Materii

Matematică

15 dec. 2025

960

1 pagină

Învățarea Logaritmilor

Bianca Maria @biancamaria98

Urmărește

Logaritmii sunt funcții esențiale în matematică ce reprezintă exponentul la care trebuie ridicată o bază pentru a obține... Afișează mai mult

$# LOGARITMI **Definiție** $a^x = N \implies x = \log_a N$, unde $a > 0$, $a \neq 1$, $N > 0$ **Condițiile de existență ale logaritmului**$

Logaritmi - Definiții și Proprietăți

Logaritmul este o funcție care răspunde la întrebarea "La ce putere trebuie să ridicăm baza pentru a obține numărul dat?" Formal, dacă $a^x = N$ , atunci $x = \log_a N$ , cu condițiile de existență baza $a > 0$ , $a \neq 1$ și cantitatea $N > 0$ .

În practică, folosim frecvent logaritmul zecimal $\lg x = \log_{10} x$ și logaritmul natural $$\ln x = \log_e x$, unde $e \approx 2,71$ este numărul lui Euler$ . Aceste tipuri speciale de logaritmi simplifică multe calcule matematice.

Logaritmii au proprietăți care îi fac extrem de utili. Cele mai importante sunt $\log_a 1 = 0$ , $\log_a a = 1$ , $\log_a x^n = n \cdot \log_a x$ și $\log_a (x \cdot y) = \log_a x + \log_a y$ . Ultima proprietate transformă înmulțirile în adunări, simplificând calculele complexe.

Sfat util Când rezolvi probleme cu logaritmi, verifică întotdeauna condițiile de existență! Un logaritm cu baza sau cantitatea negativă nu există în mulțimea numerelor reale.

În funcție de bază, funcția logaritmică $f(x) = \log_a x$ are comportamente diferite pentru $a \in (0, 1)$ este strict descrescătoare, iar pentru $a > 1$ este strict crescătoare. Similar, funcția exponențială $f(x) = a^x$ este descrescătoare când $a \in (0, 1)$ și crescătoare când $a > 1$ .

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Instrumente inteligente NOU

Transformă această notiță în: ✓ 50+ întrebări de exersare ✓ Flashcard-uri interactive ✓ Simulare completă ✓ Planuri de eseu

Simulare

Quiz

Flashcard-uri

Eseu

Cele mai populare conținuturi la Matematică

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

Învățarea Logaritmilor

Logaritmi - Definiții și Proprietăți

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Este Knowunity chiar gratuită?

Cele mai populare conținuturi la Matematică

formule matematică pentru bac

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

Portofoliu geometrie clasele 5-8

notite examen clasa a 8 a matematică

Geometrie

Teorie Bac Mate

Recapitulare Geometrie

teorie evaluare nationala

Geometrie Clasa a 8 a portofoliu

Cele mai populare conținuturi

Eseuri Bacalaureat Română

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

Eseu-,,Povestea lui Harap Alb”

Evaluare Nationala lb Romana

Eseu Povestea lui Harap Alb

Materie geografie

Materie BAC Anatomie + Genetica

Eseu Plumb

formule matematică pentru bac

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.9/5

4.8/5

Învățarea Logaritmilor

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Logaritmi - Definiții și Proprietăți

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Este Knowunity chiar gratuită?

Cele mai populare conținuturi la Matematică

formule matematică pentru bac

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

Portofoliu geometrie clasele 5-8

notite examen clasa a 8 a matematică

Geometrie

Teorie Bac Mate

Recapitulare Geometrie

teorie evaluare nationala

Geometrie Clasa a 8 a portofoliu

Cele mai populare conținuturi

Eseuri Bacalaureat Română

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

Eseu-,,Povestea lui Harap Alb”

Evaluare Nationala lb Romana

Eseu Povestea lui Harap Alb

Materie geografie

Materie BAC Anatomie + Genetica

Eseu Plumb

formule matematică pentru bac

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.9/5

4.8/5