•

20 dec. 2025

•

4 pagini

Arii, Perimetre și Volume Simplificate

Anastasia

@anastasia0l

Învățarea formulelor pentru arii și volume este esențială pentru geometrie.... Afișează mai mult

1 / 4

$Anii si perimetre Triengbu $A=\frac{b \cdot h}{2}$ $A=b \cdot c \cdot sin u$ a 4 b Triunghi dreptunghic $A=\frac{C_1 \cdot h}{2}$ $A=$

Arii și perimetre pentru triunghiuri și pătrate

Triunghiul este o figură de bază în geometrie. Aria lui poate fi calculată în mai multe moduri: aria = bază × înălțime / 2 sau aria = b × c × sinus α.

La triunghiul dreptunghic, aria este jumătate din produsul catetelor: aria = c₁ × c₂ / 2.

Pentru triunghiul echilateral cu latura e, formulele sunt simple:

Aria: A = (e² × √3) / 4
Perimetrul: P = 3e
Apotema: ap = (e × √3) / 6

Pătratul este figura perfectă cu toate laturile egale:

Aria: A = e²
Perimetrul: P = 4e
Apotema: ap = e / 2

Sfat util: Memorează formula pentru aria triunghiului echilateral! Deși pare complicată, vei vedea că o vei folosi des la probleme de geometrie.

$Anii si perimetre Triengbu $A=\frac{b \cdot h}{2}$ $A=b \cdot c \cdot sin u$ a 4 b Triunghi dreptunghic $A=\frac{C_1 \cdot h}{2}$ $A=$

Arii și perimetre pentru patrulatere

Dreptunghiul este probabil cel mai ușor de calculat:

Aria: A = L × l
Perimetrul: P = 2L + 2l

Rombul are laturile egale, dar unghiuri diferite:

Aria: A = (d₁ × d₂) / 2 (folosind diagonalele)
Aria: A = l² × sin α (folosind latura și unghiul)
Perimetrul: P = 4l

Paralelogramul are laturile opuse paralele:

Aria: A = b × h (baza × înălțimea)
Aria: A = a × b × sin α (folosind laturile și unghiul)
Perimetrul: P = 2a + 2b

Trapezul are doar două laturi paralele (baza mare B și baza mică b):

Aria: A = $B + b$ × h / 2
Aria: A = linia mediană × h $linia mediană = media aritmetică a bazelor$

Atenție! La romb, formula cu diagonalele este cel mai des folosită la probleme - memorează că aria este jumătate din produsul diagonalelor!

$Anii si perimetre Triengbu $A=\frac{b \cdot h}{2}$ $A=b \cdot c \cdot sin u$ a 4 b Triunghi dreptunghic $A=\frac{C_1 \cdot h}{2}$ $A=$

Arii și volume pentru corpuri geometrice (I)

Cubul este corpul perfect cu toate fețele pătrate:

Volumul: V = l³
Aria bazei: Ab = l²
Aria laterală: Al = 4l²
Aria totală: At = 6l²
Diagonala: d = l√3

Prisma patrulateră regulată dreaptă are baza pătrată:

Aria bazei: Ab = l²
Aria laterală: Al = Pb × h (perimetrul bazei × înălțime)
Aria totală: At = Ab + Al
Volumul: V = Ab × h

Prisma triunghiulară regulată dreaptă are baza triunghi echilateral:

Aria laterală: Al = Pb × h
Aria totală: At = 2Ab + Al
Volumul: V = Ab × h

Paralelipipedul dreptunghic este ca o cutie cu toate unghiurile drepte:

Aria bazei: Ab = L × l
Aria laterală: Al = 2 $L+l$ × h
Volumul: V = L × l × h
Diagonala: d = √ $L² + l² + h²$

Reține: La toate prismele, volumul se calculează înmulțind aria bazei cu înălțimea. Este una dintre cele mai simple formule din geometrie!

$Anii si perimetre Triengbu $A=\frac{b \cdot h}{2}$ $A=b \cdot c \cdot sin u$ a 4 b Triunghi dreptunghic $A=\frac{C_1 \cdot h}{2}$ $A=$

Arii și volume pentru corpuri geometrice (II)

Piramida regulată are baza un poligon regulat și fețe laterale triunghiulare:

Aria laterală: Al = (Pb × ap) / 2 (perimetrul bazei × apotema piramidei)
Aria totală: At = Ab + Al = $Pb × (rb + ap)$ / 2
Volumul: V = (Ab × h) / 3 (o treime din produsul ariei bazei și înălțimii)

Pentru piramida cu baza pătrată:

Aria bazei: Ab = l²

Pentru piramida cu baza triunghi echilateral:

Aria bazei: Ab = (l² × √3) / 4

Pentru piramida cu baza hexagonală:

Aria bazei: Ab = (3l² × √3) / 2

Trucul meu: Reține că volumul piramidei este ÎNTOTDEAUNA o treime din volumul prismei cu aceeași bază și înălțime. Acest lucru face calculele mult mai ușoare!

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

Companionul nostru AI este creat special pentru nevoile studenților. Bazându-ne pe milioanele de materiale de pe platformă, putem oferi răspunsuri exacte și relevante pentru studenți. Dar nu este vorba doar despre răspunsuri, companionul este mai ales despre ghidarea studenților prin provocările zilnice de învățare, cu planuri de studiu personalizate, chestionare sau conținuturi în chat și personalizare 100% bazată pe abilitățile și evoluțiile studenților.

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Da! Bucură-te de access la materiale de studiu, conectează-te cu alți elevi, și primește ajutor instant - toate acestea la un click distanță. În plus, câștigă puncte ca să deblochezi mai multe funcționalități!

Cele mai populare conținuturi: Volume

clasa a 8 a-volume si arii

volume si arii

Matematică

Cele mai populare conținuturi la Matematică

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule pt bac M2 pentru subiectul 1

Matematică

Portofoliu geometrie clasele 5-8

Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8

Matematică

notite examen clasa a 8 a matematică

toata materia necesara pentru examenul din clasa a 8 a la algebra

Matematică

Geometrie

conține formule importante care se dau la EN

Matematică

Teorie Bac Mate

Teorie BAC Mate

Matematică

Recapitulare Geometrie

Drepte, semidrepte, segment.Unghiuri

Matematică

teorie evaluare nationala

formule

Matematică

Geometrie Clasa a 8 a portofoliu

Portofoliu clasa a 8 a Geometrie

Matematică

Cele mai populare conținuturi

Eseuri Bacalaureat Română

Eseuri bac română

Limba și literatura română

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

eseul complet moara cu noroc

Limba și literatura română

Eseu-,,Povestea lui Harap Alb”

eseul

Limba și literatura română

Evaluare Nationala lb Romana

Tot ce trebuie sa stii pt examen

Limba și literatura română

Eseu Povestea lui Harap Alb

Tema și viziunea despre lume

Limba și literatura română

Materie geografie

Bac geografie

Geografie

Materie BAC Anatomie + Genetica

Notite pentru examenul de bacaluareat la disciplina biologie: anatomie si genetica

Biologie

Eseu Plumb

schita plumb

Limba și literatura română

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

Matematică

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplicația este foarte ușor de utilizat și bine concepută. Am găsit tot ce căutam până acum și am reușit să învăț multe din prezentări! Cu siguranță voi folosi aplicația pentru o temă la clasă! Și desigur, ajută mult ca sursă de inspirație.

Ștefan S

utilizator iOS

Această aplicație este super. Sunt atât de multe materiale de studiu și ajutor pentru elevi [...]. Materia mea mai problematică este franceza, de exemplu, și aplicația oferă foarte multe materiale ajutătoare. Mulțumită acestei aplicații, mi-am îmbunătățit franceza. Aș recomanda-o oricui.

Samantha Klich

utilizator Android

Wow, sunt cu adevărat impresionat. Am încercat aplicația pentru că am văzut-o promovată de multe ori și am rămas uimit. Aceasta este AJUTORUL de care ai nevoie pentru școală și, mai presus de toate, oferă atât de multe lucruri, precum exerciții și fișe de informații, care mi-au fost FOARTE de ajutor.

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Aplicația e grozavă! Tot ce trebuie să fac este să introduc subiectul în bara de căutare și primesc răspunsul foarte rapid. Nu mai trebuie să mă uit la 10 videoclipuri pe YouTube pentru a înțelege ceva, deci îmi economisesc timpul. Super recomandat!

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Nu mai trebuie să stau cu orele să învăț după caiet când pot să citesc de 2 ori lecțiile care apar aici și iau 10 la test ! Knowunity m-a ajutat să iau nota 9,20 la română ! Voi recomanda ff tare aceasta aplicate , să nu uităm ca are și chat GPT !👍🏻

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Ștefan S

utilizator iOS

Samantha Klich

utilizator Android

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Matematică

•

381

•

20 dec. 2025

•

4 pagini

Arii, Perimetre și Volume Simplificate

Anastasia

@anastasia0l

Învățarea formulelor pentru arii și volume este esențială pentru geometrie. Aceste formule te ajută să calculezi rapid dimensiunile diferitelor figuri și corpuri geometrice. Hai să descoperim împreună cele mai importante formule, explicate simplu și clar!

$Anii si perimetre Triengbu $A=\frac{b \cdot h}{2}$ $A=b \cdot c \cdot sin u$ a 4 b Triunghi dreptunghic $A=\frac{C_1 \cdot h}{2}$ $A=$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Arii și perimetre pentru triunghiuri și pătrate

Triunghiul este o figură de bază în geometrie. Aria lui poate fi calculată în mai multe moduri: aria = bază × înălțime / 2 sau aria = b × c × sinus α.

La triunghiul dreptunghic, aria este jumătate din produsul catetelor: aria = c₁ × c₂ / 2.

Pentru triunghiul echilateral cu latura e, formulele sunt simple:

Aria: A = (e² × √3) / 4
Perimetrul: P = 3e
Apotema: ap = (e × √3) / 6

Pătratul este figura perfectă cu toate laturile egale:

Aria: A = e²
Perimetrul: P = 4e
Apotema: ap = e / 2

Sfat util: Memorează formula pentru aria triunghiului echilateral! Deși pare complicată, vei vedea că o vei folosi des la probleme de geometrie.

$Anii si perimetre Triengbu $A=\frac{b \cdot h}{2}$ $A=b \cdot c \cdot sin u$ a 4 b Triunghi dreptunghic $A=\frac{C_1 \cdot h}{2}$ $A=$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Arii și perimetre pentru patrulatere

Dreptunghiul este probabil cel mai ușor de calculat:

Aria: A = L × l
Perimetrul: P = 2L + 2l

Rombul are laturile egale, dar unghiuri diferite:

Aria: A = (d₁ × d₂) / 2 (folosind diagonalele)
Aria: A = l² × sin α (folosind latura și unghiul)
Perimetrul: P = 4l

Paralelogramul are laturile opuse paralele:

Aria: A = b × h (baza × înălțimea)
Aria: A = a × b × sin α (folosind laturile și unghiul)
Perimetrul: P = 2a + 2b

Trapezul are doar două laturi paralele (baza mare B și baza mică b):

Aria: A = $B + b$ × h / 2
Aria: A = linia mediană × h $linia mediană = media aritmetică a bazelor$

Atenție! La romb, formula cu diagonalele este cel mai des folosită la probleme - memorează că aria este jumătate din produsul diagonalelor!

$Anii si perimetre Triengbu $A=\frac{b \cdot h}{2}$ $A=b \cdot c \cdot sin u$ a 4 b Triunghi dreptunghic $A=\frac{C_1 \cdot h}{2}$ $A=$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Arii și volume pentru corpuri geometrice (I)

Cubul este corpul perfect cu toate fețele pătrate:

Volumul: V = l³
Aria bazei: Ab = l²
Aria laterală: Al = 4l²
Aria totală: At = 6l²
Diagonala: d = l√3

Prisma patrulateră regulată dreaptă are baza pătrată:

Aria bazei: Ab = l²
Aria laterală: Al = Pb × h (perimetrul bazei × înălțime)
Aria totală: At = Ab + Al
Volumul: V = Ab × h

Prisma triunghiulară regulată dreaptă are baza triunghi echilateral:

Aria laterală: Al = Pb × h
Aria totală: At = 2Ab + Al
Volumul: V = Ab × h

Paralelipipedul dreptunghic este ca o cutie cu toate unghiurile drepte:

Aria bazei: Ab = L × l
Aria laterală: Al = 2 $L+l$ × h
Volumul: V = L × l × h
Diagonala: d = √ $L² + l² + h²$

Reține: La toate prismele, volumul se calculează înmulțind aria bazei cu înălțimea. Este una dintre cele mai simple formule din geometrie!

$Anii si perimetre Triengbu $A=\frac{b \cdot h}{2}$ $A=b \cdot c \cdot sin u$ a 4 b Triunghi dreptunghic $A=\frac{C_1 \cdot h}{2}$ $A=$

Înscrie-te pentru a vedea CONȚINUTULE gratuit!

Acces la toate documentele

Îmbunătățește notele tale!

Alătură-te milioanelor de elevi

Prin înregistrare, accepți Termenii de serviciu și Politica de confidențialitate

Arii și volume pentru corpuri geometrice (II)

Piramida regulată are baza un poligon regulat și fețe laterale triunghiulare:

Aria laterală: Al = (Pb × ap) / 2 (perimetrul bazei × apotema piramidei)
Aria totală: At = Ab + Al = $Pb × (rb + ap)$ / 2
Volumul: V = (Ab × h) / 3 (o treime din produsul ariei bazei și înălțimii)

Pentru piramida cu baza pătrată:

Aria bazei: Ab = l²

Pentru piramida cu baza triunghi echilateral:

Aria bazei: Ab = (l² × √3) / 4

Pentru piramida cu baza hexagonală:

Aria bazei: Ab = (3l² × √3) / 2

Trucul meu: Reține că volumul piramidei este ÎNTOTDEAUNA o treime din volumul prismei cu aceeași bază și înălțime. Acest lucru face calculele mult mai ușoare!

Credeam că nu vei întreba niciodată...

Ce este Companionul AI Knowunity?

De unde pot descărca aplicația Knowunity?

Aplicația este disponibilă în Google Play Store și Apple App Store.

Este Knowunity chiar gratuită?

Instrumente inteligente NOU

Transformă această notiță în: ✓ 50+ întrebări de exersare ✓ Flashcard-uri interactive ✓ Simulare completă ✓ Planuri de eseu

Simulare

Quiz

Flashcard-uri

Eseu

Cele mai populare conținuturi: Volume

clasa a 8 a-volume si arii

volume si arii

Matematică

Cele mai populare conținuturi la Matematică

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

Matematică

Formule pentru subiectul 1 Bac Mate M2

formule pt bac M2 pentru subiectul 1

Matematică

Portofoliu geometrie clasele 5-8

Pdf cu tot ce trebuie sa știi la geometrie clasa 8

Matematică

notite examen clasa a 8 a matematică

toata materia necesara pentru examenul din clasa a 8 a la algebra

Matematică

Geometrie

conține formule importante care se dau la EN

Matematică

Teorie Bac Mate

Teorie BAC Mate

Matematică

Recapitulare Geometrie

Drepte, semidrepte, segment.Unghiuri

Matematică

teorie evaluare nationala

formule

Matematică

Geometrie Clasa a 8 a portofoliu

Portofoliu clasa a 8 a Geometrie

Matematică

Cele mai populare conținuturi

Eseuri Bacalaureat Română

Eseuri bac română

Limba și literatura română

Eseu-Moara cu noroc ,Ioan Slavici

eseul complet moara cu noroc

Limba și literatura română

Eseu-,,Povestea lui Harap Alb”

eseul

Limba și literatura română

Evaluare Nationala lb Romana

Tot ce trebuie sa stii pt examen

Limba și literatura română

Eseu Povestea lui Harap Alb

Tema și viziunea despre lume

Limba și literatura română

Materie geografie

Bac geografie

Geografie

Materie BAC Anatomie + Genetica

Notite pentru examenul de bacaluareat la disciplina biologie: anatomie si genetica

Biologie

Eseu Plumb

schita plumb

Limba și literatura română

formule matematică pentru bac

formule de bază pentru matematică m2

Matematică

Nu găsești ce cauți? Explorează alte MATERII.

Recenzii de la utilizatorii noștri. Ei iubesc să folosească Knowunity — și tu o vei face.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Ștefan S

utilizator iOS

Samantha Klich

utilizator Android

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS

Ștefan S

utilizator iOS

Samantha Klich

utilizator Android

Anna

utilizator iOS

Te ajută să înveți foarte repede și ști foarte bine ce ai dori tu să înveți, vă recomand cu drag să încercați și să învățați mai repede.!

Thomas R

utilizator iOS

Foarte bună aplicația!!!! Mă ajută să înțeleg mult mai bine lecțiile și temele le termin mult mai repede.👍❤️

Paul P

utilizator Android

Te ajută foarte bine la teme acest robot,recomand!

David K

utilizator iOS

Sudenaz Ocak

utilizator Android

La școală eram chiar slab la matematică, dar datorită aplicației, mă descurc mai bine acum. Sunt atât de recunoscător că ai creat aplicația.

Greenlight Bonnie

utilizator Android

Această aplicație e super interesantă și seamănă ca tiktok-ul doar că tu ai doar teorie și explicații.

Karla S

utilizator Android

Denisa B

utilizator iOS

m-a ajutat foarte mult să înțeleg anumite exerciții la diferite materii , mă ajută foarte mult la teme , explicându-mi pas cu pas tot , o aplicație excelentă !! RECOMAND !

Sarah L

utilizator Android

Este foarte bună te ajută la teme te face să înțelegi lecțiile am înțeles o lecție în 20 de minute i singură nu reușeam să o învăț dar cu Knowunity am învățat-o foarte ușor

Alessia V

utilizator iOS