Fracții: Tipuri, Transformări și Exemple Utile

Raisa

17.12.2025

Matematică

Fracții, tipuri de fracții și transformarea fracțiilor

Materii

Matematică

356

•

17 dec. 2025

•

3 pagini

Fracții: Tipuri, Transformări și Exemple Utile

Raisa

@raisa_cnojl

Fracțiile sunt o parte importantă a matematicii cu care lucrezi... Afișează mai mult

1 / 3

$# Fractii (1) a) Inmultirea $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ ex: $\frac{2}{7} \cdot \frac{8}{5} = \frac{2 \cdo$

Operații cu fracții și clasificarea lor

Când înmulțim fracții, pur și simplu înmulțim numărătoarele între ele și numitorii între ele. De exemplu: $\frac{2}{7} \cdot \frac{8}{5} = \frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 5} = \frac{16}{35}$ .

Pentru ridicarea la putere a unei fracții, ridicăm la putere atât numărătorul cât și numitorul. Astfel, $(\frac{3}{5})^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25}$ .

La împărțirea fracțiilor, înmulțim prima fracție cu inversa celei de-a doua. Adică: $\frac{7}{5} : \frac{3}{8} = \frac{7}{5} \cdot \frac{8}{3} = \frac{7 \cdot 8}{5 \cdot 3} = \frac{56}{15}$ .

💡 Gândește-te la fracții ca la niște comparații între două numere! Numărătorul (numărul de sus) îți spune câte părți ai, iar numitorul (numărul de jos) îți arată în câte părți este împărțit întregul.

Fracțiile pot fi clasificate în trei tipuri importante:

Fracții subunitare: când numărătorul e mai mic decât numitorul $ex: $\frac{1}{3}$, $\frac{12}{17}$$
Fracții supraunitare: când numărătorul e mai mare decât numitorul $ex: $\frac{9}{4}$, $\frac{11}{6}$$
Fracții echiunitare: când numărătorul e egal cu numitorul $ex: $\frac{5}{5}$, $\frac{17}{17}$ = 1$

$# Fractii (1) a) Inmultirea $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ ex: $\frac{2}{7} \cdot \frac{8}{5} = \frac{2 \cdo$

Transformarea fracțiilor

Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală este simplă - împarți numărătorul la numitor. De exemplu, $\frac{1}{10} = 0,1$ sau $\frac{7}{5} = 1,4$ .

Pentru transformarea unei fracții zecimale finite în fracție ordinară, scrii numărul fără virgulă la numărător și pui la numitor 10 cu atâtea zerouri câte zecimale are numărul. Astfel:

$0,7 = \frac{7}{10}$
$3,45 = \frac{345}{100}$
$0,207 = \frac{207}{1000}$

💡 Trucul este să numeri câte cifre sunt după virgulă - acestea îți spun câte zerouri să pui la numitor!

La fracțiile periodice simple (unde cifrele se repetă imediat după virgulă), transformarea se face punând la numărător perioada, iar la numitor tot atâtea cifre de 9 câte sunt în perioadă. Dacă avem un număr întreg înaintea virgulii, îl adăugăm după calcul:

$0,(73) = \frac{73}{99}$
$2,(5) = 2 + \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9}$

$# Fractii (1) a) Inmultirea $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ ex: $\frac{2}{7} \cdot \frac{8}{5} = \frac{2 \cdo$

Fracții periodice mixte și puteri

Fracțiile periodice mixte au cifre între virgulă și perioada care se repetă. Pentru a le transforma, folosim formula: $\frac{numărul complet - partea neperiodică}{9...90...0}$ . La numitor punem atâtea cifre de 9 câte sunt în perioadă, urmate de atâtea zerouri câte cifre sunt între virgulă și perioadă.

De exemplu: $2,34(5) = \frac{2345-234}{990} = \frac{2111}{990}$ și $0,2(45) = \frac{245-2}{990} = \frac{243}{990}$

Când lucrăm cu puteri ale fracțiilor, trebuie să ținem minte câteva reguli importante:

Orice fracție la puterea 0 este 1: $(\frac{a}{b})^0 = 1$
O fracție la puterea 1 rămâne neschimbată: $(\frac{a}{b})^1 = \frac{a}{b}$
Când înmulțim puteri cu aceeași bază, adunăm exponenții: $(\frac{a}{b})^m \cdot (\frac{a}{b})^n = (\frac{a}{b})^{m+n}$

💡 La puterea negativă, o fracție își schimbă numărătorul cu numitorul! Astfel, $(\frac{2}{5})^{-1} = \frac{5}{2}$

Pentru puteri negative mai mari, formula este: $(\frac{a}{b})^{-m} = \frac{b^m}{a^m}$ . De exemplu, $(\frac{2}{5})^{-3} = \frac{5^3}{2^3} = \frac{125}{8}$ .

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Cele mai populare conținuturi la Matematică

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule pt bac M2 pentru subiectul 1

Matematică

Portofoliu geometrie clasele 5-8

Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8

Matematică

notite examen clasa a 8 a matematică

toata materia necesara pentru examenul din clasa a 8 a la algebra

Matematică

Geometrie

conține formule importante care se dau la EN

Matematică

Teorie Bac Mate

Teorie BAC Mate

Matematică

Recapitulare Geometrie

Drepte, semidrepte, segment.Unghiuri

Matematică

teorie evaluare nationala

formule

Matematică

Geometrie Clasa a 8 a portofoliu

Portofoliu clasa a 8 a Geometrie

Matematică

Cele mai populare conținuturi

Eseuri Bacalaureat Română

Eseuri bac română

Limba și literatura română

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

eseul complet moara cu noroc

Limba și literatura română

Eseu-,,Povestea lui Harap Alb”

eseul

Limba și literatura română

Evaluare Nationala lb Romana

Tot ce trebuie sa stii pt examen

Limba și literatura română

Eseu Povestea lui Harap Alb

Tema și viziunea despre lume

Limba și literatura română

Materie geografie

Bac geografie

Geografie

Materie BAC Anatomie + Genetica

Notite pentru examenul de bacaluareat la disciplina biologie: anatomie si genetica

Biologie

Eseu Plumb

schita plumb

Limba și literatura română

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

Matematică

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan S

utilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klich

utilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Ștefan S

utilizator iOS

Samantha Klich

utilizator Android

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Materii

Matematică

•

356

•

17 dec. 2025

•

3 pagini

Fracții: Tipuri, Transformări și Exemple Utile

Raisa

@raisa_cnojl

Fracțiile sunt o parte importantă a matematicii cu care lucrezi deseori. Ele te ajută să exprimi părți din întreg și să rezolvi probleme din viața reală. Hai să descoperim cum să le folosim corect!

$# Fractii (1) a) Inmultirea $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ ex: $\frac{2}{7} \cdot \frac{8}{5} = \frac{2 \cdo$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Operații cu fracții și clasificarea lor

Pentru ridicarea la putere a unei fracții, ridicăm la putere atât numărătorul cât și numitorul. Astfel, $(\frac{3}{5})^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25}$ .

💡 Gândește-te la fracții ca la niște comparații între două numere! Numărătorul (numărul de sus) îți spune câte părți ai, iar numitorul (numărul de jos) îți arată în câte părți este împărțit întregul.

Fracțiile pot fi clasificate în trei tipuri importante:

Fracții subunitare: când numărătorul e mai mic decât numitorul $ex: $\frac{1}{3}$, $\frac{12}{17}$$
Fracții supraunitare: când numărătorul e mai mare decât numitorul $ex: $\frac{9}{4}$, $\frac{11}{6}$$
Fracții echiunitare: când numărătorul e egal cu numitorul $ex: $\frac{5}{5}$, $\frac{17}{17}$ = 1$

$# Fractii (1) a) Inmultirea $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ ex: $\frac{2}{7} \cdot \frac{8}{5} = \frac{2 \cdo$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Transformarea fracțiilor

Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală este simplă - împarți numărătorul la numitor. De exemplu, $\frac{1}{10} = 0,1$ sau $\frac{7}{5} = 1,4$ .

$0,7 = \frac{7}{10}$
$3,45 = \frac{345}{100}$
$0,207 = \frac{207}{1000}$

💡 Trucul este să numeri câte cifre sunt după virgulă - acestea îți spun câte zerouri să pui la numitor!

$0,(73) = \frac{73}{99}$
$2,(5) = 2 + \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9}$

$# Fractii (1) a) Inmultirea $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ ex: $\frac{2}{7} \cdot \frac{8}{5} = \frac{2 \cdo$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Fracții periodice mixte și puteri

De exemplu: $2,34(5) = \frac{2345-234}{990} = \frac{2111}{990}$ și $0,2(45) = \frac{245-2}{990} = \frac{243}{990}$

Când lucrăm cu puteri ale fracțiilor, trebuie să ținem minte câteva reguli importante:

Orice fracție la puterea 0 este 1: $(\frac{a}{b})^0 = 1$
O fracție la puterea 1 rămâne neschimbată: $(\frac{a}{b})^1 = \frac{a}{b}$
Când înmulțim puteri cu aceeași bază, adunăm exponenții: $(\frac{a}{b})^m \cdot (\frac{a}{b})^n = (\frac{a}{b})^{m+n}$

💡 La puterea negativă, o fracție își schimbă numărătorul cu numitorul! Astfel, $(\frac{2}{5})^{-1} = \frac{5}{2}$

Pentru puteri negative mai mari, formula este: $(\frac{a}{b})^{-m} = \frac{b^m}{a^m}$ . De exemplu, $(\frac{2}{5})^{-3} = \frac{5^3}{2^3} = \frac{125}{8}$ .

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Instrumente inteligente NOU

Transformă această notiță în: ✓ 50+ întrebări de exersare ✓ Flashcard-uri interactive ✓ Simulare completă ✓ Planuri de eseu

Simulare

Quiz

Flashcard-uri

Eseu

Cele mai populare conținuturi la Matematică

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule pt bac M2 pentru subiectul 1

Matematică

Portofoliu geometrie clasele 5-8

Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8

Matematică

notite examen clasa a 8 a matematică

toata materia necesara pentru examenul din clasa a 8 a la algebra

Matematică

Geometrie

conține formule importante care se dau la EN

Matematică

Teorie Bac Mate

Teorie BAC Mate

Matematică

Recapitulare Geometrie

Drepte, semidrepte, segment.Unghiuri

Matematică

teorie evaluare nationala

formule

Matematică

Geometrie Clasa a 8 a portofoliu

Portofoliu clasa a 8 a Geometrie

Matematică

Cele mai populare conținuturi

Eseuri Bacalaureat Română

Eseuri bac română

Limba și literatura română

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

eseul complet moara cu noroc

Limba și literatura română

Eseu-,,Povestea lui Harap Alb”

eseul

Limba și literatura română

Evaluare Nationala lb Romana

Tot ce trebuie sa stii pt examen

Limba și literatura română

Eseu Povestea lui Harap Alb

Tema și viziunea despre lume

Limba și literatura română

Materie geografie

Bac geografie

Geografie

Materie BAC Anatomie + Genetica

Notite pentru examenul de bacaluareat la disciplina biologie: anatomie si genetica

Biologie

Eseu Plumb

schita plumb

Limba și literatura română

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

Matematică

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Ștefan S

utilizator iOS

Samantha Klich

utilizator Android

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Ștefan S

utilizator iOS

Samantha Klich

utilizator Android

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS