0
0
Andra Dorobantu
16.12.2025
Fizică
marimi fizice si vectori
63
•
16 dec. 2025
•
Andra Dorobantu
@andradorobantu
Mărimile fizice și vectorii sunt concepte fundamentale în fizică, ajutându-ne... Afișează mai mult
Fizica se bazează pe măsurarea și analizarea proprietăților corpurilor din jurul nostru. Când studiem fizica, de fapt învățăm cum să descriem lumea folosind un limbaj matematic precis.
Mărimile fizice și vectorii sunt instrumentele care ne ajută să descriem totul, de la simpla mișcare a unui obiect, până la fenomene complexe precum interacțiunile electromagnetice. Acești termeni pot părea intimidanți la început, dar reprezintă de fapt modalități simple și elegante de a descrie realitatea.
Bine de știut: Mărimile fizice ne permit să trecem de la observații calitative ("e cald afară") la afirmații cantitative precise ("temperatura este de 25°C").
Mărimile fizice sunt proprietățile corpurilor care pot fi măsurate. Ele se împart în două categorii principale: proprietăți specifice (culoare, gust, miros, formă) și proprietăți generale (lungime, timp, temperatură, masă).
După posibilitatea de măsurare, proprietățile pot fi măsurabile (timp, temperatură, masă, lungime) sau nemăsurabile (culoare, gust, miros). Doar proprietățile măsurabile sunt considerate mărimi fizice.
Mărimile fizice se clasifică în fundamentale și derivate. Mărimile fundamentale sunt cele de bază, cu unități proprii de măsură în Sistemul Internațional: masa (kg), lungimea (m), timpul (s), temperatura (K), intensitatea curentului electric (A), intensitatea luminoasă (cd) și cantitatea de substanță (mol).
Reține: Mărimile fundamentale sunt ca piesele de bază într-un joc de construcție - cu ajutorul lor poți construi toate celelalte mărimi fizice!
Vectorii sunt mărimi care au atât valoare numerică (modul), cât și direcție și sens. În funcție de poziționare, avem vectori paraleli (au aceeași direcție), egali (au același modul, direcție și sens), concurenți (au același punct de aplicație) și coplanari (se află în același plan).
Prima operație importantă cu vectori este compunerea vectorială sau adunarea. Aceasta ne dă un vector sumă (rezultantă) notat cu . Metoda paralelogramului este o tehnică grafică pentru adunarea a doi vectori concurenți.
Pentru calculul modulului vectorului sumă se folosește formula: , unde este unghiul dintre vectorii care se adună.
Exemplu practic: Când mergi 3 km spre est și apoi 4 km spre nord, poziția ta finală poate fi determinată folosind compunerea vectorială. Rezultanta va arăta poziția ta față de punctul de plecare!
Pentru adunarea mai multor vectori putem folosi regula poligonului: desenăm vectorii unul după altul, păstrând direcția și sensul fiecăruia, iar rezultanta va fi vectorul care închide poligonul.
Descompunerea unui vector înseamnă exprimarea lui ca sumă de doi vectori după direcții date. Este operația inversă compunerii. De exemplu, viteza unui obiect poate fi descompusă în componentele sale pe axele X și Y, folosind formula $\vec{v}=\vec{v}{1}+\vec{v{2}}v^{2}=v_{1}^{2}+{v_{2}}^{2}+2v_{1}v_{2}\cdot cos\alpha$.
Scăderea vectorială se realizează adunând la primul vector opusul celui de-al doilea: . Rezultatul este un vector diferență care arată "distanța vectorială" dintre cei doi vectori inițiali.
Important: Descompunerea vectorilor este esențială în fizică pentru că simplifică analiza mișcărilor complexe, transformându-le în componente mai ușor de calculat!
Produsul scalar a doi vectori $\vec{a} \cdot \vec{b}$ este egal cu . Acesta are proprietăți importante: este zero când vectorii sunt perpendiculari $\alpha = 90°$, maxim când au aceeași direcție și sens $\alpha = 0°$, și minim când au sensuri opuse $\alpha = 180°$.
Vectorul de poziție indică poziția unui punct față de originea sistemului de coordonate. Este un concept fundamental care ne ajută să localizăm obiecte în spațiu.
Versorul unei axe este un vector unitate care indică direcția și sensul axei respective. Are modulul egal cu 1 și păstrează orientarea axei. Versorii sunt foarte utili pentru descompunerea vectorilor în componente.
Aplicație practică: Produsul scalar este folosit pentru a calcula lucrul mecanic în fizică - când împingi un obiect, doar componenta forței tale în direcția deplasării contribuie efectiv la mișcare!
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
App Store
Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Andra Dorobantu
@andradorobantu
Mărimile fizice și vectorii sunt concepte fundamentale în fizică, ajutându-ne să descriem și să măsurăm proprietățile materiei și fenomenele din jurul nostru. Vom explora tipurile de mărimi fizice și operațiile cu vectori pentru a înțelege mai bine lumea fizicii.
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Fizica se bazează pe măsurarea și analizarea proprietăților corpurilor din jurul nostru. Când studiem fizica, de fapt învățăm cum să descriem lumea folosind un limbaj matematic precis.
Mărimile fizice și vectorii sunt instrumentele care ne ajută să descriem totul, de la simpla mișcare a unui obiect, până la fenomene complexe precum interacțiunile electromagnetice. Acești termeni pot părea intimidanți la început, dar reprezintă de fapt modalități simple și elegante de a descrie realitatea.
Bine de știut: Mărimile fizice ne permit să trecem de la observații calitative ("e cald afară") la afirmații cantitative precise ("temperatura este de 25°C").
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Mărimile fizice sunt proprietățile corpurilor care pot fi măsurate. Ele se împart în două categorii principale: proprietăți specifice (culoare, gust, miros, formă) și proprietăți generale (lungime, timp, temperatură, masă).
După posibilitatea de măsurare, proprietățile pot fi măsurabile (timp, temperatură, masă, lungime) sau nemăsurabile (culoare, gust, miros). Doar proprietățile măsurabile sunt considerate mărimi fizice.
Mărimile fizice se clasifică în fundamentale și derivate. Mărimile fundamentale sunt cele de bază, cu unități proprii de măsură în Sistemul Internațional: masa (kg), lungimea (m), timpul (s), temperatura (K), intensitatea curentului electric (A), intensitatea luminoasă (cd) și cantitatea de substanță (mol).
Reține: Mărimile fundamentale sunt ca piesele de bază într-un joc de construcție - cu ajutorul lor poți construi toate celelalte mărimi fizice!
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Vectorii sunt mărimi care au atât valoare numerică (modul), cât și direcție și sens. În funcție de poziționare, avem vectori paraleli (au aceeași direcție), egali (au același modul, direcție și sens), concurenți (au același punct de aplicație) și coplanari (se află în același plan).
Prima operație importantă cu vectori este compunerea vectorială sau adunarea. Aceasta ne dă un vector sumă (rezultantă) notat cu . Metoda paralelogramului este o tehnică grafică pentru adunarea a doi vectori concurenți.
Pentru calculul modulului vectorului sumă se folosește formula: , unde este unghiul dintre vectorii care se adună.
Exemplu practic: Când mergi 3 km spre est și apoi 4 km spre nord, poziția ta finală poate fi determinată folosind compunerea vectorială. Rezultanta va arăta poziția ta față de punctul de plecare!
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Pentru adunarea mai multor vectori putem folosi regula poligonului: desenăm vectorii unul după altul, păstrând direcția și sensul fiecăruia, iar rezultanta va fi vectorul care închide poligonul.
Descompunerea unui vector înseamnă exprimarea lui ca sumă de doi vectori după direcții date. Este operația inversă compunerii. De exemplu, viteza unui obiect poate fi descompusă în componentele sale pe axele X și Y, folosind formula $\vec{v}=\vec{v}{1}+\vec{v{2}}v^{2}=v_{1}^{2}+{v_{2}}^{2}+2v_{1}v_{2}\cdot cos\alpha$.
Scăderea vectorială se realizează adunând la primul vector opusul celui de-al doilea: . Rezultatul este un vector diferență care arată "distanța vectorială" dintre cei doi vectori inițiali.
Important: Descompunerea vectorilor este esențială în fizică pentru că simplifică analiza mișcărilor complexe, transformându-le în componente mai ușor de calculat!
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Produsul scalar a doi vectori $\vec{a} \cdot \vec{b}$ este egal cu . Acesta are proprietăți importante: este zero când vectorii sunt perpendiculari $\alpha = 90°$, maxim când au aceeași direcție și sens $\alpha = 0°$, și minim când au sensuri opuse $\alpha = 180°$.
Vectorul de poziție indică poziția unui punct față de originea sistemului de coordonate. Este un concept fundamental care ne ajută să localizăm obiecte în spațiu.
Versorul unei axe este un vector unitate care indică direcția și sensul axei respective. Are modulul egal cu 1 și păstrează orientarea axei. Versorii sunt foarte utili pentru descompunerea vectorilor în componente.
Aplicație practică: Produsul scalar este folosit pentru a calcula lucrul mecanic în fizică - când împingi un obiect, doar componenta forței tale în direcția deplasării contribuie efectiv la mișcare!
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Acces la toate documentele
Îmbunătățește notele tale!
Alătură-te milioanelor de elevi
Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate
Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.
Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.
Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!
0
Instrumente inteligente NOU
Transformă această notiță în: ✓ 50+ întrebări de exersare ✓ Flashcard-uri interactive ✓ Simulare completă ✓ Planuri de eseu
App Store
Google Play
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.
Ștefan S
utilizator iOS
Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.
Samantha Klich
utilizator Android
Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.
Anna
utilizator iOS
Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!
Thomas R
utilizator iOS
Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️
Paul P
utilizator Android
Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!
David K
utilizator iOS
Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!
Sudenaz Ocak
utilizator Android
La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.
Greenlight Bonnie
utilizator Android
Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.
Karla S
utilizator Android
Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻
Denisa B
utilizator iOS
m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !
Sarah L
utilizator Android
Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor
Alessia V
utilizator iOS
Fizică
Limba și literatura română
Geografie
Biologie
Matematică