Materii

Knowunity AI

Mai mult

Cariere

Program de Creatori

Knowunity Pro

Accesează aplicația

Materii

FizicăFizică414 vizualizări·Actualizat 5 iul. 2026·6 pagini

Mecanică clasa a 12-a - Formule pentru bacalaureat

M
Madalina Poclitar@madalinapoclita

Fizica ne ajută să înțelegem mișcarea obiectelor și forțele care...

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1 / 6
1
of 6
CINEMATICĂRUȘIT VITEZA SI ACCELERATIA I. VITEZA RECTICINIE: medie $Vm = \frac{\delta x}{\delta t}$ momentană $V = \frac{dx}{dt} = x'(t)

Viteza și Accelerația

Când un obiect se mișcă, putem măsura cât de repede se deplasează prin viteza sa. Pentru mișcarea rectilinie, viteza medie se calculează simplu ca raportul dintre distanța parcursă și timpul necesar: Vm=ΔxΔtV_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}. Viteza momentană reprezintă derivata poziției în funcție de timp: V=dxdt=x′(t)V = \frac{dx}{dt} = x'(t).

În cazul mișcării curbilinii (pe o traiectorie curbă), trebuie să folosim vectori. Viteza vectorială medie este Vm⃗=Δr⃗Δt\vec{V_m} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}, iar viteza vectorială momentană este V⃗=dr⃗dt=r⃗′(t)\vec{V} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \vec{r}'(t).

Accelerația descrie cât de repede se modifică viteza unui obiect. Pentru mișcarea rectilinie, accelerația medie este am=ΔvΔta_m = \frac{\Delta v}{\Delta t}, iar cea momentană a=dvdt=v′(t)a = \frac{dv}{dt} = v'(t). Similar, pentru mișcarea curbilinie avem accelerația vectorială medie am⃗=Δv⃗Δt\vec{a_m} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} și accelerația vectorială momentană a⃗=dv⃗dt=v⃗′(t)\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \vec{v}'(t).

Știai că? În mișcarea curbilinie, accelerația are două componente: accelerația tangențială (ata_t) responsabilă de schimbarea modulului vitezei, și accelerația normală (ana_n) responsabilă de schimbarea direcției de mișcare.

2
of 6
CINEMATICĂRUȘIT VITEZA SI ACCELERATIA I. VITEZA RECTICINIE: medie $Vm = \frac{\delta x}{\delta t}$ momentană $V = \frac{dx}{dt} = x'(t)

Impulsul Mecanic

Impulsul reprezintă produsul dintre masă și viteză, fiind o mărime fundamentală în mecanică. Pentru un punct material, impulsul se definește ca mărime vectorială prin formula p⃗=m⋅v⃗\vec{p} = m \cdot \vec{v}. Această mărime este strâns legată de forță prin relația F⃗=m⋅a⃗\vec{F} = m \cdot \vec{a}.

Teorema variației impulsului punctului material ne spune că forța care acționează asupra unui corp este egală cu variația în timp a impulsului acestuia: F⃗=Δp⃗Δt\vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}. Această relație reprezintă o formulare alternativă a celei de-a doua legi a lui Newton.

Pentru un sistem de puncte materiale (mai multe corpuri care interacționează), putem defini impulsul total al sistemului. Teorema variației impulsului unui sistem afirmă că forța externă rezultantă este egală cu variația în timp a impulsului total: F⃗ext=ΔPtotΔt\vec{F}_{ext} = \frac{\Delta P_{tot}}{\Delta t}.

Important! Când forțele externe sunt nule, impulsul total al sistemului se conservă. Aceasta este legea conservării impulsului, una dintre legile fundamentale ale fizicii.

3
of 6
CINEMATICĂRUȘIT VITEZA SI ACCELERATIA I. VITEZA RECTICINIE: medie $Vm = \frac{\delta x}{\delta t}$ momentană $V = \frac{dx}{dt} = x'(t)
4
of 6
CINEMATICĂRUȘIT VITEZA SI ACCELERATIA I. VITEZA RECTICINIE: medie $Vm = \frac{\delta x}{\delta t}$ momentană $V = \frac{dx}{dt} = x'(t)
5
of 6
CINEMATICĂRUȘIT VITEZA SI ACCELERATIA I. VITEZA RECTICINIE: medie $Vm = \frac{\delta x}{\delta t}$ momentană $V = \frac{dx}{dt} = x'(t)
6
of 6
CINEMATICĂRUȘIT VITEZA SI ACCELERATIA I. VITEZA RECTICINIE: medie $Vm = \frac{\delta x}{\delta t}$ momentană $V = \frac{dx}{dt} = x'(t)

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Conținut similar

Mai mult

Cel mai popular conținut la Matematică

9
MatematicăMatematică

EN CLASA a6

Evaluarea națională pentru clasa a-6-a matematica fizica și biologie

61,54718
FizicăFizică

Materie optica-admitere medicina

Toata materia necesara pt capitolul de optica✨

115709
FizicăFizică

Formule Mecanica BAC

Formule pentru BAC la Fizica - Mecanica

1181415
FizicăFizică

Fizica Electricitate

formule cu mici explicatii

1089723
FizicăFizică

Termodinamica-materie admitere medicina

Tot capitolul de termodinamica pentru admiterea la medicina!✨

115049
FizicăFizică

MECANICA

PROGRAMA DE BACALAUREAT PENTRU MECANICA

1180612
FizicăFizică

Materie electricitate-admitere medicina

Toata materia de la capitolul de electricitate pentru admitere la facultatea de medicina✨

113776
FizicăFizică

Materie BAC-Fizica

O scurta prezentare a materiei de bac la fizica.

114829
MatematicăMatematică

Evaluare națională clasa a 6 a

Clasa a 6 a

65738

Cel mai popular conținut

9
Limba și literatura românăLimba și literatura română

Eseuri Limba si literatura română

Eseurile sunt structurate dupa barem. Aceste eseuri sunt pentru profilul real, bune si pentru uman dar lipsesc relatiile dintre personaje si caracrerizarile.

Univ.7,674152
Limba și literatura românăLimba și literatura română

Toate eseurile pentru bac

Contin eseul propriu zis si schematizarea acestuia

Univ.5,193105
BiologieBiologie

Notițe-Bio 11-12

Biologie. Anatomie, fiziologie și genetică

114,53680
Limba și literatura românăLimba și literatura română

Eseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet

eseu

116,46396
Limba și literatura românăLimba și literatura română

Portofoliu Limba Romana Teorie Gimnaziu

Toata teoria limba română

66,271107
BiologieBiologie

Exercitii biologie

Bac biologie

116,206149
LogicăLogică

Logică de 10

10 în bac la logică

111,26824
Limba și literatura românăLimba și literatura română

Eseu- Leoaica tanara, iubirea

Eseu pt bac

113,39646
Limba și literatura românăLimba și literatura română

Rezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război

Rezumat pe capitole

112,90534

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan Sutilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klichutilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Annautilizator iOS

FizicăFizică414 vizualizări·Actualizat 5 iul. 2026·6 pagini

Mecanică clasa a 12-a - Formule pentru bacalaureat

M
Madalina Poclitar@madalinapoclita

Fizica ne ajută să înțelegem mișcarea obiectelor și forțele care acționează asupra lor. În aceste note, vom explora conceptele fundamentale ale cinematicii (care studiază mișcarea) și dinamicii (care studiază forțele și impulsul).

1
of 6
CINEMATICĂRUȘIT VITEZA SI ACCELERATIA I. VITEZA RECTICINIE: medie $Vm = \frac{\delta x}{\delta t}$ momentană $V = \frac{dx}{dt} = x'(t)

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

  • Acces la toate documentele
  • Îmbunătățește notele tale!
  • Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Viteza și Accelerația

Când un obiect se mișcă, putem măsura cât de repede se deplasează prin viteza sa. Pentru mișcarea rectilinie, viteza medie se calculează simplu ca raportul dintre distanța parcursă și timpul necesar: Vm=ΔxΔtV_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}. Viteza momentană reprezintă derivata poziției în funcție de timp: V=dxdt=x′(t)V = \frac{dx}{dt} = x'(t).

În cazul mișcării curbilinii (pe o traiectorie curbă), trebuie să folosim vectori. Viteza vectorială medie este Vm⃗=Δr⃗Δt\vec{V_m} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}, iar viteza vectorială momentană este V⃗=dr⃗dt=r⃗′(t)\vec{V} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \vec{r}'(t).

Accelerația descrie cât de repede se modifică viteza unui obiect. Pentru mișcarea rectilinie, accelerația medie este am=ΔvΔta_m = \frac{\Delta v}{\Delta t}, iar cea momentană a=dvdt=v′(t)a = \frac{dv}{dt} = v'(t). Similar, pentru mișcarea curbilinie avem accelerația vectorială medie am⃗=Δv⃗Δt\vec{a_m} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} și accelerația vectorială momentană a⃗=dv⃗dt=v⃗′(t)\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \vec{v}'(t).

Știai că? În mișcarea curbilinie, accelerația are două componente: accelerația tangențială (ata_t) responsabilă de schimbarea modulului vitezei, și accelerația normală (ana_n) responsabilă de schimbarea direcției de mișcare.

2
of 6
CINEMATICĂRUȘIT VITEZA SI ACCELERATIA I. VITEZA RECTICINIE: medie $Vm = \frac{\delta x}{\delta t}$ momentană $V = \frac{dx}{dt} = x'(t)

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

  • Acces la toate documentele
  • Îmbunătățește notele tale!
  • Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Impulsul Mecanic

Impulsul reprezintă produsul dintre masă și viteză, fiind o mărime fundamentală în mecanică. Pentru un punct material, impulsul se definește ca mărime vectorială prin formula p⃗=m⋅v⃗\vec{p} = m \cdot \vec{v}. Această mărime este strâns legată de forță prin relația F⃗=m⋅a⃗\vec{F} = m \cdot \vec{a}.

Teorema variației impulsului punctului material ne spune că forța care acționează asupra unui corp este egală cu variația în timp a impulsului acestuia: F⃗=Δp⃗Δt\vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}. Această relație reprezintă o formulare alternativă a celei de-a doua legi a lui Newton.

Pentru un sistem de puncte materiale (mai multe corpuri care interacționează), putem defini impulsul total al sistemului. Teorema variației impulsului unui sistem afirmă că forța externă rezultantă este egală cu variația în timp a impulsului total: F⃗ext=ΔPtotΔt\vec{F}_{ext} = \frac{\Delta P_{tot}}{\Delta t}.

Important! Când forțele externe sunt nule, impulsul total al sistemului se conservă. Aceasta este legea conservării impulsului, una dintre legile fundamentale ale fizicii.

3
of 6
CINEMATICĂRUȘIT VITEZA SI ACCELERATIA I. VITEZA RECTICINIE: medie $Vm = \frac{\delta x}{\delta t}$ momentană $V = \frac{dx}{dt} = x'(t)

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

  • Acces la toate documentele
  • Îmbunătățește notele tale!
  • Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

4
of 6
CINEMATICĂRUȘIT VITEZA SI ACCELERATIA I. VITEZA RECTICINIE: medie $Vm = \frac{\delta x}{\delta t}$ momentană $V = \frac{dx}{dt} = x'(t)

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

  • Acces la toate documentele
  • Îmbunătățește notele tale!
  • Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

5
of 6
CINEMATICĂRUȘIT VITEZA SI ACCELERATIA I. VITEZA RECTICINIE: medie $Vm = \frac{\delta x}{\delta t}$ momentană $V = \frac{dx}{dt} = x'(t)

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

  • Acces la toate documentele
  • Îmbunătățește notele tale!
  • Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

6
of 6
CINEMATICĂRUȘIT VITEZA SI ACCELERATIA I. VITEZA RECTICINIE: medie $Vm = \frac{\delta x}{\delta t}$ momentană $V = \frac{dx}{dt} = x'(t)

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTUL. E gratuit!

  • Acces la toate documentele
  • Îmbunătățește notele tale!
  • Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Conținut similar

Mai mult

Cel mai popular conținut la Matematică

9
MatematicăMatematică

EN CLASA a6

Evaluarea națională pentru clasa a-6-a matematica fizica și biologie

61,54718
FizicăFizică

Materie optica-admitere medicina

Toata materia necesara pt capitolul de optica✨

115709
FizicăFizică

Formule Mecanica BAC

Formule pentru BAC la Fizica - Mecanica

1181415
FizicăFizică

Fizica Electricitate

formule cu mici explicatii

1089723
FizicăFizică

Termodinamica-materie admitere medicina

Tot capitolul de termodinamica pentru admiterea la medicina!✨

115049
FizicăFizică

MECANICA

PROGRAMA DE BACALAUREAT PENTRU MECANICA

1180612
FizicăFizică

Materie electricitate-admitere medicina

Toata materia de la capitolul de electricitate pentru admitere la facultatea de medicina✨

113776
FizicăFizică

Materie BAC-Fizica

O scurta prezentare a materiei de bac la fizica.

114829
MatematicăMatematică

Evaluare națională clasa a 6 a

Clasa a 6 a

65738

Cel mai popular conținut

9
Limba și literatura românăLimba și literatura română

Eseuri Limba si literatura română

Eseurile sunt structurate dupa barem. Aceste eseuri sunt pentru profilul real, bune si pentru uman dar lipsesc relatiile dintre personaje si caracrerizarile.

Univ.7,674152
Limba și literatura românăLimba și literatura română

Toate eseurile pentru bac

Contin eseul propriu zis si schematizarea acestuia

Univ.5,193105
BiologieBiologie

Notițe-Bio 11-12

Biologie. Anatomie, fiziologie și genetică

114,53680
Limba și literatura românăLimba și literatura română

Eseu”Luceafărul” de Mihai Eminescu complet

eseu

116,46396
Limba și literatura românăLimba și literatura română

Portofoliu Limba Romana Teorie Gimnaziu

Toata teoria limba română

66,271107
BiologieBiologie

Exercitii biologie

Bac biologie

116,206149
LogicăLogică

Logică de 10

10 în bac la logică

111,26824
Limba și literatura românăLimba și literatura română

Eseu- Leoaica tanara, iubirea

Eseu pt bac

113,39646
Limba și literatura românăLimba și literatura română

Rezumat ultima noapte de dragoste, întâia de război

Rezumat pe capitole

112,90534

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan Sutilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klichutilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Annautilizator iOS