reține: O forță conservativă, precum greutatea, face un lucru mecanic care nu depinde de traiectorie, ci doar de pozițiile inițială și finală.

$--- OCR Start --- Interpretarea geometrica a lucrului mecanic $\angle F=F\cdot d\cdot cos~0^{\circ}=F\cdot d$ $AD=F\cdot d=LF$ F↑ 100 F XX d$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Lucrul mecanic al unei forțe constante

Lucrul mecanic este mărimea fizică egală cu produsul scalar dintre vectorul forță și vectorul de deplasare: L = F·d·cos α, unde α este unghiul dintre forță și deplasare.

În funcție de unghiul dintre forță și deplasare, lucrul poate fi:

Pozitiv când α ∈ (0°; 90°) - forța motoare ajută la deplasare
Zero când α = 90° - forța perpendiculară pe deplasare (precum forța normală)
Negativ când α ∈ (90°; 180°] - forța rezistentă se opune mișcării

🧠 Exemplu practic: Când împingi o cutie, mâinile tale fac lucru pozitiv, iar frecarea face lucru negativ. Diferența dintre ele determină cât de repede se mișcă cutia!

$--- OCR Start --- Interpretarea geometrica a lucrului mecanic $\angle F=F\cdot d\cdot cos~0^{\circ}=F\cdot d$ $AD=F\cdot d=LF$ F↑ 100 F XX d$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Energia mecanică

Energia cinetică este asociată cu mișcarea: Ec = mv²/2. Teorema de variație a energiei cinetice spune că variația energiei cinetice este egală cu lucrul mecanic al rezultantei forțelor: ΔEc = L.

Energia potențială depinde de poziție și poate fi:

Gravitațională: Epg = m·g·h (depinde de înălțime)
Elastică: Epe = k·x²/2 (depinde de deformare)

💪 Poți aplica asta! Când mergi cu bicicleta la deal, energia cinetică se transformă în energie potențială. La coborâre, procesul se inversează - de aceea nu trebuie să pedalezi la vale!

Pentru forțele conservative există o relație importantă: variația energiei potențiale este egală cu opusul lucrului mecanic al forței: ΔEp = -L.

$--- OCR Start --- Interpretarea geometrica a lucrului mecanic $\angle F=F\cdot d\cdot cos~0^{\circ}=F\cdot d$ $AD=F\cdot d=LF$ F↑ 100 F XX d$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

$--- OCR Start --- Interpretarea geometrica a lucrului mecanic $\angle F=F\cdot d\cdot cos~0^{\circ}=F\cdot d$ $AD=F\cdot d=LF$ F↑ 100 F XX d$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

$--- OCR Start --- Interpretarea geometrica a lucrului mecanic $\angle F=F\cdot d\cdot cos~0^{\circ}=F\cdot d$ $AD=F\cdot d=LF$ F↑ 100 F XX d$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Instrumente inteligente NOU

Transformă această notiță în: ✓ 50+ întrebări de exersare ✓ Flashcard-uri interactive ✓ Simulare completă ✓ Planuri de eseu

Simulare

Quiz

Flashcard-uri

Eseu

Cele mai populare conținuturi: Work

MECANICA- LUCRUL MECANIC. RANDAMENTUL. PUTEREA. ENERGIA MECANICĂ.

LUCRUL MECANIC. RANDAMENTUL. PUTEREA. ENERGIA MECANICĂ. teorie bac

Fizică

Cele mai populare conținuturi la Fizică

Fenomene fizice si Marimi fizice

fenomenele, proprietatile + un ex

Fizică

Termodinamica

Termodinamica clasa a 10 a

Fizică

Viteză mare.Unitati de măsură. Mișcarea și repaus

Fizică, lecție clasa a 6 a.

Fizică

Marimi sclare si marimi vectoriale

informatii generale

Fizică

Termodinamica-materie admitere medicina

Tot capitolul de termodinamica pentru admiterea la medicina!✨

Fizică

Mărimi vectoriale și scalare în fizică

Note de studiu despre mărimile vectoriale și scalare, caracteristicile și exemplele acestora în fizică

Fizică

Materie fizică mecanică bacalaureat

Materia scrisă pe scurt,formule și desene explicate din mecanică

Fizică

MECANICA

PROGRAMA DE BACALAUREAT PENTRU MECANICA

Fizică

Operații cu vectori

Lecția

Fizică

Cele mai populare conținuturi

Eseuri Bacalaureat Română

Eseuri bac română

Limba și literatura română

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

eseul complet moara cu noroc

Limba și literatura română

Eseu-,,Povestea lui Harap Alb”

eseul

Limba și literatura română

Evaluare Nationala lb Romana

Tot ce trebuie sa stii pt examen

Limba și literatura română

Eseu Povestea lui Harap Alb

Tema și viziunea despre lume

Limba și literatura română

Materie geografie

Bac geografie

Geografie

Materie BAC Anatomie + Genetica

Notite pentru examenul de bacaluareat la disciplina biologie: anatomie si genetica

Biologie

Eseu Eu nu strivesc corola de minuni a lumii-Lucian Blaga

Ușor de învățat

Limba și literatura română

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

Matematică

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Ștefan S

utilizator iOS

Samantha Klich

utilizator Android

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Ștefan S

utilizator iOS

Samantha Klich

utilizator Android

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS