Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Română

https://content-eu-central-1.knowunity.com/CONTENT/WoUQoZJfVjxkyNmANvpj.pdf

WoUQoZJfVjxkyNmANvpj

Notiță

Raisa

Romania

Gimnaziu

Matematică

Fracții, tipuri de fracții și transformarea fracțiilor 

# Fractii

(1) a) Inmultirea
$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$
ex: $\frac{2}{7} \cdot \frac{8}{5} = \frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 5} = \frac{16}{35}$

b) Puteri
$(\frac{a}{b})^2 = \frac{a^2}{b^2}$
ex: $(\frac{3}{5})^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25}$

(2) Impartirea
$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$
ex: $\frac{7}{5} : \frac{3}{8} = \frac{7}{5} \cdot \frac{8}{3} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 8} = \frac{21}{40}$

(3) Clasificare:
$\frac{a}{b}$ < numarator
$\frac{a}{b}$ < numitor
a) fractii subunitare : (numerator < numitor) : $\frac{1}{3}; \frac{12}{17}$
b) fractii supraunitare : (numerator > numitor) : $\frac{9}{4}; \frac{11}{6}$
c) fractii echiunitare : (numerator = numitor) : $\frac{5}{5}; \frac{17}{17}$ # Transformarea fracțiilor ordinale în zecimale:
-se efectuează prin împărțirea numărătorului
ex: $\frac{1}{10} = 10 \div 10 = 0,1$ ; $\frac{355}{100} = \frac{355 \div 100}{100 \div 100} = 3,55$
$\frac{7}{5} = \frac{7 \times 2}{5 \times 2} = \frac{14}{10} = 1,4$ ; $\frac{29}{5} = \frac{29 \times 2}{5 \times 2} = \frac{58}{10} = 5,8$

# Transformarea fracțiilor zecimale în ordinale:
Fractii zecimale finite: 0,7; 3,45; 0,207.
# Pt. a le transforma scriem tot numărul fără virgulă, susa + urmat de atâtea cifre de zero câte sunt după virgulă:
ex: $0,7 = \frac{7}{10}$ ; $3,45 = \frac{345}{100}$ ; $0,207 = \frac{207}{1000}$
# Fractii periodice simple: 0,(73); 2,(5); 3,(20).
Pt. a le transforma trebuie să introducem numărul dinaintea virgulei, dacă acesta NU este 0.
ex: $2,(5) = 2 \frac{5}{9} => 2 \cdot 9 + 5 = \frac{23}{9}$
$3,(20) = 3 \frac{20}{99} => 3 \cdot 99 + 20 = \frac{313}{99}$
! adăugăm atâtea cifre de 9 câte sunt în perioada. # Fractii periodice mixte: 0,2(5); 5,20(3)
- Pt a transforma o fractie periodica mixta
viem si numarul, scădem numarul dintre
virgula si perioada - supra altea cifre de 9
late sunt in perioada - urmata de atatea 0
cate sunt intre virgula si perioada:
ex: 2,34(5) = $\frac{2345-234}{990}$
$0,2(45) = \frac{245-2}{990}$
6) Puteri si fractii
$(\frac{a}{b})^0 = 1$  ex: $(\frac{2}{5})^0 = 1$
$(\frac{a}{b})^1 = \frac{a}{b}$ ex: $(\frac{2}{5})^1 = \frac{2}{5}$
$(\frac{a}{b})^m (\frac{a}{b})^n = (\frac{a}{b})^{m+n}$ ex: $(\frac{2}{5})^2 . (\frac{2}{5})^3 = (\frac{2}{5})^5$
$\frac{(\frac{a}{b})^m}{(\frac{a}{b})^n} = (\frac{a}{b})^{m-n}$ ex: $\frac{(\frac{2}{5})^6}{(\frac{2}{5})^2} = (\frac{2}{5})^3$
$(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a}$ ex: $(\frac{2}{5})^{-1} = \frac{5}{2}$
$(\frac{a}{b})^{-m} = \frac{b^m}{a^m}$ ex: $(\frac{2}{5})^{-3} = \frac{5^3}{2^3}$

Fracții, tipuri de fracții și transformarea fracțiilor

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Knowunity este aplicația de educație numărul 1 în cinci țări europene.

Knowunity a fost o poveste prezentată de Apple și a fost constant în topul clasamentelor din App Store la categoria educație în Germania, Italia, Polonia, Elveția și Regatul Unit. Alătură-te Knowunity astăzi și ajută milioane de elevi din întreaga lume.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Încă nu ești sigur? Vezi ce spun colegii tăi...

Ador această aplicație atât de mult [...] Recomand Knowunity tuturor!!! Am trecut de la un C la un A cu ea :D

Aplicația este foarte simplă și bine gândită. Până acum am găsit exact ce căutam :D

Ador această aplicație ❤️, o folosesc tot timpul când învăț

Fracții, tipuri de fracții și transformarea fracțiilor

Înregistrează-te pentru a obține acces nelimitat la mii de materiale de studiu. E gratuit!

Înregistrează-te pentru a obține acces nelimitat la mii de materiale de studiu. E gratuit!

Înregistrează-te pentru a obține acces nelimitat la mii de materiale de studiu. E gratuit!

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Knowunity este aplicația de educație numărul 1 în cinci țări europene.

Knowunity a fost o poveste prezentată de Apple și a fost constant în topul clasamentelor din App Store la categoria educație în Germania, Italia, Polonia, Elveția și Regatul Unit. Alătură-te Knowunity astăzi și ajută milioane de elevi din întreaga lume.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Încă nu ești sigur? Vezi ce spun colegii tăi...

Ador această aplicație atât de mult [...] Recomand Knowunity tuturor!!! Am trecut de la un C la un A cu ea :D

Aplicația este foarte simplă și bine gândită. Până acum am găsit exact ce căutam :D

Ador această aplicație ❤️, o folosesc tot timpul când învăț