Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Română

https://content-eu-central-1.knowunity.com/CONTENT/gVRYMWgeVAzbNuGPpcQX.pdf

gVRYMWgeVAzbNuGPpcQX

Notiță

Ianis Zamfir

Romania

Gimnaziu

Matematică

Coarde si arce in cerc.Unghi la centru

--- OCR Start ---
Competenţe specifice
CAPITOLUL IV
Cercul
• Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui cerc, într-o configuraţie geometrică dată
• Calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate
configuraţii geometrice care conţin un cerc
• Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor propriethy
ale cercului
Exprimarea proprietăţilor elementelor unui cerc în limbajul matematic
Interpretarea informaţiilor conţinute în probleme practice legate de cerc
Lecţia 8. Coarde și arce în cerc. Unghi la centru
✔ Ce trebuie să ştim
Definiție: Numim cerc de centru O și rază R, notat $\notin(O,R)$, 
mulțimea punctelor din plan situate la distanța R față de punctul O.
Definiţii:
1. Dacă A$\in G(O,R)$, atunci segmentul [OA] se numeşte
rază.
A
M
E
2. Dacă E, F$\in G(O,R)$, atunci segmentul [EF] se numeşte coardă.
F
3. Dacă o coardă [MN] conține centrul cercului, atunci aceasta se numeşte
diametru, iar punctele M şi N se numesc diametral opuse.
Definiție: Două cercuri se numesc congruente dacă au razele egale.
Definiție: Măsura unui cerc este egală cu 360°.
Definiție: Un unghi care are vârful în centrul unui cerc se
numeşte unghi la centru (pentru cercul respectiv).
Definiţii:
A
0
B
1. Mulțimea punctelor de pe un cerc situate în interiorul unghiului $\angle AOB$ se
numeşte arcul mic AB, notat $\hat{AB}$.
2. Mulțimea punctelor de pe cerc situate în exteriorul unghiului $\angle AOB$ se numeşte
arcul mare AB, notat $\hat{AMB}$, unde M este un punct de pe cerc situat în exteriorul
unghiului $\angle AOB$ (pentru ambele arce, punctele A şi B se numesc capete sau
extremități).
--- OCR End --- # Definiții:
1. Dacă $\hat{AB}$ este un arc mic, atunci $m(\hat{AB})=m(\ll AOB)$.
2. Dacă $\hat{AMB}$ este un arc mare, atunci $m(\overline{AMB})=360^{\circ}-m(\kappa AOB)$.
# Definiție: Două arce $\hat{AB}$ și $\hat{CD}$ ale aceluiași cerc (sau din cercuri congruente) se
numesc congruente dacă $m(\hat{AB})=m(\hat{CD})$.
# Teorema 1: În același cerc sau în cercuri congruente la arce congruente corespund
coarde congruente.
# Teorema 2: În același cerc sau în cercuri congruente la coarde congruente
corespund arce congruente.
# Teorema 3: Într-un cerc diametrul perpendicular pe o coardă trece prin mijlocul
coardei respective.
# Teorema 4: Dacă două coarde ale unui cerc sunt paralele, atunci arcele de cerc
cuprinse între acestea sunt congruente.
# Teorema 5: În același cerc sau în cercuri congruente coardele congruente sunt egal
depărtate de centrul cercului.
# Teorema 6: În același cerc sau în cercuri congruente coardele egal depărtate de
centrul cercului sunt congruente.

Coarde si arce in cerc.Unghi la centru

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Knowunity este aplicația de educație numărul 1 în cinci țări europene.

Knowunity a fost o poveste prezentată de Apple și a fost constant în topul clasamentelor din App Store la categoria educație în Germania, Italia, Polonia, Elveția și Regatul Unit. Alătură-te Knowunity astăzi și ajută milioane de elevi din întreaga lume.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Încă nu ești sigur? Vezi ce spun colegii tăi...

Ador această aplicație atât de mult [...] Recomand Knowunity tuturor!!! Am trecut de la un C la un A cu ea :D

Aplicația este foarte simplă și bine gândită. Până acum am găsit exact ce căutam :D

Ador această aplicație ❤️, o folosesc tot timpul când învăț

Coarde si arce in cerc.Unghi la centru

Înregistrează-te pentru a obține acces nelimitat la mii de materiale de studiu. E gratuit!

Înregistrează-te pentru a obține acces nelimitat la mii de materiale de studiu. E gratuit!

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Knowunity este aplicația de educație numărul 1 în cinci țări europene.

Knowunity a fost o poveste prezentată de Apple și a fost constant în topul clasamentelor din App Store la categoria educație în Germania, Italia, Polonia, Elveția și Regatul Unit. Alătură-te Knowunity astăzi și ajută milioane de elevi din întreaga lume.

4.9+

20 M

#1

950 K+

Încă nu ești sigur? Vezi ce spun colegii tăi...

Ador această aplicație atât de mult [...] Recomand Knowunity tuturor!!! Am trecut de la un C la un A cu ea :D

Aplicația este foarte simplă și bine gândită. Până acum am găsit exact ce căutam :D

Ador această aplicație ❤️, o folosesc tot timpul când învăț